Base de un espacio vectorial

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Foro de preguntas y respuestas

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    Juan Pablo Garcia
    el 29/10/18

    hay un error aritmético en la y; debería ser y= 2a(1) -a(2)+a(3)


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    Antonio Benito García
    el 29/10/18


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    Natali Cardenas Almeida
    el 24/10/18
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    Hola! Me podrías porfis explicar como se consigue un vector W3 de R3, para que los vectores W1=(2,-21,-3) y W2=(-4,16-3) formen base de R3 ?  Y como se hace puede encontrar otro vector para q no sean base sin que sea el vector nulo?  

    Gracias!!!! 

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    David
    el 31/10/18

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

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    William Núñez Noriega
    el 17/10/18

    Hola pueden resolver mi práctica porfabor

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    Antonio Benito García
    el 17/10/18

    Sube tus dudas al foro de Mates, pero no os pidas que te hagamos el trabajo.

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    Isa
    el 22/8/18

    Tengo una duda, que no se si realmente puede ser contestada. A veces para entender las cosas necesito imaginarlas, así como se que una recta se forma con dos puntos, o un plano con dos rectas... 

    ¿Qué es una base? "físicamente hablando" cómo se puede explicar, me ayudaría a entender que estoy haciendo realmente, pues en realidad lo hago de manera mecánica pero no se lo que es.  

    Muchas gracias

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    Antonio Benito García
    el 22/8/18

    Una base es un conjunto de vectores (en número mínimo) que nos permiten obtener, combinándolos linealmente (mediante producto por escalares y sumas), cualquier vector. Esto es, cada vector de la base representa una dimensión (y un recta vectorial), por lo que en una base hay tantos vectores como dimensiones tiene el espacio vectorial correspondiente.

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    Ivannia Navarrete
    el 14/8/18
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    Ayudenme con la numero 4 porfavor

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    Lu Op
    el 12/6/18
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    Me pueden ayudar con este ejercicio por favor¿? Me sale que no es diagonizable y no sé por qué. Gracias de antemano. 

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    Guillem De La Calle Vicente
    el 20/6/18

    Si lo pones en el foro, te podremos ayudar. En los vídeos, tienes que poner dudas sobre los vídeos y no sobre ejercicios.

    Saludos.

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    Javo
    el 19/5/18

    Buenas David, tengo una duda...

    Alrededor del minuto 5:18 borras un signo negativo y lo pones en positivo, es una equivocación?

    Porque a simple vista, si que deberia ser negativo, ya que multiplicas alfa2 por (-1), por tanto se queda negativo....

    Gracias!

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    Antonio Benito García
    el 19/5/18

    En fe de erratas (!)  aparece esto:

    Gracias por el aviso, Javo.

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    Clau Márquez
    el 25/4/18

    Así también se podría hacer el apartado b?

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    Antonio Benito García
    el 25/4/18

    Sí, por supuesto.

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    pepi
    el 24/4/18

    Buenos días!


    ¿Cómo demostrar que se trata de subespacios vectoriales? 

    Gracias!

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    Antonio Benito García
    el 24/4/18

    Sube al foro de Matemáticas la duda concreta.

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    Mark Anthony Ruiz Mendoza
    el 8/4/18

    En este ejercico no entiendo porque la respuesta correcta es la tercera, tenia entendido que la dimension de un polinomio era determinado por su grado mas uno, que en este caso seria 4, y por la tanto creia que era incorrecta. Se que la priemra opcion no es correcto porque la dimension de la matriz es 4, el segundo caso yo pensava que era el correcto  y entiendo que el ultimo caso sea incorrecto porque hay vectores ld.



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    Antonio Benito García
    el 8/4/18


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    Leites Cruz Dámaris
    el 8/3/18
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    Dibuja un sistema de referencia con dos ejes ( x,y ) ,que abarquen desde el _7 hasta el +7 en ambos ejes.

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    David
    el 3/4/18

    Lo siento pero no entiendo tu duda... 

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    Jose
    el 22/1/18

    David, podrías hacer algún video más de espacios vectoriales??' De encontrar un vector...o de cualquier combinación..??

    Gracias!!!

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    David
    el 1/2/18

    Si nos dejas algún ejemplo en el foro general de matematicas y aporta algo diferente a los que ya hay grabados, nos lo apuntamos. Abrazos!

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    Jaaziel Solano
    el 20/1/18
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    • Si Hola a todos! Me pueden asesorar con este ejercicio? Se los agradecería mucho!

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    Antonio Benito García
    el 20/1/18

    Súbelo al foro de Matemáticas. Es de números complejos.

