Recuerda que la expresión para la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es:
S = 180°*(n - 2),
luego, tienes que la suma debe ser un múltiplo natural de 180°, por lo que investigamos entre cuáles múltiplos de 180° se encuentra el valor obtenido por marta (2017°), al que falta agregar la medida del ángulo que ella omitió (x):
180°*11 = 1980°
180°*12 = 2160°,
luego planteamos:
2017° + x = 2160°, hacemos pasaje de término y queda:
x = 143°, que es la medida del ángulo omitido.
Observa también que para calcular el número de lados del polígono, reemplazamos en la ecuación de la suma de los ángulos interiores y queda:
1260° = 180°*(n - 2), dividimos por 180° en ambos miembros de la ecuación y queda:
12 = n - 2, hacemos pasaje de término y queda:
14 = n, que es la cantidad de lados del polígono.
Espero haberte ayudado.