El si y solo si implica dos proposiciones, a saber, la primera que si (a+c) /(b+c)=a/b entonces a=b o c=0 y la otra es que si a=b o c=0 entonces (a+c) /(b+c)=a/b, para desmotrar las dos de un jalon podemos poner el si y solo si, es decir que los pasos siguientes son tanto validos como se lee a continuación como de abajo hacia arriba:

Sabemos que (a+c) /(b+c)=a/b, con b es distinto de 0 y distinto de -c 

⇔b(a+c) = a(b+c)
⇔ab+bc=ab+ac
⇔ab+bc-ab-ac=0
⇔ab -ab + bc -ac=0
⇔0+bc-ac=0

⇔bc-ac=0

⇔c(b-a)=0
⇔ c=0 o b-a=0 es decir, b=a

Primero, observa que el denominador debe ser distinto de cero y que, además, el argumento de la raíz cuadrada debe ser positivo, por lo tanto planteamos:

-x -1 > 0, hacemos pasaje de término y queda:

-x > 1, multiplicamos en ambos miembros por -1 (recuerda que cambia la desigualdad, por ser un número negativo):

x < -1 (1),

por lo que tenemos que las soluciones de la ecuación deben ser números estrictamente menores que -1.

Luego, haces pasaje de divisores como factores y queda:

e^-x(2x + 1) = 0*2√(-x - 1), resolvemos el segundo miembro y queda:

e^-x(2x + 1) = 0, aplicamos propiedad de los factores con exponente negativo y queda:

(2x + 1)/e^x = 0, luego hacemos pasaje de divisor como factor (recuerda que e^x es estrictamente positivo) y queda:

2x + 1 = 0*e^x, resolvemos el segundo miembro y queda:

2x + 1 = 0, hacemos pasaje de término y queda:

2x = -1, hacemos pasaje de factor como divisor y llegamos a:

x = -1/2, que no es solución válida de la ecuación porque no cumple la inecuación señalada (1),

por lo que concluimos que la ecuación del enunciado no tiene solución.

Espero haberte ayudado.

El cociente es 0 cuando el numerador es 0. Es claro que e^(-x) es diferente de 0 para toda x y 2x+1=0 cuando x=-1/2. Intuitivamente esa seria la solución, pero observa que el dominio de dicha función es x<-1 y la solución hallada no esta en ese intervalo. Por lo que no hay soluciones en los reales.  

O dicho de otra manera, cuando evalúas en x=-1/2 obtienes una raíz compleja y supongo estas trabajando en los reales. Cualquier duda comenta :)

marcos por lo que puedo ver primero resuelves como una integral indefinida? están todos los pasos en ingles puedes explicarme mejor? donde usas la identidad trigonométrica?

 gracias

Yo no se para que colocan capturas cuando pueden pasarte el link de la pagina: https://es.symbolab.com/. Dale un buen uso :)

Observa que siempre se puede resolver una integral definida, como la de este ejercicio, en dos pasos:

1°) Resolver la integral indefinida.

2°) Evaluarla con la Regla de Barrow para el intervalo de integración, que en este ejercicio es 0 ≤ x ≤ π.

Espero haberte ayudado.

hola Antonio muchísimas gracias por tu ayuda

Observa que el límite es indeterminado, ya que el numerador (N) tiende a cero, y el denominador (D) tiende a cero.

Luego, debemos estudiarlo, a fin de llegar a su resultado.

En el ejercicio del enunciado tienes:

Lím(x→0) (x*senx)/x = simplificamos = Lím(x→0) senx = evaluamos = 0.

En este caso, hemos estudiado el límite (hemos podido "salvar la indeterminación"), lo hemos calculado y es igual a cero.

Espero haberte ayudado

Debes tener en cuenta que hay dos tipos de tablas:

1) Las que expresan el valor del área bajo la curva normal ("campana de Gauss"), para todo valor de z, tanto negativo como positivo;

2) las que expresan el valor del área bajo la curva normal, para el intervalo que va desde z = 0 hasta un valor de z que sea mayor que cero.

Por lo tanto, observa que tu intervalo tiene extremos negativos, por lo que, según sea la tabla, se calculan:

1) A = Φ(-0,50) - Φ(-2,35) = buscas los valores y resuelves;

2) A = ( 1 - Φ(0,50) ) - ( 1 - Φ(2,35) ) = 1 - Φ(0,50) - 1 + Φ(2,35)  = - Φ(0,50)  +  Φ(2,35) .

Recuerda que la gráfica de la curva normal es simétrica con respecto al eje OY, por lo que se cumple:

Φ(-a) = 1 - Φ(a),

donde Φ(a) expresa el valor del área de la región que se encuentra entre el eje OX y  la curva normal:

1) desde - infinito hasta a, con a mayor que cero;

2) desde 0 hasta a, con a mayor que cero.

