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Foro de Matemáticas

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Raisa el 14/11/16

prop.PNG Tengo que realizar esta igualdad mediante esto como seria?


a) tag elevado a la 2 a - tag elevado a la 2 a. sen elevado a la 2a  = sen elevado a la 2 a

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Antonio Silvio Palmitano el 14/11/16

Si la identidad trigonométrica que debemos verificar es: 

tan2a - tan2a * sen2a = sen2a, extraemos factor común en el primer miembro y queda:

tan2a * ( 1 -  sen2a ) =  sen2a, sustituimos según la identidad: 1 - sen2a = cos2a, y queda:

tan2a * cos2a = sen2a, sustituimos según la identidad: tana = sena/cosa, y queda:

( sena/cosa )2 * cos2a = sen2a, distribuimos la potencia en el primer factor y queda:

sen2a/cos2a * cos2a = sen2a, simplificamos en el primer miembro y llegamos a:

sen2a = sen2a.

Por lo que concluimos que la identidad trigonométrica es válida.

Espero haberte ayudado.

Irene el 14/11/16

Hola unicoos, llevo varios días intentado entender los límites direccionales y reiterados de dos variables y, bueno, no consigo entenderlo del todo bien. Sé que esto no se ve en bachillerato, no lo vi en su día. Estoy en la universidad y me gustaría que me ayudaseis con ellos si pudieseis. Gracias.

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chado el 14/11/16

mmm es dificil explicar si no tiene un ejercicio para mostrar, lo que tienes que hacer igual basicamente, es resolver el limite de x--> x0, despues el de lim Y-->y0

luego hacer lo mismo pero inversamente. osea primero lim Y-->y0     luego x--> x0,. y te tienen que dar lo mismo, pero ojo que por mas que te den lo mismo no te sirve para asegurar la continuidad.

Irene el 30/11/16

y una vez qué haces eso, ¿cómo demostrarías entonces la continuidad?


Tatiana el 14/11/16

Buenas,  estoy estancada en este problema de optimización.
El área del trapecio a maximizar me sale A=h*(a+x), si llamamos "h" a la altura y "x" a la base de cada triángulo lateral.
La restricción me queda como h= √(1-x^2) o cos(α)=√(1- sen^2(α)) si hago la equivalencia con las razones trigonométricas.
Si intento despejar el parámetro "a", la derivada me lleva a un punto muerto. ¿Me lo podéis resolver?


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Antonius Benedictus el 14/11/16


Tatiana el 14/11/16

Gracias!

Jose Manuel el 14/11/16

Alguien sabe hacer el siguiente ejercicio?"Explicar y poner un ejemplo de cómo se completarían cuadrados en expresiones con tres variables, cuando no hay ningún cuadrado".

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David el 15/11/16

En que expresiones?

Jose Manuel el 14/11/16

Como seria este ejercicio de completar cuadrados con tres variables?

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Antonius Benedictus el 14/11/16

¿Puedes explicar el contexto del ejercicio, Antonio?


Amanda el 14/11/16

Hola unicoos, 


Hoy hice mi examen de matemáticas, y estoy convencida de aprobar, pero quisiera preguntaros algunas que anoche me olvidé de buscar problemas resueltos del mcm, y hoy dudé en el examen, y también con 2 números que teníamos que escribirlo en una sola potencia, y tampoco supe resolver, lo demás todo muy bien... a ver si me podéis ayudar con ellos.


De todos los que puso hubo dos en concreto que no supe expresarlos en una sola potencia, serían los siguientes:


a) 63•23=


b) (72)4=


Y la otra era un problema con dos preguntas, usando el mcm... más o menos era lo siguiente: Un autobús de la línea cae en la parada cada 40 minutos, y el de la línea B cada 60 minutos... ¿Cuándo volverán a coincidir A y B? (mi resultado es: 120 minutos). Coindicieron por última vez a las 7:00h, hasta las 12:00h... ¿Cuántas veces volverán a coincidir?


En esta segunda no sé si lo hice bien o no, porque lo hice a potra pensando un poco, pero vamos, sin calculos ni nada... yo puse una vez... (espero que aunque haya sido a potra, haberlo hecho bien jiji)...


