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mandeep kaur el 14/12/16

¿Cuál fue el sueldo mensual que tenía un trabajador hace 10 años si hoy cobra € 6000 mensuales y la tasa anual de aumento ha sido del 12% anual acumulativo?

la respuesta es € 1099.5, pero no lo se como lo han hecho

ayudaaa porfa

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David el 19/12/16

x.  1,12. 1,12. 1,12. 1,12.... = 6000
x.(1,12)^10= 6000.. x= 6000 / (1,12^10)..
¿mejor?

Usuario eliminado el 14/12/16

Hola UNICOOS...Podrían ayudarme a encontrar el dominio de esta función (1+1/x)x

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Antonio Silvio Palmitano el 14/12/16

Observa el segundo término en el agrupamiento: tienes x ≠ 0.

Luego, como el exponente no es constante, la base de la potencia debe ser positiva, por lo que planteamos:

1 + 1/x ≥ 0, hacemos pasaje de término y queda:

1/x  ≥ -1, luego hacemos pasaje de divisor como factor y queda:

a) si x > 0, entonces queda 1 > - x, hacemos pasajes de términos y queda: x > - 1,

por lo que x debe pertenecer al intervalo (0,+inf);

b) si x < 0, entonces queda (observa que cambia la desigualdad): 1 ≤ -x, que leída de derecha a izquierda queda: x < -1,

por lo que x debe pertenecer al intervalo (-inf,-1).

Por lo tanto, el dominio (es la unión de los intervalos de las opciones) queda: D = (-inf,-1) u (0,+inf).

Observa que x no puede tomar el valor -1 porque se anula la base de la expresión, y su exponente queda negativo, por lo que la función no está definida para x = -1.

Espero haberte ayudado.

Nerea el 14/12/16

Me podrían corregir esto. Gracias

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Antonius Benedictus el 14/12/16

Si nos pones los enunciados, mejor.

marta el 14/12/16

como se hallan los extremos absolutos de una función a trozos  en el intervalo cerrado

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Ángel el 14/12/16

1. Tienes que calcular los candidatos a extremos absolutos tanto en los extremos del intervalo como dentro:

        *Extremos del intervalo

        *Raíces de f´(x)

        *Puntos de no derivabilidad

2. Evaluar todos los candidatos xi en la función f(xi)

3. El mínimo será el valor menor de f(x) y el máximo el mayor.


Ivan Gijon Arruabarrena el 14/12/16

Buenas a todos, alguien podría ayudarme con esta pregunta?


un saludo



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David el 20/12/16

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Jonathan Yañez el 14/12/16


                                                                    --------------------- LOGARITMOS -------------------------


19.- Dada f(x) = log(5 / 2, x + 2), se pide: a) determinar el dominio e imagen de f^-1(x), b) encontrar analíticamente todos los ceros de f^-1(x)

Respuesta ---> y  = log(5 / 2, x + 2)

                                      (5/2)^y-2= x

                                      (5/2)^x-2= y = F^-1

Hasta hay puede llegar, en cuanto a encontrar a  encontrar analíticamente todos los ceros de f^-1(x), ni siquiera se como se hace.


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Antonio Silvio Palmitano el 14/12/16

Tienes la función cuya expresión es:

f(x= log5/2(x + 2), observa que su dominio es el intervalo: Df = (-2,+inf), 

luego planteamos:

y = f(x), sustituimos y queda:

y = log5/2(x + 2), componemos en ambos miembros con la función inversa del logaritmos en base 5/2 y queda:

(5/2)y = x + 2, hcemos pasaje de térmno y queda:

(5/2)y - 2 = x, observa que y puede tomar cualquier valor real, por lo que la imagen de la función es: If = R.

Luego permutamos variables, y queda

y = (5/2)x - 2, que es la expresión de la función inversa:

f-1(x) = (5/2)x - 2, cuyo dominio es D = R, y su imagen es: I = (-2,+inf),

Observa que ambas funciones son estrictamente crecientes en sus dominios.

Luego planteamos la condición de raíz (cero) de la función inversa:

f-1(x) = 0, sustituimos y queda:

(5/2)x - 2 = 0, hacemos pasaje de término y queda:

(5/2)x = 2, tomamos logaritmo natural en ambos miembros y queda:

ln( (5/2)x ) = ln(2), aplicamos la propiedad del logaritmos de una potencia en el primer miembro y queda:

x*ln(5/2) = ln(2), hacemos pasaje de factor como divisor y queda

x = ln(2) / ln(5/2).

Espero haberte ayudado.

