Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Bernardoicon

    Bernardo
    hace 44 minutos

    Hola, me podéis ayudar con esta derivada:         Gracias de antemano

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 14 minutos


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  • Alejandroicon

    Alejandro
    hace 46 minutos

    Buenas, me piden en un ejercicio de Fundamentos de Matemáticas de primer año de carrera que busque una función continua solo en 0 y no tengo ninguna idea, me podrías dar un ejemplo o una forma de conseguirla?

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 20 minutos

    f(x) es igual a 0 si x es irracional y x si x es racional


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  • Llara Muniz Garciaicon

    Llara Muniz Garcia
    hace 1 hora, 7 minutos

    Hola, no hay ejercicios del teorema de bolzano? gracias!!


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    Llara Muniz Garciaicon

    Llara Muniz Garcia
    hace 53 minutos

    Muchas gracias!!

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  • juan j. escobar ramosicon

    juan j. escobar ramos
    hace 1 hora, 19 minutos

    Como se hace esta racionalización?? El apartado c) 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 55 minutos


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  • Adelioicon

    Adelio
    hace 1 hora, 34 minutos

    Hola, me podrían ayudar con este ejercicio.

    Gracias, un saludo.

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  • Joel Aday Dorta Hernándezicon

    Joel Aday Dorta Hernández
    hace 1 hora, 46 minutos


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 hora, 10 minutos

    Tienes las expresiones de los vectores, de los que indicamos sus módulos:

    A = <1,1,1> y |A| = √(3),

    u = <1,1,0> y |u| = √(2),

    v = <-1,1,0> y |v| = √(2),

    w = <0,0,1> y |w| = 1.

    Luego, planteas las expresiones de los módulos de las componentes según los vectores que te indican en función del producto escalar y del módulo del vector sobre el cuál se hace la proyección, y queda:

    a)

    |Au| = A•u/|u| = <1,1,1>•<1,1,0>/√(2) = 2/√(2) = √(2);

    luego, la expresión vectorial de esta proyección queda:

    Au = |Au|*u/|u| = √(2)*<1,1,0>/√(2) = <1,1,0> = i + j,

    por lo que esta proposición es Verdadera.

    b)

    |Av| = A•v/|v| = <1,1,1>•<-1,1,0>/√(2) = 0/√(2) = 0;

    luego, la expresión vectorial de esta proyección queda:

    Av = |Av|*v/|v| = 0*<-1,1,0>/√(2) = <0,0,0>  -i + j,

    por lo que esta proposición es Falsa.

    c)

    |Aw| = A•w/|w| = <1,1,1>•<0,0,1>/1 = 1;

    luego, la expresión vectorial de esta proyección queda:

    Aw = |Aw|*w/|w| = 1*<0,0,1>/1 = <0,0,1> = k,

    por lo que esta proposición es Verdadera.

    d)

    |Av| = A•v/|v| = <1,1,1>•<-1,1,0>/√(2) = 0/√(2) = 0;

    luego, la expresión vectorial de esta proyección queda:

    Av = |Av|*v/|v| = 0*<-1,1,0>/√(2) = <0,0,0>,

    por lo que esta proposición es Verdadera.

    Espero haberte ayudado.

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  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 1 hora, 52 minutos

    Buenas, podrían ayudarme con el apartado a y b del siguiente ejercicio. Gracias

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  • Lauraicon

    Laura
    hace 2 horas, 5 minutos

    Hola, tengo una duda con la función cosecante y arcoseno. Son lo mismo?  Porque la cosecante es 1/senox y arcoseno también. 

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    David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 1 hora, 54 minutos

    No son lo mismo. Lo que ocurre es que en ocasiones se le designa a la función arcoseno igual que a la función cosecante. Pero no son lo mismo porque con el arcoseno hallas el ángulo del cual has hecho el seno y del otro no

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  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    hace 2 horas, 44 minutos

    En este caso puedo asumir que J=0? 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 horas, 36 minutos

    Más bien, -i+0j+2k=(-1,0,2) (en la base (i,j,k))

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    Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    hace 2 horas, 32 minutos

    Entonces para poder realizar el producto vectorial quedaría asi? 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 hora, 7 minutos

    Sí, claro.

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 31 minutos

    Tienes las expresiones de los vectores:

    c = <-1,3,-1>, 

    w = <-1,0,2>.

    a)

    Comienza por plantear un vector perpendicular a c y a w a la vez, por medio del producto vectorial que muestras en tu imagen:

    p = c x w = <-1,3,-1> x <-1,0,2> = <6,3,3>, cuyo módulo es: |p| = √(54) = 3√(6).

