Llamemos A al vértice determinado por los dos primeros lados (de 20m y de 25m de longitud), y llamemos α a su ángulo interior, cuyo lado opuesto mide 30m de longitud.

Luego, puedes aplicar el Teorema del Coseno (revisa tus apuntes de clase) y tienes:

30² = 20² +25² - 2*20*25*cosα, resuelves términos y queda:

900 = 400 + 625 - 1000*cosα, haces pasajes de términos y queda:

1000*cosα = 125, haces pasaje de factor como divisor y queda:

cosα = 0,125, compones con la función inversa del coseno y queda:

α = 82,819°.

Luego, puedes proceder en forma similar para determinar las medidas de los demás ángulos interiores, puedes llamar B al vértice determinado por el primero y el tercero de los lados (cuyas longitudes son 20m y 30m), cuyo lado opuesto mide 25m, y una vez determinada la medida del ángulo correspondiente β, puedes calcular la medida del tercer ángulo por medio de la relación entre las medidas de los ángulos interiores de un triángulo: 

α + β + γ = 180°.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

1) Designamos: A = {a,a}, y B = {a}.

Luego, debemos demostrar: a) A ⊆ B y b) B ⊆  A.

a) Observa que los dos elementos del conjunto A también pertenecen al conjunto B, por lo que tienes: A ⊆ B, y

b) observa que el elemento del conjunto B también pertenece al conjunto A, por lo que tenes: B ⊆  A,

luego, puedes concluir: A = B.

2) Designamos: A = {a,b}, y B = {b,a}.

Luego, debemos demostrar: a) A ⊆ B y b) B ⊆  A.

a) Observa que los dos elementos del conjunto A también pertenecen al conjunto B, por lo que tienes: A ⊆ B, y

b) observa que los dos elementos del conjunto B también pertenece al conjunto A, por lo que tenes: B ⊆  A,

luego, puedes concluir: A = B.

3) Designamos: A = {a}, y B = {b,c}.

Luego, tenemos como hipótesis: A = B, lo que significa que: (a) A ⊆ B y (b) B ⊆  A.

(a) Observa que el elemento del conjunto A también pertenece al conjunto b, por lo que tienes: a = b ∨ a = c;

(b) observa que los elementos del conjunto B también pertenecen al conjunto A, por lo que tienes b = a ∧ c = a;

luego, como las dos condiciones señaladas (a) y (b) deben cumplirse, puedes concluir: a = b = c.

Queda para que hagas la tarea de formalizar.

Espero haberte ayudado.

(a) {a,a}={a}

Para demostrar que dos conjuntos son iguales, tenemos que probar que cada conjunto es un subconjunto del otro (por tanto, tenemos que demostrar que {a, a} ⊆ {a} y {a} ⊆ {a, a}).

En primer lugar, {a} ⊆ {a, a} como que el único elemento de {a} es a, y tenemos que a ∈ {a, a}.

Después, el único elemento de  {a, a} es {a}, y tenemos que a ∈ {a}. Por tanto, {a, a} ⊆ {a}.

Por tanto, {a, a} = {a}.

(b) {a, b} = {b, a}

De nuevo, queremos demostrar {a, b} ⊆ {b, a} y {b, a} ⊆ {a, b}.

Primero, {a, b} ⊆ {b, a} como que los elementos de {a, b} son a y b, y a,b ∈ {b, a}.

Después, los elementos de {b, a} son a y b. Como que a, b ∈ {a, b} tenemos que cada elemento de {b, a} esta en {a, b}. Por tanto, {b, a} ⊆ {a, b}.

En conclusión, {a, b} = {b, a}.

(c) {a} = {b, c} si y sólo si a = b = c

( → ) Suponemos que {a} = {b, c}. A partir de {b, c} = {a}, tenemos que {b, c} ⊆ {a}; por tanto, cada elemento de {b, c} tiene que estar contenido en {a}. Eso significa que b y c estan en {a}. Como que a es el único elemento de {a}, tenemos que a = b = c.

( ← ) A la inversa, suponemos que a = b = c. Después {b, c} = {a, a} y por el apartado (a) sabemos que {a} = {a, a}; por tanto {a} = {b, c}

Puedes aplicar el Teorema del Coseno, como puedes ver en la respuesta a tu consulta más arriba.

Manda el enunciado el original del ejercicio para que podamos ayudarte

Tienes que representar cada punto como la composición del eje X y el eje Y y unirlos en los tramos que sea contínua y ver donde la función no existe (quedará como una discontinuidad)

Pon un ejercicio para que podamos ejemplificarlo, ¿en qué curso estás?

Por ejemplo aquí como identifico qual es una función?:

¿Qué dice el enunciado?

El enunciado dice: En el siguiente triángulo rectángulo, hallar los lados que no se conocen y la altura. Sin usar pitágoras.

Haz el cambio de variable:

t=e^2x+3

No se ve

No es de la forma 1^∞

Y como es pues??? 😥😥

El límite de la base da 1/2

y    (1/2)^∞ = 0

No hay indeterminación

Los limites cuando equis tiende a....¿qué?