Primero puedes extraer denominadores comunes en todos los factores, y la expresión queda:

(x - y)/x * (x + y)/y * (x^2 - y^2 + y^2)/(x^2 - y^2) =, resuelves el numerador en el tercer factor, factorizas su denominador y queda:

= (x - y)/x * (x + y)/y * ( x^2 / (x+y)(x-y) ) =, luego multiplicas numeradores entre si, y denominadores entre si y queda:

= (x-y)(x+y)*x^2 / xy(x+y)(x-y) =, simplificamos factores y llegamos a:

= x/y.

Espero haberte ayudado.

Observa que en el numerador (N) tienes dos factores con diferencias de cuadrados, factorizas y queda:

N = (x+3)(x-3)(y+4)(y-4)

Observa que en el tercer factor en el denominador (D) puedes extraer factor común, lo haces y queda:

D = 2xy(x-3)(y+4)^2.

Luego simplificas factores y la expresión queda:

N/D = (x+3)(y-4) / 2xy(y+4).

Espero haberte ayudado.

La función está definida para x = 1, y f(1) = 1

Luego, debes plantear el límite de la función para x tendiendo a 1. Una forma para calcularlo es aplicar la regla de L'Hôpital (en este caso dos veces, y queda que el límite es igual a 1/2.

Luego, puedes concluir que la función es discontinua evitable (no esencial) en x = 1.

Espero haberte ayudado.

Por favor, verifica que estén correctamente escritos los elementos de la matriz, porque, observa, el tercer elemento de la fila 2 no es igual a la suma de los terceros elementos de las otras dos filas.

Pero, si el determinante de la matriz fuese igual a cero, ya sabes que el rango no es tres.

Luego, puedes elegir un subdeterminante (por ejemplo, el que tiene orden dos y está formado por los dos primeros elementos de la segunda y tercera fila):

(2 1)

(1 0)

Luego, calculas el determinante, que en este caso es igual a -1 y, como es distinto de 0, podemos concluir que el rango de la matriz es 2.

Espero haberte ayudado.

si, muchisimas gracias 

efectivamente habia copiado mal el elemento 33 = 2

Si estás sumando números enteros positivos es imposible que la solución sea negativa. Pon el enunciado original. En caso de que te digan el extremo de la suma y no te den el resultado, por ejemplo, 1+2+3...100 tienes que sumar los extremos, dividir el último número por 2 y multiplicarlo por la suma que has hecho al principio. Sumamos porque se cumple la siguiente equivalencia: 1+100=2+99=3+98... De manera que si juntamos todos los números obtenemos 50 parejas que suman 101, así que 50*101=5050. (solo si se pueden agrupar todos los números sin que sobre ninguno, es decir, que tengas un número par de números).

Saludos.

Bien resuelto no está porque su sustituyes los valores de x, y, z que has obtenido en el sistema de ecuaciones original no concuerdan los resultados

¿Fallo que haya visto? De momento en el primer paso de reducción: (-3x-9y+9z=3) + (3x-y+2z=4) es igual a -10y+11z= 7...y no 10y-11z=7

El resultado del primer paso al hacer reducción está bien, ya que he puesto -10y+11z=7 pero igual no se aprecia bien. Y lo otro que dices no entiendo...

Mira la imagen, usaste el -11z, lo que te llevó al error de tachar las "z" en lugar de poner 22z

También usaste 10y en lugar de -10y...lo que te llevó a otro error: pusiste -4y en lugar de -24y, que sería lo correcto...

valee, ahora sí lo he entendido. ¡Muchísimas gracias!

Te va,  Rafa:

muchas gracias :)

Si la expresión de la derivada primera es: P ' (x) = - 3200/(x^2 + 2) = - 3200(x^2 + 2)^(-1).

Luego, puedes derivar con regla de la cadena y queda:

P ' ' (x) = - 3200(-1)(x^2 + 2)^(-2) * 2x = 6400x(x^2 + 2)^(-2) = 6400x / (x^2 + 2)^2.

Espero haberte ayudado.

No sé como hacerlo para que P(3)=30...a ver si alguien puede sacarte de dudas, yo te ayudaré con la parte   "Encuentra un polinomio P(x) de segundo grado cuyas raíces sean 1 y -2", es decir, reconstruir una función cuadrática a partir de sus raíces: se utiliza la siguiente fórmula general

    X^2 - (x1+x2)X + x1x2 =0

sustituimos x1=1, x2=-2 y nos queda:

x^2 - (-1)x + (-2) =0

x^2 + x - 2=0    ------------------->   Polinomio de 2º grado con raíces 1 y -2

...y en el" problema del día" basta con coger 1 caramelo de la 3ª caja  :D:D porque:

1ª opción: Si sale uno de limón...la 2ª serán mezlados y la 1ª de fresa (y la 3ª de limón obviamente, porque son o de fresa o limón, NO MEZLA, ESTAN MAL ETIQUETADAS TODAS)

2ª opción: Si sale uno de fresa  la 1ª será de mezcla y la 2ª de limón (y la 3ª de fresa :p)

Lo que hiciste está bien, pero con eso sacas la pendiente de la recta tangente al gráfico en ese punto.

Ahora necesitas un punto de la recta, evalúas en π/6.

Y=sen(x)

y=sen(π/6)=0.5

Entonces la recta pasa por (π/6,0.5)

Usando la ec: y-y1=m(x-x1) Siendo m, la pendiente e (x1,y1) un punto de la recta.

y-0.5=0.86(x-π/6)

pd: en la parte de abajo de la página sale la opción medallas, ahí las ves.