Puedes llamar x a la cantidad de helados de vainilla, y a la cantidad de helados de chocolate, z a la cantidad de helados de fresa que se han comprado.
La cantidad total de helados que se han comprado es:
x + y + z = 110.
Luego, la cantidad de dinero gastada en comprarlos es: 1*x + 1,25*y + 1,5*z = 135, multiplicas por cuatro en todos los términos de la ecuación y queda:
4x + 5y + 6z = 540.
Luego, la relación entre las cantidades compradas queda expresada y + z = x + 0,20x, reduces términos semejantes y queda: y + z = 1,20x, multiplicas por cinco en todos los términos y queda: 5y + 5z = 6x.
Luego, queda el sistema de tres ecuaciones lineales, de primer grado, y con tres incógnitas:
x + y + z = 110, de aquí despejas: z = 110 - x - y (1)
4x + 5y + 6z = 540
5y + 5z = 6x
Luego sustituyes la expresión señalada (1) en las dos últimas ecuaciones y queda:
4x + 5y + 660 - 6x - 6y = 540
5y + 550 - 5x - 5y = 6x
Hacemos pasajes de términos y reducimos términos semejantes en ambas ecuaciones y quedan:
- 2x - y = - 120
- 11x = - 550, de aquí despejas: x = 50
Luego reemplazas en la primera ecuación y queda:
- 100 - y = - 120, de aquí despejas: 20 = y
Luego reemplazas en la ecuación señalada (1) y queda: z = 110 - 50 - 20, resuelves términos numéricos y queda: z = 40.
Luego, tienes que entre helados de vainilla y de fresa se han comprado 70 unidades, y que se han comprado 40 unidades de helados de fresa.
Espero haberte ayudado.
