Observa que la palabra PROTEGIDA tiene nueve letras: cuatro vocales y cinco consonantes.

I) Tienes que ordenar n = 5 consonantes para formar palabras de k = 5 letras: N_I = P(5) = 5! = 120, por lo tanto la proposición es Verdadera.

II) Planteamos dos etapas:

a) Elegimos las dos vocales para las dos primeras ubicaciones: A = V(4,2) = 4!/(4-2)! = 4!/2! = 12.

b) Elegimos las tres letras restantes (observa que ya hemos elegido dos letras): B = V(7,3) = 7!/(7-3)! = 7!/4! = 210.

c) Luego, por el principio de multiplicación, tenemos que por cada ordenamiento de las dos vocales tenemos sesenta ordenamientos de las tres consonantes, por lo que la cantidad de palabras cuyas dos primeras letras son vocales (y las otras tres no tienen condiciones) es: N = A*B = 12*210 = 2520, por lo tanto la proposición es Falsa.

III) Observa que tenemos dos letras fijas, una en el primer lugar y otra en el último lugar, por lo que nos faltan ubicar siete letras en tres lugares, por lo que la cantidad de palabras que empiezan con R y terminan con E es: N = V(7,3) = 7!/(7-3)! = 7!/4! = 210, por lo que la proposición es Verdadera.

Luego, tenemos que la opción (C) es la correcta.

Espero haberte ayudado.

Vamos por etapas:

1) Ordenamos las tres nacionalidades: P(3) = 3! = 6 ordenamientos.

2) Ordenamos a las personas chilenas: P(3) = 3! = 6 ordenamientos.

3) Ordenamos a las personas argentinas: P(2) = 2! = 2 ordenamientos.

4) Ordenamos a las personas brasileñas: P(4) = 4! = 24 ordenamientos.

5) Por el principio de multiplicación, tenemos: N = 3!*3!*2!*4! = 6*6*2*24 = 1728 ordenamientos.

Por lo tanto, la opción (D) es la correcta.

Vamos con una orientación.

Observa que la representación del conjunto Ω, sin restricciones sobre los signos de sus coordenadas, es la región de R3 comprendida entre dos esferas con centro en el origen de coordenadas,

una con radio 2 y la otra con radio 6.

Luego, como tenemos además las condiciones x ≤ 0, y ≤ 0, z ≤ 0, observa que determinan el séptimo octante, que se encuentra "por debajo" del plano coordenado OXY, y dos de sus aristas son los semiejes OX negativo y OY negativo.

Luego, tenemos en coordenadas esféricas:

2 ≤ ρ ≤ 6 (observa que los puntos del conjunto tienen distancias al origen comprendidas entre 2 y 6),

π ≤ θ ≤ 3π/2 (observa que los puntos del conjunto se encuentran "debajo" del tercer cuadrante del plano coordenado OXY),

π/2 ≤ φ ≤ π (observa que los puntos del conjunto tienen cotas (valores del eje OZ) negativos.

Espero haberte ayudado.

Si senx=√3/2, las soluciones son x=60+360k y x=120+360k 

Foto de enunciado original, por favor.

D(10)=5sen(4π · 10)=0 m

Simplemente es eso, no hay más. Vigila porque has de tener la calculadora en radianes.

La tengo en Deg, y el resultado de esa operación por algún motivo me da 4.0622...
¿En que modo la debería de tener?

Cuando la calculadora te da la opción de elegir entre Deg   Rad   Gra  tienes que seleccionar Rad

De todos maneras, para este ejercicio en concreto sabes por la gráfica del seno (o de memoria :D), que sen (pi)=sen (2pi)=sen (3pi)=........sen(+/-  k*pi)=0

Entonces sabes que sen (4pi*10)= sen (40pi)=sen(kpi)=0, por lo que 5sen(kpi)=0

Mil gracias!!!

¿Solución? 

¿Qué te piden en el ejercicio? ¿Derivar, integrar, estudiar la función o alguna de sus partes?

el ejercicio es el lim cuando x-> +infinito de (x+1)^2*e^-x

¿La solución de qué, Noelia? Pon foto del enunciado original, por favor,

no tengo foto del enunciado original pero me piden simplemente averiguar cuanto vale el limite ese

Creo que tu enunciado realmente es:                   ¿Verdad?

si

Entiendo que, lo que sabes condiciona a lo que quieres saber...así que el que quieres saber sería el condicionado

El que se da por cierto, o sea, el que sabes. Si quieres poner un ejercicio, te explicamos cuál.

En el "material adicional" que acompaña a cada video...

Gracias David!! :)