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    Andrea Rubio
    el 26/12/17

    Hola, me podéis ayudar con este ejercicio? 

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    Antonio Benito García
    el 26/12/17


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    aylen
    el 12/12/17

    Hola cómo se resuelve esto? 

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    Antonio Benito García
    el 13/12/17


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    aylen
    el 12/12/17
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    Buenas noches únicos!!! Me dieron este ejercicio para resolver...Ayuda por favor

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    Irene
    el 21/11/17

    He intentado resolver este ejercicio pero la ecuación implícita por mucho que la hago no me sale igual y ya no se si me equivoco yo o el ejercicio esta mal.... me podrías evhar una mano resolviendolo por favor 

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    Antonio Benito García
    el 21/11/17

    Sube al foro de Mates una foto del enunciado original y lo miramos.


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    Carla
    el 11/11/17

    Hola, cómo puedo resolver el ejercicio para W3?

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    Antonio Benito García
    el 11/11/17


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    Carla
    el 9/11/17

    Hola, cómo puedo resolver estos ejercicios? especialmente el segundo, gacias.

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    Antonio Benito García
    el 9/11/17


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    Fabian
    el 31/10/17

    Por que cambias el signo de alfa2 en la y cuando despejas alfa3 en la Z?


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    Antonio Benito García
    el 31/10/17

    Error contemplado en (!), debajo del vídeo.

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    Milena Canale
    el 27/10/17
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    Si tengo una matriz 5x3 cual seria su rango si logro escalonarla sin ninguna fila de 0 ? puede ser L.I ?

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    David
    el 29/10/17

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    Carlos
    el 26/10/17
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    Perdona David,

    Por lo que veo no se ha agregado mi pregunta.  A ver ahora...

    Saludos,

    Carlos


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    David
    el 29/10/17

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

    P.D. En todo caso, 
    para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

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    Elena Peteiro
    el 24/10/17
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    Dada la aplicación lineal que transforma él vector (0,2) en (0,3,0) y (0,4) en (4,0,0). Calcular núcleo e imagen (Sin matrices)

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    Antonio Benito García
    el 25/10/17

    Pon foto del enunciado original en el foro. Esos datos no son correctos.

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    Carlos Fernandez
    el 12/10/17

    hola buenos días 

    ¿podrias hacer un video de números imaginarios?

    muchas gracias

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    Lautaro Aguirre
    el 16/9/17
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    Chicos, podrian hacer un video de conicas, cilindros y superficies cuadraticas? Gracias por los videos me super ayudaron!

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    David
    el 27/9/17

    Ya tienes varios de conicas, pero no podemos ayudarte con dudas de nivel universitario, lo siento... espero lo entiendas.

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    Javier Guerra
    el 31/5/17

    No seria a2=-x/3+y/3-z/9??


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    Antonio Benito García
    el 31/5/17

    El error está detectado. Haz click en el botón (!) debajo del vídeo.

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    Conchi De Francisco Simon
    el 29/5/17

    Los vectores da igual colocarlos en horizontal o vertical??

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    Antonio Benito García
    el 29/5/17

    En principio, sí. Cuando se trabaja con la expresión matricial de una transformación lineal, se ponen como columnas.

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    Dana
    el 18/5/17

    no entiendo porque hay que comprobar que son un conjunto de generadores... no se supone que una vez hecho el determinante y comprobado que el rango es tres se acaba el ejercicio?   Me refiero al primer apartado)

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    David
    el 19/5/17

    Si el rango es 3 son linealmente independientes, pero para que un conjunto de vectores sea una base también debe cumplirse que sean conjunto de generadores. Es posible que tu profe no lo considere imprescindible...

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    lourdes
    el 10/5/17

    y deberia ser: dos alfa 1 menos alfa 2 mas alfa 3, tienes un signo mal y todo mal no?

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    Antonio Benito García
    el 10/5/17

    Mira la fe de erratas (botón ! debajo del video).

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    cyndi uribe
    el 30/4/17

    Hola David,

    puedes hacer un video de aplicaciones lineales????

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    David Borrega Borrella
    el 30/4/17

    Lo apoyo!

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    Pablo Ramos Barahona
    el 11/2/17

    David, no deberia ser la tercera componente 8/3 ? no entiendo porque en los errores pones que da 0 


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    Antonio Benito García
    el 11/2/17

    Observación acertada,, Pablo. da mu=8/3

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    yassine
    el 22/1/17

    Eres el mejor señor David


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    David
    el 24/1/17

    :D Gracias!

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    sebastian mulato
    el 30/11/16
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    hola queria hacer una pregunta en el minuto 5:17 , ¿por que cambia el signo menos por un mas o se equivoco ? 

