Correcto!

Vas bien. Ánimo!

Gracias!!!

Si el condicional es Verdadero,y el consecuente es Falso, tienes como única opción que el antecedente es Falso.

Recuerda la tabla de de verdad del condicional.

p     q      p→q

V     V        V

V     F        F

F     V        V

F     F        V

Observa que con el condicional Verdadero y el consecuente (Q) Falso, tienes en la cuarta línea que el antecedente (P) es Falso.

Espero haberte ayudado.

Tabla de verdad de implicación ⇒

PTTFFQTFTFP⇒QTFTT

Esto muestra que cuando P es falsa, la implicación es verdadera. También en su caso Q es falso, pero implicación no. Así que no podemos elegir segundo caso.

Hola marwin tu numero buscado es el siguiente, espero haber ayudado :)

Tienes el número complejo (observa que pertenece al primer cuadrante):

w₀ = √(3) + i, luego lo expresas en forma polar (módulo y argumento):

w₀= 2_30° = 2_π/6, luego, planteas a partir del enunciado:

⁴√(z) = w₀, haces pasaje de raíz como potencia:

z = w⁴, reemplazas:

z = (2_30°)⁴, aplicas la Fórmula de De Moivre para las potencias:

z = (2⁴)_4*30°, resuelves expresiones del módulo y del argumento:

z = 16_120° = 16_2π/3, 

luego, puedes pasar a plantear las raíces cuartas del número complejo z:

w_k = ⁴√(z), reemplazas:

w_k = ⁴√(16_120°), aplicas la Fórmula de De Moivre para las raíces:

w_k = ( ⁴√(16) )_{(120°+360°*k)/4} con k = 0, 1, 2, 3, resuelves el módulo y distribuyes el denominador en el argumento:

w_k = 2_30°+90°*k con k = 0, 1, 2, 3, luego tienes las cuatro raíces, que puedes expresar en forma trigonométrica y binómica:

w₀ = 2_30° = 2*(cos30° + i*sen30°) = 2*(√(3)/2 + (1/2)i) = √(3) + i (observa que es la raíz que tienes en el enunciado);

w₁ = 2_120° = 2*(cos120° + i*sen120°) = 2*(-1/2 + (√(3)/2)i) = -1 + √(3)i;

w₂ = 2_210° = 2*(cos210° + i*sen210°) = 2*(-√(3)/2 - (1/2)i) = -√(3) - i;

w₃ = 2_300° = 2*(cos300° + i*sen300°) = 2*(1/2 - (√(3)/2)i) = 1 - √(3)i.

Espero haberte ayudado.

Observa que tienes un número de cuatro cifras escrito en base 3, que tiene cinco cifras cuando lo escribes en base n por lo tanto tienes que n es menor que 3 (recuerda que cuando disminuye la base, aumenta la cantidad de cifras),

y la única opción en este caso es n = 2, si consideramos que la primera cifra no es igual a cero.

Luego tienes:

1011₍₃₎ = 1*3³ + 0*3² *1*3 + 1 = 27 + 0 + 3 + 1 = 31₍₁₀₎,

luego, escribimos en base binaria:

31₍₁₀₎ = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2  + 1 = 11111₍₂₎,

por lo tanto tienes: a = b = c = d = e = 1 y n = 2,

por lo que concluyes:

a + b + c + d + e + n = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 7.

Por favor, consulta con tus docentes por las dudas haya un error de imprenta en la redacción de las posibles soluciones.

Espero haberte ayudado.

Espero ayudarte Jose lo hice de dos formas, son exactamente lo mismo pero expresados diferente.

Si tienes como información del triángulo oblicuángulo:

la medida del ángulo α, la longitud del lado BA y la longitud del lado BC,

como tienes las longitudes de dos de los lados y la medida del ángulo comprendido entre ellos, puedes aplicar el Teorema del Coseno, que para este caso queda:

|AC|² = |BA|² + |BC|² - 2*|BA|*|BC|*cosα, para luego despejar el valor de |AC|.

Espero haberte ayudado.

Por fracciones parciales Alejandro.

Queda de deber resolver el sistema de ecuaciones, y rematar la integral: