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Foro de Matemáticas

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isabel el 6/1/17

Queremos saber la altura de un volcán. Desde un punto observamos su cima con un ángulo de elevación de 15º. Cuando nos acercamos 150 m, la vemos con un ángulo de 19º. Qué altura tiene el volcán?

  • Triangulo  desde el primer punto de observación:

para saber el ángulo de la cima:  180º -90º - 15º= 75º ;    tg15º = altura/ x + 150 m = 0,27

  • Triángulo desde el segundo punto de observación:

para saber el ángulo de arriba : 180º - 90º - 19º = 71º ;     tg 19º= altura/ x = 0,34 ;  altura= 0,34 x

combinando las dos ecuaciones:

0,34 x/ x+150 =0,27

0,34 x= 0,27 (x + 150)

0,34 x - 0,27 x = 40,5

0,07 x = 40,5

x= 578,57m

altura= 0,34 x = 196,71m

Es un ejercicio resuelto de un libro de texto, pero a  ellos les da 526,23 m de altura.

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Álvaro Reverte el 6/1/17

Hola Isabel.

Tu sistema está bien planteado. El "problema" está en que a la hora de resolverlo redondeaste en las centésimas. Si hubieras utilizado al máximo los decimales y hubieras despejado el valor de X sin hacer cálculos previos, hubieras llegado a que...

x = (150 · tg15º) / (tg 19º - tg 15º) = 526'23 m, que sería la solución que aparece en el libro, pero de "x" y no de la altura del volcán. Fíjate bien en el libro.

Para la altura del volván habría que seguir como tú haces...

altura = x · tg 19º = 181'19 m.

Espero haberte pordido ayudar.

Un saludo.

SB!!

isabel el 7/1/17

Gracias por la información. He copiado el enunciado tal y como aparece. Vamos que lo que piden es la altura.

JUAN AMPIE el 6/1/17

Si me pudieran ayudar por favor


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Antonius Benedictus el 6/1/17

La medida del ángulo interno es la semisuma de las medidas angulares de los arcos abarcados.

Jonathan Yañez el 6/1/17

     Una hormiga camina por las líneas del cuadriculado de la figura. (La figura es un rectángulo con 10 cuadraditos de ancho y 4 de alto)

-¿De cuántas formas puede ir de A hasta B si el recorrido debe ser mínimo? (A se encuentra en el extremo inferior izquierdo y B en el extremo superior derecho) 


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Antonius Benedictus el 6/1/17


Jonathan Yañez el 6/1/17

Te lo entendí perfecto, pero como sabes que ese resultado es el mínimo?

Antonius Benedictus el 6/1/17

Sin ir a la izquierda ni bajar.

Dipika Holos el 6/1/17

YA me han respondido, es decir, he entenido muy bien el proceso (gracias!) lo único que no razono es por qué partimos de una ecuacion de tercer grado (ax^3+bx^2+cx+d) y no de una de segundo, por ejemplo

1. Hallar una función polinómica de tercer grado que tenga un extremo relativo en (1 , 1) y un punto de inflexión en (0 , 3).

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Antonius Benedictus el 6/1/17

Hallar una función polinómica de tercer grado .

Dipika Holos el 6/1/17

optimizacion

Un aparejador sabe que el rendimiento de los operarios de una constructora, a medida que avanza la jornada laboral, viene dado por R(t) = 30 - 10,5 t2 + t3 , siendo t el número de horas transcurridas desde el inicio de la jornada laboral ( 0 ≤ t ≤ 8 ). Determina cuándo se producen los rendimientos máximo y mínimo. 

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Antonius Benedictus el 6/1/17

¿Has copiado bien el ejercicio?

Dipika Holos el 7/1/17

sí, es tal cual está escrito

Nerea el 6/1/17

Hola,¿me podrían corregir esto?. Gracias.

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David el 10/1/17

El segundo es incorrecto porque la primera inecuacion que planteaste está mal (la de la solucion x>=-6).. Deberías haber resuelto 3+2x<=-9...
Y te habría quedado... 2x<=-12...... x<=-6...

Por otro lado, la segunda tambien está mal.. Y sería 3+2x>=9... x>=3... Y la solucion final será (-oo, -6]U[3,oo)
Te sugiero estos vídeos... Inecuaciones con valores absolutos

JUAN AMPIE el 6/1/17

Si me pudieran ayudar con esto o por lo menos decirme que propiedades aplicar



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Ángel el 6/1/17

La ecuación queda desglosada en dos

1. Para valores positivos de x (x>=0): 

    5x1+x1=-8 -------->    6x1=-8 ----------->      x1=-8/6=-4/3


2.  Para valores negativos de x (x<0):

    5x2-x2=-8 -------->    4x2=-8 ----------->      x2=-8/4=-2


EL CONJUNTO SOLUCIÓN ESTÁ DADO POR {-4/3,-2}


Ángel el 6/1/17

Ahí te va un ejemplo de "desglose" de valor absoluto un pelín más complicado, te vendrá bien para tus próximas tareas:


Dario el 6/1/17

Una pregunta sencilla: ¿En ejercicios de integración cómo se exactamente si debo usar cambio de variable o integrar por partes? O es indiferente.



UNA AYUDA PORFAVOR


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Antonius Benedictus el 6/1/17

No es indiferente, pero no hay reglas. La práctica abundante te permitirá "olerlas":


Jonathan Yañez el 6/1/17

---------------------------------------------------  COMBINATORIA  ---------------------------------------------------

C(23;(4+2X)) = C(23;(3X+9))


Mi Resolución:

1) 23!/(4+2x)!  [ 23 - (4+2x) ]!                                             =  23!/(3x+9)!  [ 23 - (3x+9) ]!

2) (3x+9)!  [ 23 - (3x+9) ]! / (4+2x)!  [ 23 - (4+2x) ]!          =  23!/23!

3) (3x+9)!  [ 23 - (3x+9) ]! / (4+2x)!  [ 23 - (4+2x) ]!          =  1


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Antonio Silvio Palmitano el 6/1/17

Recuerda la propiedad de los números combinatorios: C(n,k) = C(n,n-k).

Luego, tenemos que n = 23, y dos opciones: 1) 4 + 2x = 23 - (3x + 9), 2) 3x + 9 = 23 - (4 + 2x), y nos quedaremos con la que tenga solución válida.

1) Distribuimos en el segundo miembro y queda:

4 + 2x = 23 - 3x - 9, hacemos pasajes de términos, reducimos términos semejantes y queda:

5x = 10, de donde despejamos:

x = 2,

luego, la ecuación del enunciado verificada queda:

C(23,8) = C(23,15).

2) Distribuimos en el segundo miembro y queda:

3x + 9 = 23 - 4 - 2x, hacemos pasajes de términos, reducimos términos semejantes y queda:

5x = 10, de donde despejamos:

x = 2.

Observa que las dos opciones nos han conducido a la misma solución válida.

Espero haberte ayudado.

Antonius Benedictus el 6/1/17


Jonathan Yañez el 6/1/17

Mil Gracias Antonio!!!

Desconocido el 6/1/17

Me dan la función de distribución de Rayleigh, y se me pide un estimador para θ, sabiendo que E(X2)=2θ basandome en ΣXi2. El estimador tiene que ser centrado con lo que la esperanza matemática del estimador tendrá que ser = θ

Lo que no se es a que se refiere con la parte de basarme en ΣXi2, no vale encontrar una valor con k en forma de que E(kX2) = θ ?

Haciendolo de la segunda forma que digo es una tonteria y sale que k = 1/2, pero no si es lo que tengo que hacer ya que no uso el sumatorio.

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David el 10/1/17

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)