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    David
    el 30/11/16

    Revisa el apartado "errores en este vídeo", en la esquina inferior izquierda del reproductor
    Un abrazo!

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    Lucas pajaro
    el 25/11/16

    Hola david buenos dias. Donde puedo encontrar el material adicional a este tema? Tengo un plan pro. Saludos.

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    David
    el 29/11/16

    No hay "material adicional" para contenidos universitarios, lo siento...

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    sabikara
    el 5/11/16
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    perdona, y como harias para un caso en el que al menos uno de los vectores fuera linealmente dependiente y dos independientes?

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    David
    el 7/11/16

    En ese caso el rango sería dos. y la base estaría compuesta solo por los vectores linealmente independientes.. Pero sin ver el enuunciado literal no sabría que más decirte. Te sugiero lo dejes en el foro general de matemáticas. 

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    maite271098@gmail.com
    el 1/11/16
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    Buenas, podría explicar el método de Gram Schmidt por favor?


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    David
    el 2/11/16

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

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    Manuel Ortiz
    el 22/10/16
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    Buenas tardes me podríantes dar algunas ideas para los siguientes problemas por favor 

    La primera es de determinar si el conjunto es espacio vectorial




    De antemano gracias 

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    virginia
    el 20/10/16

    hola! donde se encuentra el material adicional?

    gracias


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    David
    el 24/10/16

    En la esquina inferior izquierda del reproductor encontrarás "Preguntas", "Comentarios" y "Material adicional"... Solo puedes acceder a el si te apuntas a algunos de los planes PRO...

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    Carlos
    el 17/3/16

    David, en el minuto 5:18 borras el signo negativo de alfa 2 en "y" y por lo tanto cambia el resultado de todo el problema. Creo que lo cambias sin querer o no sé si lo cambias por algo. Un saludo.

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    Catalina
    el 5/3/16

    No termino de entender porque haces el conjunto de generadores en el apartado a. Se que sirve para hacer el apartado b, pero ¿haciendo el conjunto de generadores se afirma que estos vectores constituyen una base de R³? ¿Por qué?

    Gracias de antemano.

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    David
    el 5/3/16

    Son base si son linealmente independientes.... Lo explico en el video y en la descripcion. Te sugiero lo repases despacio..

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    Andrés Carreño
    el 23/1/16

    Muchas gracias por la clase. Tengo una duda, cuando pruebas si son conjunto de generadores (5:17), ¿dicho sistema de ecuaciones lo podría resolver por Gauss-Jordan, poniendo como matriz ampliada a soluciones X, Y , Z ?

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    José Miguel
    el 24/1/16

    Hola Andrés! Sí, se podría hacer perfectamente como dices. Pero lo más sencillo en este caso es como lo hace David ya que puedes despejar directamente el valor de un parámetro y sustituirlo en las otras dos ecuaciones.
    Saludos!

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    juan
    el 12/1/16
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    hola, tengo un problema con un ejercicio y es que ya vi todos los videos de álgebra (subespacio), también revise en el material adicional que por cierto esta muy bueno. pero aun no se como resolver este ejercicio; ¨encuentre la base de S={p ∈ P3 : p(0)=p(1)}¨

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    David
    el 13/1/16

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Por otro lado, para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en el video, lo ideal es que useís el foro general de matematicas...

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    Alvaro Blazquez Marcos
    el 25/12/15
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    Hola David estoy estudiando la carrera de Economia y en este tema de algebra estamos estudiando un apartado relacionado con el nucleo y la imagen y no tengo ni idea. Un ejercicio de ejemplo seria:
    Calcular nucleo e imagen de f: R*4 ->R*3
    (x,y,z,t) (2x+y+2z+t, 2x+3z+2t, -y+3t)

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    David
    el 26/12/15

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas.

    Por otro lado, para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química

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    Jack
    el 15/12/15

    Hola David, no tengo palabras para darte las muchas gracias por todo tu trabajo, me has ayudado muchísmo, fuí al bachillerato en mi país pero nunca estudiamos nada de los temas que tu tienes incluso en 4º de la eso, quiero preguntarte que es eso de "una base de R3"? que significa esa R? pero lo más importante, ¿qué tengo que estudiar para entender estos videos? he visto ya todos los videos de trigonometría, vectores, matrices, gaus, determinantes y sarrus, con tus videos he aprendido incluso a despejar y trabajar con fracciones, en mi época de estudiante tenía 10's en matemáticas, pero te prometo que nunca estudié el 90% de los temas que tratas en todos tus videos de mates.

