es como ver los niveles que tendra una funcion, como si cortaras un trozo de la de funcion, la suma de todos esos trozos te quedaria la misma funcion. pero habria que ver que es lo que estan explicandote

Desarrolla el cuadrado, operas como si fuera algebra elemental lo unico que debe tener presente es que si aparece i^2 lo cambias por -1 

Comencemos por el primer factor:

(3 - 4i)² = desarrollamos el binomio elevado al cuadrado:

= 3² + 2*3*(-4i) + (-4i)² = resolvemos potencias y productos:

= 9 - 24i + 16i² = resolvemos el cuadrado de la unidad imaginaria:

= 9 - 24i + 16(-1) = resolvemos el tercer término

= 9 - 24i - 16 = reducimos términos semejantes y queda:

= - 7 - 24i

Luego pasamos al producto del enunciado:

(3 - 4i)²(- 1 - 2i) = reemplazamos el primer factor:

= ( - 7 - 24i)(- 1 - 2i) = distribuimos:

= - 7(-1) - 7(-2i) - 24i(-1) - 24i(-2i) = resolvemos productos:

= 7 + 14i + 24i + 48i² = resolvemos el cuadrado de la unidad imaginaria:

= 7 + 14i + 24i + 48(-1) = resolvemos el último término:

= 7 + 14i + 24i - 48 = reducimos términos semejantes y queda

= - 41 + 38i.

Espero haberte ayudado.

4°. Haz un dibujo, y verás que los tres puntos son los vértices de un triángulo, y las medidas de sus ángulos interiores son: 

α = 60°, β = 45°, γ = 75°, para los ángulos con vértices A, B y C, respectivamente.

Luego, observa que el lado opuesto al vértice C, lo denominamos c, tiene 80m de longitud, y que nos preguntan las longitudes de los otros dos lados: b (opuesto al vértice B) y a (opuesto al vértice A).

Luego, a partir del Teorema del Seno podemos plantear dos ecuaciones

a) senα / a = senγ / c, de donde puedes despejar a = c*senα / senγ 

b) senβ / b = senγ / c, de donde puedes despejar b = c*senβ / senγ

queda para que hagas los cálculos.

5°. Puedes aplicar el Teorema de las tangentes, y llamamos al semiperímetro del triángulo: p = (a+b+c)/2.

tan(α/2) = V( (p-b)(p-c) / p(p-a) )

tan(β/2) = V( (p-a)(p-c) / p(p-b) )

tan(γ/2) = V( (p-a)(p-b) / p(p-c) )

queda para que realices los cálculos.

Observa que este problema también puede ser resuelto si aplicamos el Teorema del Coseno.

Espero haberte ayudado.

Gracias.

Para el primero, echale un vistazo a todos los vídeos de esta leccion.. Area entre funciones 01
Para el segundo tienes decenas de vídeos. Desde los de ESTUDIO COMPLETO DE UNA FUNCION  Estudio completo de una funcion racional
A los de DOMINIO, SIMETRIA, ASINTOTAS, CRECIMIENTO Y CURVATURA ....
Busca todos esos conceptos con el botón de busqueda... 

A partir de ahí, se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Llamemeos (indicamos raíz cúbica con (3V)): ²   ³

a = (3V)(3), de donde tienes: a³ = 3 (*)

b = (3V)(2), de donde tienes: b³ = 2 (*)

Luego puedes apelar a la factorización de la suma de cubos que has visto en clase: (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³.

Tienes la expresión: 2/(a + b) = 2/(a + b) * (a² - ab + b²) / (a² - ab + b²) = resolvemos el producto de expresiones fraccionarias:

= 2(a² - ab + b²) / (a + b)(a² - ab + b²) = aplicamos la factorización de la suma de cubos en el denominador:

= 2(a² - ab + b²) / (a³ + b³) = reemplazamos en el denominador a partir de las ecuaciones señaladas (*):

= 2(a² - ab + b²) / (3 + 2) = resolvemos en el denominador:

= 2(a² - ab + b²)/5, luego queda que sustituyas a y b, y verás que la respuesta correcta es la opción (A).

Espero haberte ayudado.

gracias crack 

Derivada o anti-derivada? Eso parece una anti-derivada.

Debes aplicar el Teirema Fundamental del Calculo Integral. Seguramente lo has visto en clase, intenta un repaso y vuelves a consultar si te es necesario.

es que  no voy a clases Antonio estudio a distancia,, por eso no me queda tan claro el ejercicio, mas que nada los limites de esa integral no se que hacer al derivar

Vamos con una idea acerca del Teorema Fundamental del Cálculo Integral (te recomiendo mires los vídeos sobre integracion).

Si tienes una función presentada como una integral, cuyos límites de integración son una constante y una función de x, tienes.

F(x) = Integral(entre a y u(x)) f(t)dt, entonces por el Teorema Fundamental del Cálculo Integral tienes que la derivada de la función queda:

F ' (x) = f( u(x) ) * u ' (x),

f(t) debe ser una función integrable entre los límites de integración planteados.

a) Tienes: f(t) = e^t / (3 + sent), y los límites de integración son: a = 1, u(x) = x, cuya derivada queda: u ' (x) = 1,

luego, por el Teorema Fundamental del Cálculo Integral, tenemos que la derivada de la función queda:

F ' (x) = e^x / (3 + senx) * 1 = e^x / (3 + senx).

b) Tienes f(t) = ( 1 + V(t) )/(2 + t), y los límites de integración son: a = 0, u(x) = x², cuya derivada queda: u ' (x) = 2x,

luego, por el Teorema Fundamental del Cálculo Integral, tenemos que la derivada de la función queda:

F ' (x) = ( 1 + V(x²) )/(2 + x²) * 2x = (1 + x)/(2 + x²) * 2x = resolvemos en el numerador = 2x(1 + x)/(2 + x²).

Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion.
O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Tienes que recordar que en una expresión fraccionaria se puede distribuir cuando el numerador es una suma, y el denominador está formado por un término único:

(a + b)/c = a/c + b/c.

Pero si el denominador está formado por dos o más términos, debe considerarse como un agrupamiento:

a/(b+c) no es distribuible.

El argumento de la integral es:

1/(1 + x²), y no es distribuible.

Sería muy conveniente que repases las propiedades con operaciones combinadas.

Espero haberte ayudado.

excelente explicación gracias!!

Va la indefinida