Que se cortan en el punto (0,4). Esto es, que en ambas rectas, cuando x=0, entonces y=4.

Sustituye y despeja k.

La otra es parecida:

Va el primero:

Otro:

original por favor

6°) Tienes la ecuación trigonométrica:

sen(3x) – sen 30º = 0, haces pasaje de término y queda:

sen(3x) = sen30°, reemplazamos en el segundo miembro, tal como dices:

sen(3x) = 1/2, luego componemos con la función inversa del seno,

y observa que tenemos dos opciones (una en el primer cuadrante, y otra en el segundo cuadrante):

a) 3x = 30° + 360° * k, con k ∈ Z, dividimos en todos los términos de la ecuación por 3 y queda:

x = 10° + 120° * k, con k ∈ Z.

b) 3x = 150° + 360° * m, con m ∈ Z, dividimos en todos los términos de la ecuación por 3 y queda:

x = 50° + 120° * m, con m ∈ Z.

7°) Si la ecuación es:

senx = 1+ 2cosx, observa que el coseno debe tomar valores negativos para que la ecuación tenga sentido,

luego elevas al cuadrado en ambos miembros y queda:

(senx)^2 = (1 + 2cosx)^2, desarrollas en el segundo miembro y queda:

(senx)^2 = 1 + 4cosx + 4(cosx)^2, sustituyes en el primer miembro por la expresión equivalente y queda:

1 - (cosx)^2 = 1 + 4cosx + 4(cosx)^2, haces pasaje de términos, reduces términos semejantes y queda:

-5(cosx)^2 - 4cosx = 0, multiplicas en todos los términos de la ecuación por -1, extraes factor común y queda:

cosx(5cosx - 4) = 0, luego, por anulación de un producto, tenemos dos opciones:

a) cosx = 0, que al reemplazar en la ecuación inicial nos queda: senx = 1, y tenemos x = 90° + 360° * k, con k ∈ ℤ.

b) 5cosx - 4 = 0, que nos conduce a: cosx = 4/5, que al sustituir en la ecuación inicial nos queda:

senx = 1 + 2*4/5 = 13/5 > 1, lo que resulta absurdo, como indicamos anteriormente.

Espero haberte ayudado.

Espero haberte ayudado.

Hacemos los cálculos:

p =(2+4+5)/2 = 11/2 = 5,5

p-a = 5,5-2 = 3,5

p-b = 5,5 - 4 = 1,5

p-c = 5,5 - 5 = 0,5.

Luego, vamos con el primer cálculo (los demás son parecidos).

tan(α/2) = V( (p-b)(p-c) / p(p-a) ) = V( 1,5*0,5 / 5,5*3,5 ) = V( 0,75/19,25 ) ≅ V(0,039) = 0,197,

luego componemos con la función inversa de la tangente y queda:

α/2 ≅ 11,17°, multiplicas por 2 en ambos miembros y llegas a: α ≅ 22,34°.

Espero haberte ayudado.

Tengo que hacer los cálculos con esto también no?

tan(β/2) = V( (p-a)(p-c) / p(p-b) )

tan(γ/2) = V( (p-a)(p-b) / p(p-c) )

De donde sacas el 0,197 y el 11.17?

Primero observa que la función cuya expresión es: f(x) = 2x3+3x2-0.2 es continua en toda la recta real, y en particular en los intervalos.

Luego, vamos con el primer intervalo (para los demás, la tarea es similar):

Primero, evaluamos en los extremos del intervalo cerrado correspondiente [-2 , -1]:

f(-2) = -16 + 12 - 0,2 = -4,2 < 0

f(-1) = -2 + 3 - 0,2 = 0,8 > 0

Luego, por el Teorema de Bozano, como la función toma valores con signos distintos en los extremos del intervalo [-2 , -1 ],

existe c perteneciente al intervalo (-2,-1) tal que f(c) = 0.

Espero haberte ayudado.

Si, está bien, y la ecuación anterior a la remarcada corresponde al Teorema del Seno. Luego reemplazas y queda:

a = 80*sen60°/sen75°, y solo te queda hacer el cálculo.

El Teorema del Seno es aplicable a todo triángulo con ángulos interiores α , β, γ, cuyos lados opuestos tienen longitudes a, b, c, respectivamente, y se cumple:

senα / a = senβ / b = senγ / c,

y observa que hemos empleado la igualdad del primer miembro con el tercero para poder calcular la longitud a.

Espero haberte ayudado.

Me da 3,95 estaria bien hecho el calculo? Si esta mal me podrías decir en que falle?

Ambos métodos son correctos. La base de un subespacio vectorial no es única, por lo que la solución puede adoptar formas distintas.

Mi consejo: una vez que determinas el rango "r" de la matriz de coordenadas (que va a ser la dimensión del subespacio), en dicha matriz (sin manipular por Gauss) busca un menor distinto de cero de otden "r" (menor básico). Puedes estar seguro que los vectores que forman parte de dicho menor son l.i. y constituyen una base del subespacio.

como decir mejor no se, (igual solo veo una), con respecto a la base pudes obtener distinta, pero lo mas seguro es que sea una multiplo de la otra, y de los otros metodos, dependeria, se que hay unos metodos que son mas largos y lo resolverias con matrizes en 3 pasos, pero expresandolos como combinacion lineal te puede servir para matrices de cambio de cordenadas y eso.

la relacion es facil, la altura de la curva derivada es la pendiente de la curva original. osea, si la funcion crece, su derivada es positiva y si disminuye su derivada es neggativa