https://www.youtube.com/watch?v=jHP6TdVUT5o

te explica y con un ejercicio igual te explico q el rango 

https://www.google.com.uy/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwifuc_y9u3SAhVLlpAKHZplDEAQtwIIHTAA&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dhsg-y4j5rbo&usg=AFQjCNHyPPavshmg2LWIgi4Er5a1eE9IZg&sig2=E03PcW7-_8hwUXgKzSvZRw

Envía un ejercicio o el enunciado original para que podamos ayudarte

Ecuación bícuadrada

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t2  - 5t - 4 = 0

Resolvemos:

t₁=(5+V41)/2

t₂=(5+V41)/2

por lo tanto:

x₁ = V((5+V41)/2)

x₂ = -V((5+V41)/2)

x₃ = V((5-V41)/2)

x₄ = -V((5-V41)/2)

Observa que el punto de intersección entre las rectas r y s tiene coordenadas: A(3,0).

Luego, tienes la ecuación cartesiana implícita de una tercera recta: x + 5y - 6 = 0, en la que si despejas y queda la ecuación cartesiana explícita: y = (-1/5)x + 6/5, y observa que la pendiente de la recta es:

m = tanα = -1/5, luego compones con la función inversa de la tangente y queda:

α = - 11,31°, que es el ángulo de inclinación de la tercera recta.

Luego, observa que tienes dos posibilidades (llamamos θ al ángulo de inclinación de la recta buscada, de la que ya sabemos que pasa por el punto A(3,0) cuyas coordenadas ya tienes calculadas)

1) θ = - 11,31° - 45° = - 56,31°, y para la pendiente planteamos: m = tan(-56,31°) = - 1,5,

y luego pasamos a la ecuación cartesiana:

y = -1,5(x - 3), que al distribuir queda: y = -1,5x + 4,5;

2) θ = - 11,31° + 45° =  33,69°, y para la pendiente planteamos: m = tan(33,69°) = 2/3 = 0,666,

y luego pasamos a la ecuación cartesiana:

y = (2/3)(x - 3), que al distribuir queda: y = (2/3)x - 2.

Espero haberte ayudado.

Tenemos que calcular la recta que pasando por (3,0) forma un ángulo de 45º con x+5y-6=0

Calculemos la pendiente de la recta x+5y-6=0

m₁ = -1/5

Sabemos que:

tag 45º = 1 = I(m₁-m₂)/(1+m₁·m₂)I

bien: (m₁-m₂)=(1+m₁·m₂)

o bien: (m₁-m₂)=-(1+m₁·m₂)

Con (m₁-m₂)=(1+m₁·m₂)

(-1/5-m₂)=(1-1/5·m₂)

-1-5m₂=5-m₂

-4m₂=6

m₂=-3/2

por lo tanto la recta será de la forma y=-3/2x+n

y como pasa por (3,0)

0=-9/2+n => n=9/2

como conclusión y=-3/2x+9/2 = (9-3x)/2

Con (m₁-m₂)=-(1+m₁·m₂)

(-1/5-m₂)=-(1-1/5·m₂)

-1-5m₂=-5+m₂

-6m₂=-4

m₂=-4/-6 = 2/3

por lo tanto la recta será de la forma y=2/3x+n

y como pasa por (3,0)

0=6/3+n => n=-2

como conclusión y=2/3x-2 = (2x-6)/3

x^2-1=0, x = ±1, {-1, 1} 

(x-1) ^2= 0, x-1=0, {1} 

x+8=9, {1} 

x^3 -2x^2 +x =2, x^2(x-2) +(x-2) =0, (x^2+1)(x-2)=0 , {2} 

(x+8)^2= 9^2, x+8=9 o x+8=-9, {-17, 1}. 

(x^2+16x)^2 = 17^2, x^2+16x = 17 o x^2+16x=-17, { -raíz(47) – 8, raíz(47) – 8, -17, 1}.  

Cuidado, Antonio: en las listas se utiliza la notación de corchetes [ ] para enumerar los elementos pertenecientes a esta

x^2-1=0, x = ±1,

Lista: [-1, 1]

ya que {-1,1} entre llaves haría referencia a un CONJUNTO de elementos

Gracias Maths.

Te faltaría lo siguiente:

el punto al pertencer a X+2Y=3 cumple la ecuación

por lo tanto,

4X-3Y=1   (tu ecuación)

X+2Y=3

Se resuelve el sistema

x=1

y=1

un punto es (1,1)

y por otro lado

4X-3Y=-19   (tu otra ecuación)

X+2Y=3

Se resuelve el sistema

x=-29/11

y=31/11

el otro punto es (-29/11,31/11)

AX+B=X

AX-X=-B

(A-I)X=-B

X=-(A-I)^-1B

Es decir, calculas 

A - I, donde I es la matriz identidad

luego la inversa

la multiplicas por B (ojo con el orden)

la multiplicas por -1

Espero que esto te sirva:

Así, Laura:

Gracias