    Luego, planteas la expresión de un vector unitario paralelo al vector p, y queda:

    up = p/|p| = <6,3,3> / 3√(6) = <2,1,1> / √(6).

    Luego, como tienes el módulo del vector v, que es paralelo al vector unitario, puedes plantear:

    v = |v|*p = √(6)*<2,1,1> / √(6) = <2,1,1>.

    b)

    Planteas la condición de perpendicularidad entre el vector u = <x,y,z> (1) y el vector w, y queda:

    w•u = 0, sustituyes las expresiones de los vectores, y queda:

    <-1,0,2>•<x,y,z> = 0, desarrollas el producto escalar, cancelas el término nulo, y queda:

    -x + 2z = 0, restas 2z en ambos miembros, y queda:

    -x = -2z, multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

    x = 2z (2).

    Luego, planteas la expresión del producto escalar entre el vector u y el vector director del eje OY: j = <0,1,0> (cuyo módulo es: |j| = 1) en función de las componentes de los vectores, y queda:

    u•j = <x,y,z>•<0,1,0>, desarrollas el producto escalar, cancelas los términos nulos, y queda:

    u•j = y (3).

    Luego, planteas la expresión del producto escalar entre el vector u (observa que tienes el valor de su módulo: |u| = 2*√(15) en tu enunciado) y el vector j en función de los módulos de los vectores y de la medida del ángulo determinado por ellos que tienes en tu enunciado (β = 60°), y queda:

    |u|*|j|*cosβ = u•j,

    sustituyes las expresiones de los módulos de los vectores, del ángulo determinado por ellos y del producto escalar, y queda:

    2*√(15)*1*cos(60°) = y, reemplazas el valor del último factor en el primer miembro, y queda:

    2*√(15)*(1/2) = y, resuelves el producto entre factores racionales, y queda:

    √(15) = y (4).

    Luego, planteas la expresión del módulo del vector u, y queda:

    √(x2+y2+z2) = 2*√(15), 

    elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    x2 + y2 + z2 = 60, 

    sustituyes la expresión remarcada y señalada (2), sustituyes el valor remarcado y señalado (4), y queda:

    (2*z)2 + ( √(15) )2 + z2 = 60, 

    resuelves los dos primeros términos, y queda:

    4*z2 + 15 + z2 = 60,

    restas 15 en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

    5*z2 = 45,

    divides por 5 en ambos miembros, y queda:

    z2 = 9,

    extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

    1°)

    z = -3, reemplazas en la ecuación señalada (2), resuelves, y queda: x = -6,

    y junto con el valor remarcado y señalado (4), tienes que la expresión del vector u queda:

    u1 = < -6 , √(15) , -3 >;

    2°)

    z =-3, reemplazas en la ecuación señalada (2), resuelves, y queda: x = 6,

    y junto con el valor remarcado y señalado (4), tienes que la expresión del vector u queda:

    u2 = < 6 , √(15) , 3 >.

    Espero haberte ayudado.

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  • Manuelicon

    Manuel
    hace 3 horas, 31 minutos

    Hola. Tengo una consulta sobre inecuaciones que contienen un sen(x) o cos(x) (o variable que sea). Tengo entendido que puede cambiar el signo de desigualdad (mayor/igual a menor/igual, por ejemplo) al "pasar" al otro lado de la igualdad un seno o coseno dividiendo o multiplicando. Por ejemplo:

    Si en coordenadas polares tengo r*cos(t) <= 2-r*sen(t) y paso cos(t) dividiendo a derecha ¿Qué sucede con el signo de desigualdad? ¿Qué sucede con el signo del lado derecho? ¿Qué reglas debo tener en cuenta exactamente?

    Saludos!

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 horas, 7 minutos

    Tienes la inecuación en coordenadas polares:

    r*cost ≤ 2 - r*sent;

    luego, si quieres dividir por cost en ambos miembros, observa que t no puede ser igual a -π/2 ni a π/2, y observa además que tienes dos opciones:

    a)

    Si t pertenece al primero o al cuarto cuadrante (-π/2 < t < π/2), entonces tienes que cost es positivo, por lo que no cambia la desigualdad, y la inecuación queda:

    ≤ (2 - r*sent)/cost.

    b)

    Si t pertenece al segundo o al tercer cuadrante (π/2 < t < 3π/2), entonces tienes que cost es negativo, por lo que sí cambia la desigualdad, y la inecuación queda:

    (2 - r*sent)/cost.

    Espero haberte ayudado.

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