Jonathan Yañez el 14/12/16

Me podrías definir en que consiste el procedimiento para encontrar analíticamente todos los ceros, no me quedo del todo claro.

Gracias de antemano por la respuesta!!!.


Antonio Silvio Palmitano el 14/12/16

Observa que te piden los ceros de la función inversa de la función f del enunciado. Luego, se trata de encontrar los valores x pertenecientes al dominio  de la función inversa, tales que al ser evaluada en ellos la función inversa tome el valor cero, de ahí que la condición de cero para la función inversa de f queda expresada:

f-1(x) = 0, luego sustituimos la expresión y resolvimos la ecuación exponencial que nos quedó.

Siempre que te pidan hallar ceros de una función, plantearemos lo mismo.

Y gráficamente, los ceros de la función te dan los cortes de la gráfica con el eje OX.

Espero haberte ayudado.

Nico Varela el 14/12/16

Un problema de matrices y gauss que no se resolver:

    Tres comerciantes invierten en la compra de ordenadores de los modelos A, B y C de la siguiente forma:

    El primero invierte 50.000€ en los de tipo A, 25.000€ en los B y 25.000€ en los C.

    El segundo, 12.500€ en A, 25.000€ en B y 12.500€ en C.

    El tercero, 10.000€ en A, 10.000€ en B y 20.000€ en C

    La rentabilidad que obtiene el primero es de 15%, el segundo de 12% y el tercero de 10%. Determina la rentabilidad de cada uno de los modelos vendidos.

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Antonius Benedictus el 14/12/16

¿Puedes poner foto del enunciado original, Nico?


mandeep kaur el 14/12/16

Suposant un creixement dels preus constants del 3% bimensual determinar quina sera la tas de inflació anual? 

resposta 19,4052%

quiero saber como lo han hecho

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Antonio Silvio Palmitano el 14/12/16

Comencemos con 100 el primer día del año, luego el costo es:

el aumento por inflación es: 100*3/100 = 3 al finalizar el primer bimestre (acumulado 103);

el aumento por inflación es: 103*0,03 = 3,09 al finalizar el segundo bimestre (acumulado: 106,09);

el aumento por inflación es: 106,09*0,03 = 3,1827 al finalizar el tercer bimestre (acumulado: 109,2727);

el aumento por inflación es: 109,2727*0,03 = 3,278181 al finalizar el cuarto bimestre (acumulado: 112,550881);

el aumento por inflación es: 112,550881*0,03 = 3,37652643 al fin del quinto bimestre (acumulado: 115,92740743);

el aumento por inflación es: 115,92740743*0,03 = 3,4778222229 a fin de año (acumulado: 119, 4052296529).

Luego, la diferencia porcentural para un periodo de un año es:

(119, 4052296529 - 100) = 19,4052296529.

Espero haberte ayudado.



mandeep kaur el 14/12/16

muchas gracias

Maria el 14/12/16

    Hola, estoy dando binomial y normal. Tengo una duda con un problema, el apartado b me sale perfectamente, pero el A no lo llego a entender. El problema dice:

Un estudio indica que la proporción de individuos que enfermarán después de suministrarle una determinada vacuna es del 5%. Se toma una muestra de 400 individuos vacunados. Determinar: El número esperado de individuos que no enfermarán. 

Si pudierais ayudarme sería increíble.

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Andrei el 14/12/16

dice que de cada 100 personas, 5 enferman, por tanto, de 400, 20 seran las que enfermaran

Ángel el 14/12/16

Enfermarán: 0.05*400= 20 individuos

No enfermarán: 400-20= 380 individuos es el nº esperado que no enfermarán

Maria el 14/12/16

Graciias a los dos

Andrés el 14/12/16

Hola buenas alguien podría resolverme la siguiente duda:
Por ejemplo en la ecuación trigonométrica senx-2senxcosx=0 al descomponer en factores obtengo que el senx=0 y cosx=1/2 entonces hay que llevar a cabo un paso donde despejando las x en ambas soluciones obtengo que x=π y x=5π/3 respectivamente.

Mi duda reside en este último paso en el que no veo de donde provienen tales soluciones de x

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Ángel el 14/12/16

Para por ejemplo hallar las soluciones de x en cosx=1/2 tienes que ver qué número/s al que le hagas el coseno te dará 1/2 (o lo que es lo mismo: calcular el arccos de 0.5)

Para hallarlo con la calculadora has de hacer " shift--> cos-->0.5" y obtendrás pi/3 si lo tienes en modo radianes, y como el cos(pi/3)=cos(5pi/3)=1/2, las dos soluciones aportadas por cosx=1/2 son π/3+2πn y 5π/3+2πn