Espero haberte ayudado.

Puedes integrar primero con respecto a y, y luego plantear la integral con respecto a x:

A = ∫∫_D y² dydx = ∫ [y³/3] dx = (1/3) ∫ [y³] dx,

luego evalúas con la Regla de Barrow entre y = 0 e y(t) = 1 - cost, sustituyes dx = x ' (t)dt, y queda:

A = (1/3) ∫ (1 - cost)³ (1 - cost) dt = (1/3) ∫ (1 - cost)⁴dt,

Luego queda que resuelvas la integral, para lo que deberás revisar tus apuntes de clase, o lo que es muy recomendable, puedes mirar los vídeos sobre integración de funciones trigonométricas.

Haz el intento, y si te es preciso, no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado

Hazlo con la distribución muestral de diferencia de proporciones 

http://www.itchihuahua.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap01c.html

(segundo ejemplo)

Observa que tienes una variable aleatoria discreta:

X = "cantidad de trabajadores despedidos en un periodo de tiempo", que puede tomar valores: 0, 1, 2, 3, ...

Puedes plantear por medio de la distribución de Poisson (p(X=k) = e^-λ * λ^k / k!, con k = 0, 1, 2, 3, ...),

con parámetro:

a) λ = 1,5*2 = 3 para periodos de dos años,

b) λ = 1,5/2 = 0,75, para periodos de medio año,

c) λ = 1,5 para periodos de un año.

Espero haberte ayudado.

A₁x + B₁y+ C₁z = D₁ ⇒ Vector normal n₁ = (A₁; B₁; C₁) 

A₂x + B₂y+ C₂z = D₂ ⇒ Vector normal n₂ = (A₂; B₂; C₂) 

 Los planos son paralelos si son paralelos los vectores normales. Dos vectores son paralelos si los cocientes entre sus componentes homólogas son iguales. 

n₁ || n₂ ⇔ A₁/A₂ = B₁/B₂ = C₁/C₂ 

con A₂ ≠ 0; B₂ ≠ 0; C₂ ≠ 0. Si alguna fuese cero, su homóloga también debe ser cero y no se escribe el cociente entre esas componentes, solamente se comparan los no nulos. 

Para los bisectores sustituir:

Observa que el argumento de la raíz cuadrada debe ser mayor o igual que cero, por lo que planteamos:

- x² - y² + 4x ≥ 0,

multiplicamos en todos los términos de la inecuación por -1 (observa que cambia la desigualdad) y queda:

x² + y² - 4x ≤ 0, ordenamos términos, sumamos en ambos miembros 4 y queda:

x² - 4x + 4 + y² ≤ 4,

factorizamos el trinomio cuadrado perfecto, al que hemos remarcado, y queda:

(x - 2)² + y² ≤ 4,

luego observa que la inecuación corresponde a un disco circular cerrado (incluye a su frontera) con centro en el punto de coordenadas: C(2,0), cuyo radio es: R = √(4) = 2. El disco es acotado y convexo.

Luego, el dominio de la función queda expresado:

D = {(x,y) ∈ R²/ (x - 2)² + y² ≤ 4}.

Espero haberte ayudado.

Tienes que ver todos los vídeos de matemáticas de unicoos de 1ESO-1ºBachillerato (empezando por 1º de la ESO y sin pasar a otro vídeo si no has comprendido TODO) y realizar los ejercicios al final de cada vídeo, pregunta CUALQUIER duda que tengas aquí en el foro.

(de 1º de Bachillerato no hace falta que veas derivadas e integrales por lo que he visto en tu temario)

No es difícil, pero tienes que ir con calma y echar todos los días un ratito

Ánimo, aquí estamos nosotros para guiarte en lo que no entiendas

Muy buenas "Maths", lo primero darte un millon de gracias por responder a tan profunda y costosa pregunta y tomarte el tiempo de leerla al completo, seguire tus encomendaciones, en un principio buscaba algo mas "practico" para poder empezar a salvar el curso desde ya, pero creo que tu opcion es mas sensata, ya que es mejor emplear algo mas de tiempo y tener una base ferrea y unos conocimientos solidos que poder ampliar poco a poco. ¿Creés que de aqui a la vuelta de las navidades podria conseguir alcanzar el nivel del curso?, ¿y con ello poder coger las riendas de la 2 evaluación?. Habia empezado a mirar videos de ecuaciones de primer grado, pero parece ser que hay que echar la vista algo mas para atras .

Una vez mas un millon de gracias, que tengas un muy buen día.