si equidista de los ejes coordenados la abcisa y la ordenada de los centros sera iguales metes esos en la ecuacion canonica de la cia verificando los puntos datos y ya obtenes la solucion

Va 

No enloquezcas, Freitas y acábalo:

Yanet:

54a=18

a=18/54

a=1/3

Muchas gracias, me pasa seguido, en lo mas fácil me equivoco.

Te lo explicamos, Sergio:

debes reemplazar por 3 yo reemplaze 1 por desantencion pero los pasos estan bien hechos

Antes de operar mira bien las exprediones

De dónde sale en el numerador 3(a+1)(a+1)(a-1)

A mí me da que es 3(a+1)(a-1)(a-1)  porque he factorizado (3a+3)(a^2-1)

Sigo sin entenderlo :S

a²-1 = (a+1)(a-1). Ese es el error (diferencia de cuadrados es igual a suma por diferencia). Te lo he resaltado en tu solución.

Primero expresemos a los argumentos de las raíces como potencias o productos de potencias:

9 = 3^2

12 = 2^2 * 3

6 = 2*3

Luego expresemos a cada factor como potencia con exponente fraccionario.

Los factores en el  numerador (N) quedan:

( 3^2 )^(1/3) = propiedad de las potencias cuyas bases son otras potencias = 3^(2 * 1/3) = 3^(2/3)

( 2^2 * 3 )^(1/4) = propiedad distributiva = (2^2)^(1/4) * 3^(1/4) = 2^(2 * 1/4) * 3^(1/4) = 2^(1/2) * 3^(1/4)

Luego el numerador queda:

N = 3^(2/3) * 2^(1/2) * 3^(1/4) = ordenamos y aplicamos propiedad del producto de potencias con bases iguales =

= 2^(1/2) * 3^(2/3 + 1/4) = 2^(1/2) * 3^(11/12).

El denominador (D) queda:

D = (2*3)^(1/2) = 2^(1/2) * 3^(1/2).

Luego, reconstruimos la expresión fraccionaria:

N/D = ( 2^(1/2) * 3^(11/12) ) / ( 2^(1/2) * 3^(1/2) ) = simplificamos =

= 3^(11/12) / 3^(1/2) = aplicamos propiedad de las divisiones de potencias con bases iguales =

= 3^(11/12 - 1/2) = 3^(5/12).

Espero haberte ayudado.

Va Laura 

Te va, Víctor.

Te va el 1 (el auténtico)

Te ayudamos, Nico:

A ver si lo sigues bien:

Buscamos establecer relaciones pitagóricas entre las longitudes de los catetos (base y altura) y las longitudes de las hipotenusas correspondientes, en algunos triángulos rectángulos, por lo que debes ir dibujando segmentos durante el planteo del problema.

En el triángulo rectángulo superior de la izquierda tienes (llamamos A a la longitud de su hipotenusa):

(2x)^2 + 3^2 = A^2 (*).

Luego, traza un segmento vertical desde el extremos derecho del segmento de longitud 3 cm hasta cortar a la base de la figura (cuya longitud es 11 cm), y te queda determinado a su derecha un triángulo rectángulo cuya base mide: (11 - 3) cm = 8 cm, y su altura mide: x + 2x = 3z, luego para este triángulo (llamamos B a la longitud de su hipotenusa) tienes:

(3x)^2 + 8^2  = B^2 (**).

Luego, traza un segmento diagonal desde el vértice inferior derecho y el extremo superior del segmento vertical de longitud x de la izquierda, observa que es la hipotenusa (C) de un triángulo rectángulo cuya base mide 11 cm, y su altura mide x, luego para este triángulo tienes:

x^2 + 11^2 = C^2 (***)

Por último, observa que con los segmentos A, B y C ha quedado determinado otro triángulo rectángulo, y para él tenemos:

A^2 + B^2 = C^2

Luego, sustituimos según las expresiones que tenemos en las ecuaciones señaladas (*) (**) (***) y queda

(2x)^2 + 3^2 + (3x)^2 + 8^2 = x^2 + 11^2

Resolvemos potencias en cada término y queda:

4x^2 + 9 + 9x^2 + 64 = x^2 + 121

Hacemos pasajes de términos y queda

4x^2 + 9x^2 - x^2 = 121 - 9 - 64

Reducimos términos semejantes y queda:

12x^2 = 48

Dividimos por 12 en ambos miembros y queda:

x^2 = 4

Extraemos raíz cuadrada en ambos miembros (observa que x expresa una longitud) y queda:

x = 2.

Espero haberte ayudado.

Más ayuda

Saludos.

Se trata de un determinante de "Vandermonde" (búscalo en Wikipedia)

Si pones x=2, comprobarás que obtienes dos columnas iguales. Lo mismo sucede con x = -3  y  con x=4.

En los tres casos, el determinante vale 0, al haber dos columnas iguales.

Y no hay más soluciones, pues parece evidente que, si desarrollásemos este determinante, obtendríamos un polinomio de tercer grado.