A ver si me ayudáis para recordarlo en otra ocasión :p

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Antonio Silvio Palmitano el 14/11/16

a) 63•23 = (6•2)3 = 123, hemos aplicado la propiedad del producto de potencias con exponentes iguales.

b) (72)4 = 72•4 = 78, hemos aplicado la propiedad de la potencia cuya base es otra potencia.

En el problema has respondido bien: el mínimo común múltiplo entre 40 y 60 es 120, por lo que coincidirán en la parada cada 120 minutos = 2 horas, por lo tanto, si coincidieron a las 7:00 hs, también coincidirán a las 9:00 hs y a las 11:00 hs en la parada, o sea que volverán a encontrarse dos veces más antes de las 12:00 hs.

Espero haberte ayudado.

Amanda el 14/11/16

¿Cómo se calcula eso último para saber cuantas veces más van a coincidir? La idea es saber resolverlo en próximos problemas... jeje.

Ángel el 14/11/16

Todo el cálculo que se puede hacer en este ejercicio te lo ha descrito Don Antonio perfectamente...quizás te ayude hacer una pequeña "tabla de horarios de coincidencia"

07:00

09:00

11:00

13:00

15:00

17:00

19:00

21:00

23:00

01:00

03:00

05:00

.....entonces, dependiendo de la franja horaria a que te hagan referencia: te fijas en la tabla y respondes 

Amanda el 18/11/16

Bueno yo no me refería exactamente a esto, mi pregunta consistía más bien, si en vez de crear una tabla, se podía hacer con alguna operación, ya sea resta, suma, división, etc... La mente y la imaginación es muy amplia, en la que la mente se pierde navegando en esas imaginaciones... las que lleva muchas veces a confusión...

Luis Angel el 14/11/16

    Buenas podrían ayudarme con esta integral de linea por favor, se los agradezco

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Antonio Silvio Palmitano el 14/11/16

A partir de la parametrización de la trayectoria tienes: 

x = et, de donde tienes: dx = etdt

y = sen(2t), de donde tienes: dy = 2cos(2t)dt

z = t3, de donde tienes: dz = 3t2dt.

Luego pasamos a la Integral de Línea:

I = ∫c(zdx + ydz - xdy) = ∫ ( t3 etdt + sen(2t)3t2dt - et2cos(2t)dt ), luego separamos en términos y queda: 

I = ∫ t3 etdt + 3∫ t2sen(2t)dt + 2∫etcos(2t)dt, para evaluar con Regla de Barrow entre π/2 y 2π.

Luego puedes continuar con cada integral por separado (observa que todas se resuelven por partes, las dos primeras en tres y dos pasos, y la tercera es recursiva).

Espero haberte ayudado.

Silvia Alonso Toledano el 14/11/16

Hola buenos dias , ¿alguien podría ayudarme con este ejercicio ? Gracias.

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Antonius Benedictus el 14/11/16


Raisa el 14/11/16

Hola buenos dias .  Tengo una duda :

El enunciado original : 5º Calcula los ángulos de un triángulo cuyos lados miden a=2cm; b=4cm;  c=5cm

Lo que hize yo :

α = 60°, β = 45°, γ = 75°, para los ángulos con vértices A, B y C, respectivamente.

Luego, observo que el lado opuesto al vértice C, lo denomino c, tiene 80m de longitud, y que me preguntan las longitudes de los otros dos lados: b (opuesto al vértice B) y a (opuesto al vértice A).Se que el  semiperímetro del triángulo es  p = (a+b+c)/2., por lo tanto seria :

tan(β/2) = V( (p-a)(p-c) / p(p-b) )

tan(γ/2) = V( (p-a)(p-b) / p(p-c) )


A partir de aqui no se como continuar
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César el 14/11/16

Pues no lo veo yo tan claro Raisa, puestos a suponer las soluciones huelgan los cálculos ¿no?

Te dejo el primer angulo , se calculan todos iguales, con el teorema del coseno.

Raisa el 14/11/16

Hola buenas tengo esta igualdad y tengo que hacerlo por razones trigonométricas.¿ Como seria?



a) tag 2a- tag2a. sen2a  = sen2a 

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César el 14/11/16

A ver si asi te sirve