f(x)= 3x-4

derivada------------->       f´(x)= 3

derivada en x=1-------> f´(1)= 3
 

Observa que el valor de la derivada es una constante (en concreto 3) y no cambia sea cual sea el valor de x

Claro, eso lo entiendo. El problema es que al aplicar la fórmula. lím h → 0 (f(1+h)-f(1))/h) no me da. Gracias!

Ah, de acuerdo...te refieres a calcularla con la definición de derivada...es así:

lím h → 0 (f(1+h)-f(1))/h)  =          lím h → 0  {[3(1+h)-4] - (-1)}/h  =            lím h → 0  { [(3+3h)-4]+1}/h  =  

= lím h → 0  (3+3h-4+1)/h     =  lím h → 0  3h/h   =  lím h → 0      3     =        3

Si consideramos una distribución binomial, tenemos:

X: "cantidad de ciudadanos que han votado", cuyos valores son: 0, 1, 2, ..., 500, sus parámetros son:

n = 500, p = 0,57, 

y su media es: μ = np = 500*0,57 = 285,

y su desviación típica es: σ = √(np(1-p)) = √(500*0,57*0,43) = √(122,55) ≅ 11,07.

Luego, podemos aproximar con la distribución normal, con la media y la desviación típica que hemos calculado, y queda:

a) p(X > 300) = p( (X-285)/11,07 > (300-285)/11,07 ) = p( (X-285)/11,07 >  1,355 ) = lo buscas en la tabla.

b) p(200 < X < 300) = p(x < 300) - p(X < 200) = lo calculas con el mismo procedimiento para cada térmno.

Espero haberte ayudado.

Por favor, dirige tu consulta al Foro de Física para que los colegas puedan ayudarte.

Supongo que te refieres a 5/2...

https://es.symbolab.com/solver/ordinary-differential-equation-calculator/2%5Cint%5Cfrac%7B5x%2B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B4x%2B7%7Ddx

Tienes la ecuación diferencial:

xy*y ' = y² + 1, escribimos a la derivada como cociente de diferenciales y queda:

xy*dy/dx = (y² + 1), hacemos pasajes de factores y divisores (buscamos separar variables) y queda:

y*dy / (y² + 1) = dx/x,

integramos en ambos miembros (observa que en el primer miembro aplicamos el método de sustitución (cambio de variable) y queda:

(1/2)*ln(y² + 1) = ln|x| + C, que es la solución general implícita de la ecuación diferencial del enunciado.

Espero haberte ayudado.

https://es.symbolab.com/solver/ordinary-differential-equation-calculator/xxy'%3Dy%5E%7B2%7D%2B1

Observa que si te están pidiendo que calcules un volumen, en este ejercicio se trata de un volumen de revolución alrededor del eje OX (recuerda que las secciones transversales de un sólido de este tipo son discos circulares).

La expresión general es (te recomiendo mires los vídeos de Unicoos sobre este tema):

V = π ∫ f(x)² dx ,

y para este ejercicio tenemos:

V = π ∫ (√(x)*lnx)² dx = π ∫ x*ln²x dx, para evaluar entre 1 y e (1).

Luego, planteamos el método de integración por partes:

u = ln²x, de donde tenemos: du = 2*lnx*(1/x)*dx

dv = x*dx, de donde tenemos v = x²/2,

luego pasamos a la integral (la consideramos indefinida mientras dure el planteo):

∫ x*ln²x dx = (1/2)*x²*ln²x - ∫ x*lnx*dx.

Luego puedes volver a aplicar el método de integración por partes y llegas finalmente a

∫ x*ln²x dx = (1/2)*x²*ln²x - (1/2)*x²*lnx + (1/4)*x² + C.

Luego, sustituimos en la integral definida señalada (1) y queda:
V = π ∫ x*ln²x dx = π * [ (1/2)*x²*ln²x - (1/2)*x²*lnx + (1/4)*x² ],

para evaluar con regla de Barrow entre 1 y e.

Luego, puedes concluir la tarea.

Espero haberte ayudado.

Puede salir un π en el resultado te pregunten o no el volumen,

porque aunque el número π es muy normal que aparezca en el cálculo de volumenes en figuras o trayectorias geométricas....también puede aparecen en otros muchos ejercicios, pues el NÚMERO pi no deja de ser eso, un número: con valor 3.14159...........e infinitas (o casi infinitas) cifras decimales

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Vamos con una orientación: recuerda que las ecuaciones cartesianas de los planos coordenados son:

z = 0 (plano OXY), y = 0 (plano OXZ), x = 0 (plano OYZ), y observa que tienes en el enunciado las ecuaciones de dos planos cuya intersección es una recta, que es a la que se refiere el enunciado:

Luego, para la intersección de la recta con el plano coordenado OXY planteamos el sistema de ecuaciones:

x - 2y + z = 0

3x + y + 2z = 7

z = 0, reemplazamos en las dos primeras ecuaciones y queda

x - 2y = 0, de donde despejamos: x = 2y (1)

3x + y = 7

sustituimos en la segunda ecuación y queda: 7y = 7, de donde despejamos: y = 1,

luego reemplazamos en la ecuación señalada (1) y llegamos a: x = 2,

por lo que concluimos que el punto de intersección de la recta con el plano OXY es el punto de coordenadas: A(2,1,0).

Análogamente, para la intersección de la recta con el plano coordenado OXZ planteamos el sistema de ecuaciones:

x - 2y + z = 0

3x + y + 2z = 7

y = 0,

que queda para que lo resuelvas.

Y en la misma forma, para la intersección de la recta con el plano coordenado OYZ planteamos el sistema de ecuaciones:

x - 2y + z = 0

3x + y + 2z = 7

x = 0,

que queda para que lo resuelvas.

Espero haberte ayudado.