Espero que le ayude. Si no entiende algo dígalo y lo repasaré.

Si lo interpreto correctamente sería

Perdón por el error

JUAN, ¿Qué pide el enunciado original? 

simplificar

1. Pásalo a común denominador 

2. Elimina denominadores

3. Efectúa las operaciones con los paréntesis

4. Agrupa las equis con sus respectivos grados y los coeficientes 

5. Resuelve el polinomio de 3er grado por Ruffini (obtendrás x₁ )

6. Resuelve la ecuación de segundo grado que obtuviste al hacer ruffini (obtendrás x₂ y x₃₎

No es una ecuación, no tiene igualdad, supongo que quieres el desarrollo algebraico.

Sí, y quedará:   (x-x₁)*(x-x₂)*(x-x₃)

¿Y la igualdad? 

Vamos con una orientación.

Como primier paso, puedes plantear el método de integración por partes:

u = (lnx)², de donde tienes: du = 2*lnx*dx

dv = √(x) = x^1/2, de donde tienes: v = (2/3)x^3/2,

luego, la integral queda:

I = (lnx)² * (2/3)x^3/2  - ∫ (2/3)x^3/2 * 2*lnx*dx

luego, extraes factores constantes en la integral secundaria, y vuelves a plantear el método de integración por partes, con u = lnx.

Queda para que concluyas la tarea.

Espero haberte ayudado.

No sé de que curso eres, que has dado en clase.. y no sabría adivinar que necesitas si no nos dejas algun ejemplo concreto.
Decirte además que de POTENCIAS ya tienes muchos vídeos...

El vector de tu recta r es (1,1,1,). Si tu recta s es paralela tendrá le mismo vector director.
Y a partir de ahí, (x-1)/1 = (y+1)/1=(z-1)/1... Te sugiero 

En todos los vídeos, en todas las lecciones, en el enlace de "material adicional" (junto a "preguntas" y "comentarios")

Para las 3 integrales, todas, se resuelven por INTEGRACIÓN POR PARTES, 

u= término algebraico.

dv= término logarítmico.

AL REVÉS, Axel....he utilizado:

u= término logarítmico.  ln²x en todos los casos

dv= término algebráico. √x, x, x² (diferente en los 3 casos)