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Derivada de una función 01 - Regla de la cadena
Comenzamos con una serie de videos dedicados a la derivada de una función. En ellos, a partir de la regla de la cadena y la tabla de derivadas más comunes, obtendremos la derivada inicial de algunas funciones complejas.
Después procederemos a simplificar el resultado de cada derivada, probablemente el paso más difícil.
ACLARACION: La derivada del logaritmo en base a de x (loga x) puede expresarse como (1/x).loga e =(loga e) / x y tambien como (1/x)(1/lna) = 1/(x.lna)
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Foro de preguntas y respuestas
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Damian Marzochetti Donat
el 5/8/17Hola, tengo una duda en el minuto 7:20. Cuando desarrollaste 1/f. f´no te faltó multiplicar por la derivada de la funcion? Es decir por la derivada de x7 - x5 + 3? Me confundió un poco esa parte, desde ya muchas gracias.
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Alberto
el 2/7/17En el segundo ejercicio en vez de hacer esa derivada, se puede pasar 5*ln (x^7-x^5+3) multiplicando al logaritmo y hacer la derivada de una multiplicación?
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Miguel Pérez
el 18/5/17 -
Miguel Ángel
el 10/7/16Hola, David.
Según las tablas que tengo de la universidad (y de internet) dice que la f(x)=logx ==> f'(x)=1/x·ln a (siendo "a" la base del logaritmo. Pero según explicas en este vídeo f'(x)=1/x(log e).
Mi pregunta es: ¿Son ambas definiciones iguales? ¿Es lo mismo el "ln a" en el denominador que el "log e" en el numerador?
Un saludo y gracias por adelantado. -
laura valencia
el 27/5/16
Hola, tengo una función que me está comiendo la cabeza, es y= (1-x)^2 / e^x . Se que tengo que aplicar primero el cociente, pero llega un momento en el que ya no se como seguir.
David
el 29/5/16Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?
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Alberto Marcos Martinez
el 22/4/16Tengo una duda, espero explicarme bien para que me entiendas. Mi problema es que no se en que momento tratar a la derivada como una función, o como si solo tuviese "X". Para que se me entienda mejor en este tipo de derivadas tan grandes no se si utilizar "y=e^x --> y'=e^x" o por el contrario "y=e^f(x) ---> y'= e^f(x) * f'(x)", por ejemplo . En el vídeo me doy cuenta de que no utiliza la "formula de la función" y sí la de la "X" sola. Espero haberme explicado bien
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Anade
el 20/4/16Hola!
Me podrias explicar por favor el paso que das en el minuto 3:36? No entiendo bien como y por qué haces lo de cambiar el signo a la X del denominador con el -1 en el numerador.
¿Es porque todo el numerador quedaría negativo, al igual que el denominador, y se le cambia a ambos el signo a positivo porque se supone es mas simplificado?
Gracias y un saludo -
Elizabeth Aragon
el 20/4/16tengo dudas sobre esto de la regla de la cadena y es que mi profesora me ha dado un ejercicio en el que a mi me da una cosa y a ella otra. te lo mando para que me digas cual es tu resultado. si es igual que el mío, pues quedo tranquila sino te preguntare cual fue el proceder que hiciste para corregirme. :)
f(x)= x^3e^-2x+(ln(x+1))^4
parece muy fácil pero no tenemos los mismos resultados
Gracias, miles, millones, por tu ayuda
David
el 20/4/16Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
Se trata ADEMÁS de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?
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carla R
el 15/4/16 -
carla R
el 15/4/16Buenas, min 5:17, cuando derivó el logaritmo en base dos de ''e'' hiz: 1/e elevado a todo esos numeros, pero después lo multiplicó nuevamente por log e, esta vez sin todos los numeros (5 ln etc...)
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sergio gomez
el 9/11/15tengo la duda de como resolver esto...y=(cosπx+1)/x,soy nuevo con esto de la regla de la cadena y no termino de entender este problema pero podrían ayudar por favor
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Yeisson
el 16/8/15Hola profesor, en el min 7:20 aproximadamente
cuando está haciendo la 3ra derivada del ejercicio 5•ln(√(x∧7-x∧5+3))
con la formula: 1/f • f′
aplicando la formula quedaría:
5•1/(√(x∧7-x∧5+3))•(√(x∧7-x∧5+3)′
solo para terminar el paso 3, y después quedaría derivar paso 4 y 5.
o cuenta como paso 3, 4 y 5 todo de una vez ? -
Brayan
el 19/5/15 -
Marcos GC
el 20/4/15Hola muy buenas unicoos,
A mi me han dado otra fórmula.. en vez de (log e * f")/ f... poner f"/(f*In a) ?? Y el a seria la base del logaritmo no? En este caso 10? -
Gian
el 17/3/15Hola, me estoy preparando para la prueba de acceso a la universidad para mayores de 25 años en Alicante, tengo un par de ejercicios de derivadas que si podía ayudarme porqué no se si las he resuelto bien.
La primera es f(x)=1-4x/5+x³+xe(elevada a -x)-cos(6x+2)
yo la he derivado así f(x)′=4(5+x³)-3x²/(5+x³)²+1∗e(elevada-x)+sen(6x+2)∗6=20+4x³-3x²/25+x(elevada a 6)+e(elevada -x)+sen(6x+2)∗6
No se si está bien o si hay que simplificarla
Esta es la otra f(x)=-x³/3+2x²-3x+7la he resuelto -x²+4x-3
Te agradecería si pudiera decirme si están bien o donde me he equivocado.
Entre tanto, muchísima gracias por tu labor, un aludo.
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Florencia
el 19/2/15Holaa, sabes que en mi colegio me han dado la formula de derivada de logaritmo pero sin multiplicar a 1 partido por x o la función por ''Log e''.. Ese log e influye en algo a la hora de hacer cálculos o simplificar? Osea me han dado la derivada de log como 1/x... Bueno espero que hayan entendido mi pregunta, muchas gracias!
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Carina
el 21/12/14
Regla de la cadena
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Derivada de una función 00 - Regla de la cadena
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Derivada de una multiplicación y una división 01 -
Derivada de una multiplicación y una división 02 -
Derivada de una función 01 - Regla de la cadena -
Derivada de una función 02- Regla de la cadena -
Derivada de una función 03- Regla de la cadena -
Derivada de una función 04- Regla de la cadena -
Derivada de una función 05- Regla de la cadena -
Derivada enésima de una función -
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