¿Qué pide el ejercicio Maria? ¿Derivar o simplificar la expresión?

Hola María. ¿Lo has hecho tú o lo has sacado de algún sitio? Entiendo que el enunciado es la derivada de y=ln(x-1)/(lnx)^2 y lo que nos pones en el primer paso es la derivada de ese cociente y luego su "simplificación". Lo que no me cuadra es el numerador. A mí me da y'=(lnx-2ln(x-1))/x(lnx)^3

A ver si con esto es suficiente o te podemos ayudar algo más.

Saludos.

María, si no nos dices algo más, poco más podemos ayudarte... :(

Gracias, si me pedían derivar esa expresión hasta llegar al resultado pero ya encontré el error igualmente gracias

Un placer. Si ves que te hace falta, nos dices.

Por cierto, ¿el resultado fue el mismo que te pasamos?

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

No entendí de donde salio el 5n y el 9n, lo siento pero no me llego a dar cuenta, ademas cuando pones n^2-3n, no lo divides por dos que era el denominador.

Muchas gracias!!!

Carlos, pon foto del enunciad original, por favor.

Los argumentos de raíces de índice par deben ser mayores o iguales que cero, y los denominadores distintos de cero.

1)    √2x -3 ≥0   -------elevamos al cuadrado ambos miembros---------->      (√2x -3)²   ≥  (0)²    ---------raíz cuadrada elevada al cuadrado, se anula---------->      

2x-3  ≥  0   -------------------sumamos 3 a ambos miembros---------->   2x-3+3   ≥   0+3     -------resolviendo nos queda---------->   2x   ≥   3    ---

--dividimos por 2 ambos miembros------->    2x/2   ≥  3/2    ------dividimos entre 2 para obtener el dominio------>    x ≥  3/2

                     EL DOMINIO ES [3/2, ∞)

2) Observa que  -10x ≥ - 4 ----se multiplica por -1 ambos miembros, (el multiplicar por -1 invierte la desigualdad)------->    

 10x  ≤ 4 ----------------------dividimos entre 10 ambos miembros-------------------> x≤ 4/10 -------simplificamos--------->    x≤2/5

                                            EL DOMINIO ES (-∞, 2/5]

Gracias por tu respuesta Maths. Me doi cuenta ahora pero, ¿Cuando ha de cambiar el signo? si la raíz del ejercicio 1 y el 2 son de indice par.

En las desigualdades no tienes que manipular los miembros de igual manera que en una ecuación, no tienes que "cambiar de signo" en ningún momento.

Ejemplo:     -4x=4    --------> x=-1

                     -4x<4---------->   -4x/-4<4/-4 ----------->      x<-1

Aunque da el mismo resultado, no es exactamente el mismo proceso.

Para las desigualdades tienes que saber que se manipula así, y además no olvidar que cuando multiplicas por -1 ambos miembros se invierte la desigualdad, esto es, < se convierte en >,   < en >,  ≤ en ≥  y ≥ en ≤

Las raíces desaparecieron al elevar al cuadrado ambos miembros....el cero tambien lo elevamos al cuadrado, aunque evidentemente no cambió su valor

¿Cuál es el enunciado de tu último ejercicio?

1. 

2.  

?

el 1.

Podrías decirme porque tiene dos soluciones y cuando se usa corchete o parentesis.

gracias

Al resolver la ecuación de segundo grado  x²-5x, o lo que es lo mismo x(x-5) con forma de factor común,  obtenemos dos soluciones

¿Corchetes o paréntesis?

Ejemplos:

Si x<3, entonces (-inf,3)

Si x≤3, entonces (-inf,3]

Si x>3, entonces (3,inf)

Si x≥3, entonces [3,inf)

Observa que podríamos haber deducido de la forma de factor común "x(x-5)=0" directamente las 2 soluciones:

x₁=0

x₂-5=0 ----->  x₂=5

Evidentemente, esa integral no puede dar esa solución.

Revisa la integral.