Llamemos x e y a los volúmenes de la primera y de la segunda solución (en galones), respectivamente.
Luego, planteamos:
x + y = 200 (volumen total de la nueva mezcla),
y luego planteamos la cantidad total de soluciones puras presentes en la nueva mezcla (observa que expresamos los porcentajes como números decimales):
0,25x + 0,15y = 0,18*200.
Luego, tenemos el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (resolvemos el segundo miembro en la segunda ecuación):
x + y = 200, de aquí despejamos: y = 200 - x (1)
0,25x + 0,15y = 36,
sustituimos en la segunda ecuación y queda:
0,25x + 0,15(200 - x) = 36, distribuimos en el segundo término y queda:
0,25x + 30 - 0,15x = 36, hacemos pasaje de término, reducimos términos semejantes y queda:
0,10x = 6, hacemos pasaje de factor como divisor y queda: x = 60 (en galones),
luego reemplazamos en la ecuación señalada (1) y queda:
y = 200 - 60 = 140 (en galones).
Espero haberte ayudado.