Teorema de Bolzano-Rolle - Única raiz de una función

Correspondiente a 2º de BACHILLER, demostraremos que dos funciones f(x) y g(x) tienen un unico punto de corte en el intervalo (0,1). Es el mismo proceso que para demostrar que una ecuación tiene una unica solución. Para ello, primero aplicaremos el TEOREMA DE BOLZANO, para demostrar que la ecuación tiene al menos una solución. Partiremos entonces del supuesto de que hay más de una, y aplicando el TEOREMA de ROLLE, comprobaremos que esa suposición es absurda, de modo que quedará demostrado que tiene una sola raiz. Por esa razón, muchos profesores llamamos a este tipo de ejercicios, aplicación del teorema de "ROLLZANO"...

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Foro de preguntas y respuestas

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    Jesus miguel
    hace 2 semanas

    Hola Profe, muchas gracias por todos los videos. Tengo una duda el Teorema di Rolle-Bolzano solamente nos sirve para demostrar que existe un solo punto de corte o también de manera contraria podemos demostrar que existe más de un corte. 

    Muchas gracias.

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    David
    hace 1 semana, 6 días

    Un solo punto. 
    Para demostrar que corta en AL MENOS un punto, tienes el teorema de Bolzano

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    Marielita Tardini
    el 5/6/18

    Demostrar q la ecuacion b - 2x^3 + 30x =0 tiene raíz única en (-2,2)

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    Antonio Benito García
    el 5/6/18

    Sube al foro de Matemáticas una foto del enunciado original.

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    Dani Boros Mihai
    el 9/1/18

    Hola David, puedes hacer este ejercicio:

    Halla el nº de raices de f(x)=x3 +6x +15x-25=0.

    ¡¡No me dan ningun intervalo!!

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    Antonio Benito García
    el 9/1/18


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