Posición relativa de dos planos 02

Correspondiente a 2º de Bachiller, averiguaremos la POSICIÓN RELATIVA de dos PLANOS (secantes, paralelos o coincidentes), esta vez utilizando el Teorema de Rouche Frobenius. En caso de no ser perpendiculares (su producto escalar no es cero), la recta será SECANTE al plano. Si son perpendiculares (su producto escalar es cero), la recta será COINCIDENTE al plano si un punto cualquiera de la recta pertenece al plano y será PARALELA en caso contrario.

ACLARACION: Dado que lo preguntáis habitualmente, es indiferente el signo que le deis a toda la columna D, porque lo que estamos estudiando es el rango de las matrices. Y para ello, basta con saber si los determinantes de los menores son iguales o no a cero, independientemente de si su determinante da un resultado negativo o positivo. No afecta en absoluto al valor del rango y podeís hacerlo tranquilamente "a vuestra manera" o "a la mia"... #nosvemosenclase

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    Beatrice Dobrin
    el 19/3/19

    ¿Existe algún video en el que hable sobre posiciones relativas de tres planos? Propongo un ejercicio de posiciones relativas de tres planos: Selectividad de Castilla La Mancha Septiembre 2013/2014B Muchas gracias y un saludo desde Toledo =) 


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    MATIAS
    el 25/11/18

    david cual seria la forma mas sencilla??? 

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    David
    el 12/12/18

    Yo tardo muy poco con rangos porque hago determinantes muy rápido... Pero elige tu la que mejor te convenga segun tus habilidades. Abrazos!

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    Julia
    el 20/5/17

    y ya cuando se que dos planos se cortan como puedo sacar el punto y el vector de la recta que forman? muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    el 20/5/17


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    laura rodriguez mendez
    el 22/4/17

    Hola David, querría saber si cuando tengo que estudiar la posición relativa tanto de rectas como planos, sirve estudiarlo con los vectores independientemente de como te den las ecuaciones.

    Un saludo.Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 22/4/17

    Siempre es posible hacer dos tipos de estudio (que son equivalentes):

    * Geométrico (utilizando vectores y sus operaciones).

    * Algebraico (utilizando ecuaciones).

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    Guillermo Fernández Rincón
    el 19/5/16

    Una duda. ¿En la matriz ampliada, los números que añades no deberían se (-4) y (+1), ya que se supone que los términos independientes en las matrices están a la derecha del igual y por tanto al pasarles cambian el signo?

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    francesca
    el 7/9/15

    Hola David ,
    Por que' en este ejercicio al poner los valores de las ecuaciones de los planos en la matriz (A)* no cambio de signo a los valores de D ( 4 y -1) y en el siguiente ejercicio, es decir posición relativa de dos rectas en R3, si lo debo hacer?
    Muchas, gracias por los videos!

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    David
    el 8/9/15

    No es necesario cambiar el signo de D y da igual cual tomes.... Eso es así, porque al hallar el rango de la matriz lo unico importante es si es igual o distinto de cero, no su valor real....

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    Maria Jose Peredo.
    el 27/8/15

    Una pregunta sonará un poco tonta, pero es que estoy hecha un lío.
    Cuándo te piden estudiar la intersección de planos, ¿es igual a si te piden las posiciones relativas de los planos?.
    Saludos.

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    David
    el 29/8/15

    Sí, en el fondo sí...

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    Iván
    el 16/6/15

    Podría hacerse como con las rectas y al ver que A/A*=B/B*=C/C* si un punto del plano se cumple en el otro,son coincidentes y si no son paralelos? De todas formas haciendo D/D* se tarda menos...

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    David
    el 16/6/15

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    Mohamed
    el 3/5/15

    Hola Davida.

    ¿ Para cuando el vídeo de posición relativa de tres planos? ¿ En Selectividad suelen pedir de tres planos o mas bien de dos?

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    David
    el 4/5/15

    Pueden pedirte 3 planos... Siento no haberlo grabado por ahora, pero dado que se trata, en el fondo de discutir un sistema (como los del teorema de Rouche-Frobenius), te bastará con aprenderte esta tabla... http://www.esquemat.es/fotos/fotomat/posicion-relativa-de-3-planos-fotomat-2012-11-27.jpg

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    David Moldes
    el 23/1/15

    Una pregunta, de una recta, sé cómo obtener un punto mediante su ecuación, pero ¿cómo hayo un punto del plano con su ecuación?

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    Isaac
    el 9/1/15

    En vez de utilizar el método de los complementarios, también podríamos utilizar Gauss para saber si es compatible determinado o indeterminado o directamente incompatible no? O eso sólo sirve en las rectas con planos?

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    David
    el 9/1/15

    Esa forma la explico en el video anterior a este...

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