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    David
    el 16/12/15

    R3 es el conjunto de todos los vectores en 3 dimensiones (x,y,z)
    R2 es el conjunto de todos los vectores en 2 dimensiones (x,y)
    ¿mejor?

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    Amagel
    el 29/11/15

    NO ES UN ERROR !
    En el min 2:00 al realizar el determinante, me han enseñado que es mejor realizar lo desarrollando por adjuntos cuando veo que una columna o fila esta llena de ceros, así ahorramos más tiempo en el examen.

    det =3*(2+1)=3*3=9

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    David
    el 30/11/15

    OK!

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    alex
    el 11/11/15
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    Sean U y V los subespacios de ¡3 generados por los vectores (1, 2, 1), (1,
    3, 2) y (1, 1, 0), (3, 8, 5), respectivamente. Demostrar que U = V.
    Podrias ayudarme

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    David
    el 12/11/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Como pista, decirte que debes obtener las ecuaciones implicitas de cada espacio vectorial y comprobar que son linealmente dependientes... Dejanos, si quieres, todo lo que consigas (te sugiero el resto de videos de esta leccion) y te lo correjimos. Un abrazo!

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    Oscar
    el 10/11/15

    David te agradecería muchísimo que pudieras subir algún ejercicio de universidad de aplicaciones lineales. Ya se que no sueles subir mucho de universidad, yo te lo propongo por si más unicoos te lo han dicho ya y decides subirlo. De todas formas gracias por todo lo que haces por los estudiantes, nos has sacado de muchos lios jajaj

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    David
    el 11/11/15

    Tomo nota, te lo prometo. #nosvemosenclase

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    aftab
    el 27/10/15
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    Hola soy un chico Pakistani casi llevo 4 años en españa y he aprobado el examen de selectividad con ayuda de tus videos gracias
    Pero ahora en la Universidad es muy complicado Para mi estoy haciendo la ingenieria que hago to ports or dime

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    David
    el 27/10/15

    Hola!! Intentaremos siempre echarte un cable en los foros, pero unicoos por ahora se queda en bachiller, aunque haga excepciones de vez en cuando o muchos videos de bachiller puedan venirte muy bien... ANIMO!!!

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    Oscar
    el 15/10/15

    David, hoy mi profesor ha comentado que no va a hacer falta que sea un sistema generador para que sea una base. Que con que sea linealmente independiente y no se si algo más valía.... Conoces alguna otra opción para saber si varios vectores forman base?
    un saludo y gracias por todo

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    Leonardo Guerrero
    el 6/10/15

    Hola David buenos días, en estos tipos de ejercicios se puede sacar el mínimo común denominador?, veo que este ejercicio no haces eso.

    saludos

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    octavio peña
    el 27/9/15

    Hola David
    En el video en el minuto 5:18 borras el signo de alfa 2 y al volverlo escribir le cambias el signo

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    David
    el 8/10/15

    Sí... Lo siento... Dejé un monton de aclaraciones al respecto por culpa de ese fallo (puedes verlas en el icono de "errores" en la esquina inferior del reproductor

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    Kathia
    el 4/9/15

    Hola, tengo una duda, por ejemplo en R2 , yo tengo estos vectores (1,-3) (2,-5), yo saque la determinante y me salio a 1, eso es distinto a 0, pero ¿Significa que solo uno de esos dos vectores es Linealmente independiente? si es así ¿Significa que no es base?

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    David
    el 8/9/15

    Si el determinante es distinto de 0, los vectores serán LINEALMENTE INDEPENDIENTES ENTRE SÍ.... Y formarán una base en R²....

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    María José
    el 30/6/15
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    Si me dan una W={landa, nu - delta, -nu, landa +delta} y me piden determinar si el vector (0,-2,1,1) pertenece a W y en caso afirmativo calcular las coordenadas del vector en la base obtenida en el apartado anterior. ¿Cómo lo hago? Gracias

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    David
    el 30/6/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química

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    Carlos Garcia
    el 27/5/15

    David , ¿cómo se ponen los vectores al formar la matriz , veo que en el vídeo lo pones de manera horizontal , pero en algunos sitios he visto que lo ponen de manera vertical como adjunto en la imagen.
    ¿ Como se debe poner siempre , o daría igual ?
    Gracias

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    David
    el 28/5/15

    Da igual que los pongas en vertical u horizontal. Lo importante es el rango de la matriz...
    Y el rango no depende de ello (el rango de una matriz es igual al de su traspuesta).

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    Ezequiel Erick
    el 9/5/15
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    Yo se que no tiene nada que ver pero necesito saber una resolucion como saber si son linealmente dependientes o independientes necesito saber eso.. por ejempo

    x(2,2,3),y(6,7,8),z(5,6,6)
    los pasos a seguir.. lei teoria pero no me queda claro

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    David
    el 11/5/15

    ¿¿¿???? Lo explico en el vídeo...
    Directamente, si su determinante es distinto de cero, el rango de la matriz que conforman será 3.. .Y los tres vectores serán linealmente independientes...

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    Natxo
    el 27/4/15

    ¿La dimensión del espacio quiere decir R^3, o cuando se dice dimensión del espacio significa dimensión del subespacio?
    Es que me lío con el espacio y subespacio y en determinados ejercicios he llegado a pensar que es lo mismo.
    Gracias!

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    David
    el 28/4/15

    Un subespacio es un conjunto de vectores de R², R³, etc (ese sería el espacio vectorial de todos los vectores en dos o tres dimensiones) que cumplen una determina condicion... ¿mejor?

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    Yadara
    el 24/4/15

    Veo que estos ejercicios son todos de la UNIVERSIDAD, por tanto, no tengo que saber hacer esto para la selectividad ¿verdad?
    Gracias

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    David
    el 25/4/15

    Tambien se da en bachiller, dependerá de la opción de matemáticas que estas estudiando...
    Consulta tus libros, pero no suele caer en selectividad...

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    Amagel
    el 8/4/15

    Hola. EN EL MINUTO 5:15 HAS BORRADO LA ECUACIÓN DE Y (has puesto menos ALFA DOS). LA TENÍAS BIEN ANTES DE BORRAR.
    Y=2ALFA UNO+ALFA DOS+ALFA TRES.

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    AnthonellaPs
    el 10/2/15
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    Tengo que hallar una base para el subespacio F= {(x,y,z,w)/x+y+z+w=0} en R4, ¿Cómo puedo demostrar que R4 esta contenido en F?

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    David
    el 10/2/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata, además de que enviéis dudas concretas, muy concretas (te sugiero veas antes el resto de vídeos de este tema). Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase

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    Giuliano
    el 5/2/15
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    Transformaciones Lineales?

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    David
    el 6/2/15

    No, por ahora no... Lo siento...

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    Beatriz
    el 16/1/15

    ¿Cómo se hace el cambio de base?

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    David
    el 16/1/15

    Echale un vistazo a los vídeos de matriz de cambio de base...
    ALGEBRA Matriz de Cambio de Base 01
    #nosvemosenclase

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    Raquel
    el 9/12/14

    Donde se pueden hacer los examenes. Es que soy nueva y no los encuentro

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    Micaela
    el 9/12/14

    Ahhh recién me doy cuenta de los otros errores. Voy a volver a hacer el ejercicio. En cuanto a la aclaración, significa eso que en R1 tendría un vector ya es base. En R2 dos vectores son base. Pero, no entendí por que 3 vectores no pueden ser base en R3. O sea, si dibujo tres vectores en una pizarra no son base en R2, pero ¿por qué no pueden serlo en R3?
    Gracias por la ayuda:)

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    David
    el 11/12/14

    En R2 tendrás una base si tienes dos vectores LINEALMENTE INDEPENDIENTES ENTRE SÍ. Si tienes dos vectores, pero no son independientes entre sí, no tendrás base...
    Del mismo modo, en R3 tendrás una base si tienes tres vectores LINEALMENTE INDEPENDIENTES ENTRE SÍ. Si tienes tres vectores, pero no son independientes entre sí, no tendrás base... Repasa el vídeo despacio, please

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    Micaela
    el 9/12/14

    ¿Por qué cuando estaba resolviendo le cambio el signo a alfa 2(En el minuto 5:30 aprox.)?
    ¿Por qué tres vectores dibujados en la pizarra no constituyen base en dos dimensiones y por qué dichos vectores no constituyen base en 3 dimensiones?

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    David
    el 9/12/14

    En cuanto al error, échale un vistazo a los errores de este vídeo (en uno de los iconos de la esquina inferior izquierda del reproductor).
    En cuanto a la condicion que deben cumplir determinado numero de vectores para constituir base es que sean linealmente independientes entre sí.
    En |R2 (dos dimensiones) será imposible que encuentres 3 vectores linealmente independientes entre sí.
    Del mismo modo, en |Rn (n dimensiones) será imposible que encuentres n+1 vectores linealmente independientes entre sí.
    ¿mejor?

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    Eliana Ventosinos
    el 5/12/14

    ¡¡Hola!! ¿Qué tal? He encontrado un pequeño errorcito: y= 2alfa sub uno - alfa sub dos (es menos y no +) + alfa sub tres. =). ¡¡Está genial el nuevo sitio web!! ^_^.

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