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Foro de Matemáticas

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Heide Solorzano el 19/10/16
Heyyy, hola chic@s me podrían ayudar por favor, tengo estas demostraciones, se cuales son verdaderas y falsas pero no se como demostrarlas analíticamente, ya tengo algunas, porfas ayúdenme, mi fuerte no es la teoria...
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Ángel el 19/10/16

¿Qué demostraciones?

 

Un saludo

Matias Diaz Cid el 19/10/16

Hola, me  gustaría saber cuando es recomendable usar método de los discos en vez de capas cilíndricas y viceversa ,para calcular volúmenes. Gracias de antemano

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Ángel el 19/10/16

El método de discos y de capas cilíndricas se distinguen porque en el de discos el rectángulo representativo es siempre perpendicular al eje de giro, mientras que en el de capas es paralelo.

  

 Un saludo

Sebastián el 19/10/16

Hola, alguien me podría ayudar con este ejercicio???
Un triángulo tiene como vértices (2.0,-4)  y  (1,3,0), y el tercer vértice esta sobre la recta:   (x,y,z)  =  k (5,-1,0) + (1,1,1). Hallar el tercer vértice para que el área del triángulo sea mínima.

Gracias!

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Antonio Silvio Palmitano el 19/10/16

Recuerda que la expresión del área de un triángulo con vértices A, B y C puede escribirse:

A = (1/2) * | BA x BC | (*), en la que BA y BC son vectores.

Tenemos dos vértices: A(2,0,-4) y B(1,3,0),

y podemos plantear el tercero, a partir de la ecuación vectorial de la recta a la que pertenece y queda: C(5k+1,-k+1,1).

Luego planteamos los vectores:

BA = < 2 - 1 , 0 - 3 , - 4 - 0 > = < 1 , - 3 , - 4 >

BC = < 5k+ 1 - 1 , - k + 1 - 3 , 1 - 0 > = < 5k , - k - 2 , 1 >

Luego planteamos su producto vectorial (cruz) y queda:

BA x BC = < - 4k - 5 , 20k + 1 , -16k - 2 >.

Luego, planteamos la expresión de su módulo elevado al cuadrado:

|BA xBC|^2 = (- 4k - 5)^2 + (20k + 1)^2 + (-16k - 2)^2 = desarrollamos:

= 16k^2 - 40k + 25 + 400k^2 + 40k + 1 + 256k^2 + 64k + 4 = reducimos términos semejantes:

= 672k^2 + 64k + 30, por lo que tenemos que el módulo del producto vectorial queda:

|BA x BC| = V(672k^2 + 64k + 30), observa que es una expresión en función de una variable k, luego sustituimos en la expresión del área señalada (*) y obtenemos la expresión del área del triángulo en función de la variable k:

A(k) = (1/2)*V(672k^2 + 64k + 30).

Luego solo queda que hagas el estudio de función para encontrar extremos, como seguramente has hecho en clase.

Espero haberte ayudado.


Antonius Benedictus el 19/10/16

Es esto, Lucas:

miky el 19/10/16

Por fa Amigos me ayudarían o me explicarían como podrían hacer estos ejercicios es que no los entiendo.

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Matías Ignacio Loyola Galdames el 19/10/16

Pero qué hay que hacer? Si puedes poner el enunciado por favor.


miky el 19/10/16

Factorizacion 

Matías Ignacio Loyola Galdames el 19/10/16

Aquí tienes algunos. Ojalá puedas seguir.



miky el 19/10/16

Muchas gracias ya me diste una pauta.

Otman Zeddam el 18/10/16
HAY ALGUN UNICOO QUE ESTUDIA EL GRADO DE ADE ?  
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David el 19/10/16

¿Por?

Otman Zeddam el 19/10/16

pues que acabo de entrar a este grado este año y voy jodido con las mates..

alf lau el 18/10/16

hola unicos   tengo una duda  :
En caso que tenga alguno de estos elementos: determina si tiene máximos, mínimos y/o puntos de inflexión horizontales (atención, sólo los horizontales)f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 3 over denominator x squared minus 9 end fractionDada la función

En caso de que no lo tenga, expon el procedimiento a partir del cuál llegas a esta conclusión.

- calcula el valor de la función en ese valor de x para determinar el punto.

- justifica si se trata de un máximo o mínimo local y/o un punto de inflexión y

- desarrolla el proceso para determinar en qué valor de x la función lo alcanza,


la derivada me da      6x / x^4 -18x^2+81   e igualando a cero   x=0.

los siguientes puntos no me aclaro   ya que veo que no tiene maximos y minimos.


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Antonio Silvio Palmitano el 18/10/16

Observa que la derivada primera se anula para x=0, por lo que es un posible maximo o minimo.

Debes volver a derivar, para luego investigar la existencia de posibles inflexiones. Si haces todo, la derivada segunda queda:

- 18(x^2 + 3)/(x^2 - 9)^3.

Observa que nunca se anula en el dominio de la funcion, por lo que su grafica no presenta inflexiones.

Observa que para x=0 la derivada segunda toma un valor positivo, por lo que tenemos concavidad hacia arriba, y tenemos un minimo para x=0.

Espero haberte ayudado.

Juli Ramos Monge el 18/10/16


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Antonius Benedictus el 18/10/16

Como la función es continua y se define igual por la izquierda que por la derecha, coincide exactamente con f(x)=4-x^2

Por tanto, como f'(x)=-2x, se tendrá que f'(1)=-2

Jordi García el 18/10/16

Aquí va otra pregunta para que no os aburráis:


¿Cuántas veces puede restarse el número 1 del número 1.111?


PD: si no te doy 5 estrellas significa que no la has acertado :D

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Matías Ignacio Loyola Galdames el 18/10/16

jaja está buena.

Según yo, Infinitas, le puedes restar todo lo que quieras y vas a llegar hasta el infinito negativo.


Matias Diaz Cid el 19/10/16

jaja yo creo que es una vez porque después de esa pasaría a hacer el numero 1.110

Matías Ignacio Loyola Galdames el 19/10/16

Ahora me acordé, si había visto eso jaja.

Pero si ponemos 1.111 - 1 x n veces

ok no...

Andrea Diosdado el 18/10/16

Hola!!!! Me piden un ejercicio de a partir del log102 = 0'3010 calcular los siguientes log..

a.16 b.0'25 c.0'625 d.250

Muchas gracias!!!!

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Axel Morales Piñón. el 18/10/16

Enunciado original Andrea(-:

César el 18/10/16

creo que faltaria el dato del log(5)

Antonius Benedictus el 18/10/16

log(5)=log(10/2)=log(10)-log(2)=1-log(2)=0'699

Y ya puedes.

Miquel Martos Doroteo el 18/10/16

Estoy empezando a realizar derivadas implicitas y he intentado hacer éste ejrcicio, pero no consigo sacarla. ¿Me podrían ayudar por favor? La ecuación es: y = sen(xy);

Les ajdunto lo que he intentado hacer.



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Matías Ignacio Loyola Galdames el 18/10/16

Ojalá te sirva.



Antonius Benedictus el 18/10/16

Atento a la regla de la cadena, Miquel:

César el 18/10/16

Va Miquel ten en cuanta que y es funcion de x  y(x)