Si tratas con una función cuya exprresión es de la forma: u^v (en tu enunciado, tienes u = f(x), v = g(x)), aplicass propiedades de logaritmos y exponenciales:

u^v = ( e^lnu )^v = e^( v*lnu )

Luego, el límite queda:

e^( Lím(v*lnu) )

espero haberte ayudado.

Te lo explicamos, Pablo:

Muchas gracias Antonio. Eres un crack!!!!

Llamemos V al volumen del tanque: Observa que los caudales (volumen de agua por hora que aporta cada grifo) son:

q1 = V/30, q2 = V/24, q3 = V/40.

Luego, si llamamos t al intervalo de tiempo en el que funciona el primer grifo, observa que al segundo le corresponde (t - 4) ya que funciona 4 horas menos que el primero, y al tercero le corresponde (t - 8), ya que funciona cuatro horas menos que el segundo. 

Luego, las cantidades de agua aportadas por cada grifo son:

V1 = q1*t = V*t/30,

V2 = q2*(t - 4) = V*(t - 4)/24 ,

V3 = q3*(t - 8) = V*(t - 8)/40

y la suma de las tres cantidades completan el volumen del tanque, por lo que planteamos:

V1 + V2 + V3 = V

luego sustituimos y queda:

V*t/30 + V*(t - 4)/24 + V*(t - 8)/40 = V

cancelamos el factor común V en todos los términos de la ecuación y queda:

t/30 + (t - 4)24 + (t - 8)/40 = 1

multiplicamos por 120 (que es el mínimo común múltiplo entre los denominadores) en todos los términos de la ecuación y queda:

4*t + 5*(t - 4) + 3*(t - 8) = 120

distribuimos en el segundo y el tercer término de la izquierda, hacemos pasajes de términos, reducimos términos semejantes y queda:

12*t = 164

despejamos, resolvemos y queda:

t =41/3 = 13 + 2/3 = 13 horas con 40 minutos.

Espero haberte ayudado.

Sí, Matías:

Correcto.

Debes tener en cuenta que si la función es polinómica, y planteas su máximo desarrollo de Taylor, este desarrollo es finito, el resto es igual a cero, y la función es igual al polinomio de Taylor.

Y si la función no es polinómica, el polinomio de Taylor con grado n aproxima a la función en el intervalo de convergencia, y el resto correspondiente, sin acotar, es la diferencia entre la función y el polinomio. Recuerda que según la fórmula del resto de Lagrange, existe un valor c tal que permite calcular el resto exacto, pero es muy difícil de determinar con precisión, por lo que se busca la cota de error.

Espero haberte ayudado.

Has resuelto correctamente el ejercicio 19.

Para el ejercicio 20, observa que tratas con una función cuya expresión es un producto: y = u*v, en la que tienes:

u = ( sen(x+1) )^2, cuya derivada queda: u ' = 2 * sen(x+1) * cos(x+1)

v = ( cos(-1/x) )^5, cuya derivada queda: v ' = 5 * ( cos(-1/x) )^4 * ( - sen(-1/x) ) * (1 / x^2).

Luego queda que sustituyas en la expresión general de la derivada de un producto de funciones:

y ' = u ' * v + u * v '.

Espero haberte ayudado.

Algo falta ahi Alien

No hay ninguno.. Pero no tiene mayor complicacion... 

NormaEjemploSon significativos todos los dígitos distintos de cero.8723 tiene cuatro cifras significativasLos ceros situados entre dos cifras significativas son significativos.105 tiene tres cifras significativasLos ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no lo son.0,005 tiene una cifra significativaPara números mayores que 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos.8,00 tiene tres cifras significativasPara números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de cero pueden o no considerarse significativos. Así, para el número 70 podríamos considerar una o dos cifras significativas. Esta ambigüedad se evita utilizando la notación científica.7 · 10² tiene una cifra significativa
7,0 · 10² tiene dos cifras significativas

Es (+∞)·(+∞)=+∞, pues arctan(+∞)=π/2

Las curvas de nivel es la que resulta de cortar por un plano z=c , es decir paralelo al plano z=0

en el primer caso 9x²-(y-1)²=z  si hacemos la curva de nivel z=1 y z=3/2  (ver figura) su interseccion resulta ser elipses, si las proyectamos en el plano z=0 veras lo que siguen siendo elipses, del conjunto de elipses proyectadas esas son las curvas de nivel