Tienes que tomar precauciones cuando multiplicas por una matriz.

Observa que tienes la ecuación matricial:

AX - BCX = A, extraes factor común derecho en el primer miembro y queda:

(A - BC)X = A, si la matriz (A - BC) es invertible, multiplicas a izquierda por su inversa en ambos miembros y queda:

(A - BC)^-1(A - BC)X = (A - BC)^-1A, resolvemos los dos primeros factores en el primer miembro y queda:

IX = (A - BC)^-1A, resolvemos el primer miembro y llegamos a:

X = (A - BC)^-1A.

Espero haberte ayudado.

Observa que tienes la abscisa del punto de tangencia: x_o = 2, y que la ordenada la puedes calcular: y_o = g(2) = (3*2² + 2 +2)/√(2+2) = 16/2 = 8,

por lo que las coordenadas del punto de tangencia son: P_o(2,8).

Luego, observa que  la expresión de la función es un cociente de la forma: g(x) = u/v, cuya derivada tiene la forma: g ' (x) = ( u ' * v - u * v ' ) / v² (*), y tenemos:

u = 3x2 + x + 2, cuya derivada queda: u ' = 6x + 1

v = √(x+2), cuya derivada queda: v ' = 1 / 2√(x+2).

Luego evaluamos las cuatro expresiones anteriores para x_o = 2 y quedan:

u(2) = 16, luego: u ' (2) = 13, 

v(2) = 2, luego: v ' (2) = 1/4.

Luego, reemplazamos en la expresión señalada (*) y planteamos para la pendiente de la recta tangente buscada:

m = g ' (2) = ( 13*2 - 16*1/4 )/4 = 22/4 = 11/2.

Por último, planteamos la ecuación cartesiana de la recta tangente buscada:

y - y_o = m(x - x_o), reemplazamos valores y queda:

y - 8 = (11/2)(x - 2), distribuimos, hacemos pasaje de término, reducimos términos semejantes y llegamos a:

y = (11/2)x - 3, que es la ecuación cartesiana explícita de la recta tangente pedida.

Espero haberte ayudado.

Recta tangente y normal

Muchas gracias.

Por buscar el arctg como primitiva

Has planteado bien. Tratas con una distribución binomial, con n = 10, p = 0,25, q = 1 - p = 0,75, y piden calcular p(X ≥ 5) = ∑(k=5,10) ( C(10,k) * 0,25^k * 0,75^10-k  ).

Luego, si dispones de una tabla para esta distribución puedes obtener un resultado muy bien aproximado, y en caso contrario, deberás resolver los seis términos de la sumatoria.

Espero haberte ayudado.

haz la sustitucion, u ≡ x²+3x+2 , si te fijas lo de arriba es la derivada de lo que esta dentro de la raiz

Has hecho correctamente la sustitución, y has planteado, como sugiere el colega Hugo, la sustitución:

t = x²+3x+2, cuyo diferencial queda: dt = (2x+3)dt.

Observa que los límites de integración para la variable x son x₁ = -2 y x₂ = 0, pero para la nueva variable t, sus límites son:

t₁ = (-2)² + 3(-2) + 2 = 0, y t₂ = 0² + 3*0 + 2 = 2.

Luego has aplicado bien la sustitución (solo te faltó cambiar los límites de integración), y la integral te quedó (indicamos con corchetes que debemos evaluar con Regla de Barrow):

I = ∫ ( t^-1/2 )dt = [ 2t^1/2 ] = [ 2√(t) ], evaluamos entre 0 y 2 y queda:

I = 2√(2) - 2√(0) = 2√(2) - 0 = 2√(2).

Espero haberte ayudado.

Hola pau, aquí te viene la ayuda.

2^x+2^x+1=2^x+2^x·2¹=2^x(1+2)=3·2^x=12

2^x=12/3=4=2²

Por lo que, siendo las bases iguales x=2

4e0,02 t =5  ....e0,02 t =(5/4)  Es una ecuacion exponencial... Ecuaciones exponenciales y logaritmicas

Aplicando logaritmos neperianos a ambos lados de la ecuacion ln e0,02 t =ln(1,2)  .... 0,02.t= ln(1,2)... t=ln(1,2)/ 0,02...

Lo siento pero no se trata de que os hagamos los deberes de 5 en 5. y menos si son como estos, universitarios y de cierto nivel. Ten en cuenta que ni siquiera solemos responder dudas universitarias pues unicoos por ahora se queda en bachiller. cuando hacemos alguna excepción es porque la duda es muy concreta y "fácil" de resolver. Espero lo entiendas. Un abrazo!

¿Qué dice exactamente el enunciado? ¿te pide la continuidad?

Si fuera así, estaría bien, a mí también me dan los valores de a y b con solución 2.

Saludos.

Pide hallar los valores de a y b para que la f(x) sea derivable en todo R.

Vale, dicho eso, hay que decir que es continua pero no derivable.

Cuando se calcula la derivada de f(x), tenemos que

(2) a, para -1<x<0

(3)6x, para x>0

Así, igualando (1) y (2) para x=-1, nos da a = 2,

e igualando (2) y (3) para x=0, nos da a = 0, por lo que NO ES DERIVABLE.

Espero que te haya sido útil.

Si a=2 y b=2

*Será contínua en R 

*Será derivable en R -{0} (todo el conjunto de los números reales, excepto el cero)

sen(4x)=sen(2.2x)= 2.sen(2x).cos(2x) = 2.(2senx.cosx.(cos²x-sen²x).. ¿mejor?

muchisimas gracias david eso era justo lo que necesitaba eres un crack