Buenos días. Me estreno en el foro.
Mi duda es sobre regresión lineal y no lineal o linealizable. Espero no ser pesado.
Tengo una función de tipo potencial Y=K·X^B que quiero ajustar sobre una muestra de puntos. (Xi, Yi)
Como es potencial, tomo logaritmos naturales y obtengo ln(Y)=ln(K)+B·ln(X)
Hago un cambio de variables (y=Ln(Y), k=Ln(K), x=Ln(X)) y resulta: y=k+B·x que es lineal,
y ajusto esta ecuación por mínimos cuadrados sobre mi muestra de puntos. Ya tengo los valores k, B.
También calculo mediante la fórmula de un libro el error que cometo en la "y" pronosticada (yp) cuando doy un
valor "xp" a la ecuación y = k + B·x Es decir, tendré que para cada xp, pronostico que la "y" será yp = k +·B·(xp) +/_ Err_yp
Siendo Err_yp el Error que cometo en yp.
Todo bien. Esto lo hago para una serie de x1, x2, ... xn y me sale una gráfica con la recta ajustada y dos curvas (yp-Err_yp)
por abajo y (yp+Err_yp) por arriba, dibujando una franja de error.
Ahora, como hicimos un cambio de variable con Ln(), ahora tendremos que deshacer ese cambio mediante Exp().
Tendremos que B se mantiene, y nuestra ecuación inicial será Y = Exp(y) = Exp(k+B·Ln(X)) en términos de k, B, X.
Esto se grafica sobre los X1 = exp(x1), X2 = exp(x2, ... y nos da la gráfica ajustada de la ecuación potencial original.
Chulísima.
Y aquí tengo la duda: ¿Cómo traslado el resultado de la franja de error a la ecuación original? Me deberá dar una curva potencial franqueada por dos curvas (superior e inferior) con los errores de la Y original.
Como al deshacer el cambio, tenemos Y = Exp(y), creo que lo lógico será que Y+/_ Err_Y = Exp(y+/_Err_y) = Exp(k+B·Ln(X) +/_ Err_y) en términos de k, B, X, Err_y.
¿Es esto cierto?
Muchas gracias, de antemano.
Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)
