Muchas gracias por responder, no entendí una cosa, como hiciste para que te quedara 3 elevado a la n+1?

No puedes sacar 1/5x del denominador así...únicamente saca 1/5 y déjala dentro de la integral...después divide cada término  de la suma/resta por x y por último integra cada elemento de la suma/resta uno por uno y súmale la constante C al final

Entonces sólo puedo sacar números, no?? Las x no se pueden

Yes

Si

Si...         100 es a 12500, lo que 18 es a x. Efectivamente obtienes x=2250

Sólo puedes sacar la constante:

∫4x√x = 4∫x√x = 4∫x^3/2 = 4*(x^5/2 / 5/2)=  4*(2x^5/2/5) = (8x^5/2)/5 = (8x²√x)/5

hola amiga en el a haces la derivada de una multiplicacion, en el b la derivada de 1/2x igual a 1/2 y los dmas son faciles solo tenes que mirar la tabla

a) (x²·e^x)'=2xe^x+x²·e^x

b) (x/2)'=1/x

c) (2x⁴-5x³+3x²-2)'=8x³-15x²+6x

d) (x²+3x-1)'=2x+3

e) (√x·lnx)'=1/(2√x)·lnx+√x/x

c) (2x4-5x3+3x2-2)'=8x3-15x2+6x

Definimos la variable aleatoria discreta: X: "cantidad de caras obtenidas al arrojar seis monedas equilibradas al aire", cuyos valores pertenecen al conjunto: V_X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], cuya distribución de probabilidad es binomial con parámetros: n = 6, p = 1/2, q = 1/2, cuya expresión es:

p(X = k) = C(6,k)*(1/2)^k*(1/2)^6-k = C(6,k)*(1/2)^k+6-k = C(6,k)*(1/2)⁶ = (1/64)*C(6,k).

Luego, tenemos el suceso: S: "se obtuvieron 4 o más caras", cuya probabilidad planteamos:

p(S) = p(X ≥ 4) = p(X = 4) + p(X = 5) + p(X = 6) =

= (1/64)*C(6,4) + (1/64)*C(6,5) + (1/64)*C(6,6) = (1/64)*( C(6,4) + C(6,5) + C(6,6) ) =

= (1/64)*(15 + 6 + 1) = (1/64)*22 = 11/32 = 0,34375.

Espero haberte ayudado.

Sabemos que la ecuación de la recta es de la forma: y=yo+m(x-xo) donde P(xo, yo) es un punto de la misma y m su pendiente,

por otro lado m=f'(xo)

y las rectas perpendiculares tienen que m=-1/m' siendo m y m' las pendientes respectivas

a)

f(x)=x3 – 2x2

f(1)=-1

f'(x)=3x²-4x

f'(1)=-1

la recta tangente es: y=-1-(x-1)

b)

f(x)=3x² – 4x

f(2)=4

f'(x)=6x-4

f'(2)=8

m=-1/8

y la recta normal es: y=4-1/8·(x-2)

Porcentajes

gracias

Depende de en qué punto.

Si x está entre -2 y 2, la función vale 4-x^2

En el esto de la recta real vale x^2-4.

¿Eso incluye a -2 y +2? 
PD: el punto es -1.

Para esos dos valores no existe recta tangente

Sabemos que la ecuación de la recta es de la forma: y=y_o+m(x-x_o) donde P(x_o, y_o) es un punto de la misma y m su pendiente,

por otro lado m=f'(x_o)

y las rectas perpendiculares tienen que m=-1/m' siendo m y m' las pendientes respectivas

f(x)=4-x^2

f(-1)=3

f'(x)=-2x

f'(-1)=2

la recta tangente es: y=3+2(x+1)

y la recta normal es: y=3-1/2·(x+1)

Debes considerar la expresión a trozos de la función (revisa en tus apuntes de clase):

f(x) =

   x² - 4                si x ≤ - 2 ∨ x ≥ 2

- x² + 4               si - 2 < x < 2

Luego, observa que la función tiene dominio D = R, que es continua en todo su dominio, y observa también que la función des derivable en todo su dominio, con excepción de x = - 2 y x = 2.

Luego, la expresión de la función derivada queda:

f ' (x) =

  2x                 si x < - 2 ∨ x > 2

- 2x                si - 2 < x < 2.

Luego, observa que la gráfica de la función admite recta tangente y admite recta normal en todos sus puntos, con excepción de los puntos (-2,0) y (2,0), para cuyas abscisas no está definida la función derivada.

Luego, solo es cuestión de observar a cuál de los dos trozos corresponde el punto de contacto entre la gráfica de la función, su recta tangente y su recta normal.

Espero haberte ayudado.