¿Cómo quitas el (y-0)²  ?¿no se podría considerar que el punto que te dan es el vértice de una parábola y la distancia de ese punto a la directriz que sería la recta x:50/3 es p?

Disculpa, Ana. Me lo fagocité. Sale una elipse.

No se lee.

¿Cuál de ellos, Julio?

era el 11 pero ya lo pude resolver :) 

Échale un vistazo a este video

Tienes la iecuación:

(2x + 5)(3x - 1)²(x - 5) < 0,

1°) Observa que el segundo factor es un cuadrado, por lo que es siempre positivo, y para que sea estrictamente positivo, planteamos:

(3x - 1)² ≠ 0, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:

3x - 1 ≠ 0, hacemos pasaje de término y queda:

3x ≠ 1, hacemos pasaje de factor como divisor y queda: x ≠ 1/3.

2°) Observa que para que el producto de tres factores de la inecuación del enunciado sea estrictamente negativo (o sea: estrictamente menor que cero), tenemos dos opciones:

a) 2x + 5 > 0 y x - 5 < 0,

b) 2x + 5 < 0 y x - 5 > 0;

luego pasamos a considerar cada opción por separado:

a) despejamos y las inecuaciones quedan:

x > - 5/2 y x < 5, que conducen al intervalo: S_a = (-5/2,5);;

b) despejamos y las inecuaciones quedan:

x < - 5/2 y x > 5, que conducen al intervalo vacío (observa que las inecuaciones son incompatibles).

3°) El conjunto solución de la inecuación del enunciado queda:

S = S_a ∪ Φ - {1/3} = (-5/2,5) - {1/3} = (-5/2,1/3) ∪ (1/3,5).

Espero haberte ayudado.

Felicitaciones!! El crédito es todo tuyo :), yo todavía no he podido aprobar el exámen final de Cálculo I :(

Enhorabuena, Paola. Persevera y consigue.

Deberías resolver tú estos ejercicios. O al menos mostrar tu trabajo. Y también responder a dudas de alumnos de Secundaria. No es de recibo que cuelgues todos los ejercicios que te ponen. Un saludo.

Yo diría que tienen sentido y están bien escritas las frases (e) y (f).

Yo diría lo mismo.

Paulina, te mando la resolución. Está en gallego, pero se entiende.

Entonces seria cóncava desde el ]-∞,-(3^1/2)]U[0,3^1/2] ?

¡Exacto!

existe un número natural m tal que m<8.

V