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Wayner el 1/10/16

Unicoos necesito la ayuda para llegar a la respuesta de este ejeecicio. Por lo qie veo tengo un planteamoento bueno. Pero no llego al resultado. La Resp.: es raiz 2/4 × (raiz 3 -1). De rodas formas esta en la foto. 

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Antonio Silvio Palmitano el 1/10/16

Vienes perfecto con todo, observa que has llegado a:

sen(pi/12) = V(6)/4 - V(2)/4 = ( observa que V(6) = V(2*3) = V(2)*V(3) ):

= V(2)*V(3)/4 - V(2)/4 = extraemos factor común:

= ( V(2)/4 ) * ( V(3) - 1 ).

Espero haberte ayudado.

Gaussiano el 1/10/16

Hoola! Creo que tengo mal esta integral, ¿cómo la puedo integrar? Gracias

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Mario el 1/10/16

Ahi tienes una funcion f y si derivada multiplicando. y luego podes hacer un cambio de variable u=2x du=2dx

te queda al final 5/2 e^(sen(2x))

Fabricio el 1/10/16

1.- Comprobar si es o no un sistema de generadores de IR4 el conjunto

S = { u1 = (1, 2, 1, 1), u2 = (−1, 2, 3, 5), u3 = (0, 2, 2, 3), u4 = (3, 4, 0, −1), u5 = (1, 8, 6, 9)}

Encontrar, si es posible, un vector de IR4 que no pertenezca al subespacio lin(S)

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Antonius Benedictus el 1/10/16

Va, Fabricio:

Pablo Reyes el 1/10/16

Hola buenas tardes. Planteo el siguiente ejercicio,no entiendo es el por qué:

Si E > 0

¿Qué conjunto de puntos representa 0 < x -a (en valor absoluto) < E?

siendo a  ∈ R ? 


Solución: Para todo x perteneciente al conjunto (a-E, a+E) excepto a.


Cómo lo ha hecho y por qué excluye a


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Antonio Silvio Palmitano el 1/10/16

Observa que si x = a, la desigualdad queda:

0 < |a - a| < E, resuelves en el miembro del centro:

0 < |0| < E, resuelves el valor absoluto en el miembro del centro

0 < 0 < E que es una desigualdad absurda, ya que 0 no puede ser estrictamente menor que 0 como expresa la primera desigualdad.

Por lo tanto, ya sabemos que a no pertenece al conjunto solución, luego, podemos estudiar la desigualdad doble:

0 <= |x - a| < E, observa que la primera desigualdad se cumple para todo x perteneciente a R, por lo que podemos escribir:

|x - a| < E, luego por propiedades del valor absoluto con las desigualdades (revisa tus apuntes de clase):

- E < x - a < E, luego sumamos a en todos los miembros y cancelamos términos opuestos en el miembro del centro:

- E + a < x < E + a.

Por lo tanto, el conjunto solución queda:

S = { x perteneciente a R: - E + a < x < E + a, con x distinto de a } = (- E + a , E + a) - {a} = (- E + a , a) u (a , E + a).

Espero haberte ayudado.

Pablo Reyes el 1/10/16

muchas gracias

Daniel Pineda el 1/10/16

hola unicoos, quisiera que me dierais una demostración de la desigualdad de Cauchy-Schwarz. He visto algunas relacionadas con una parábola la cual no entiendo muy bien. Desearía una alternativa o si no hay más, explicada lo más detalladamente posible. Gracias de antemano ¡¡ 

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Antonius Benedictus el 1/10/16

Va, Daniel:

Gaussiano el 1/10/16

Hoola!¿por qué la integral de esta función es -ln /3+cos (x)/+ C?  yo la separé  sen (x)/3 + sen (x)/cos (x) y iba a integrar por separado, pero no acabo de entender la solución de Symbolab. Gracias

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Antonio Silvio Palmitano el 1/10/16

¡Cuidado! No puedes distribuir cuando tienes sumas o restas en el denominador.

Para resolver, puedes aplicar la sustitución (cambio de variable)

w = 3 + cosx, de donde tienes: dw = - senx*dx, y luego: - dw = senx*dx, luego sustituyes y queda:

I = Integral ( - dw / w ) = - Integral (1/w)*dw = - ln|w| + C = - ln|3 + cosx| + C.

Espero haberte ayudado.

Joaquin Martinez el 1/10/16

hola me ayudais con este problema de razon de cambio

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Antonio Silvio Palmitano el 1/10/16

Debes emplear la expresión del área del triángulo, como función de la longitud x y del ángulo comprendido entre los lados con longitudes iguales (indicamos theta con T):

A = (1/2) * x^2 * senT (observa que la expresión es un producto, con x función de t, y T función de t) derivamos (observa que debemos aplicar la regla de la cadena para derivar x^2 y para derivar senT):

A ' = (1/2) * 2x * x ' * senT + (1/2) * x^2 * cosT * T '

Luego tenemos: 

x = 6, T = pi/4, x ' = + 1/2 (x está creciendo), T ' = + pi/90 (T está creciendo), reemplazamos y queda:

A '  = (1/2) * 2*6 * (+1/2) * sen(pi/4) + (1/2) * 6^2 * cos(pi/4) * (+pi/90) =

= 3 * V(2)/2 + (pi/15 * V(2)/2 = (3 + pi/15)*V(2)/2.

Espero haberte ayudado.

Antonius Benedictus el 1/10/16

Te ayudamos, Joaquín:

Wayner el 1/10/16

Hola unicoos, me pueden ayudar en este ejercicio de Relaciones trigonometricas?. La respuesta dep ejercicio es: 5 RAIZ 6/24. Creo que lo que me falta no es mucha para llegar a la respuesta...

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Antonio Silvio Palmitano el 1/10/16

Observa que en el segundo cuadrante (entre pi/2 y pi) la cotangente toma valores negativos. Puedes emplear la identidad trigonométrica:

(cotgA)^2 = (cosA)^2 / ( 1 - (cosA)^2 ) = reemplazas y resuelves cuadrados

= (25/121) / (1 - 25/121) = (25/121) / (96/121) = simplificamos:

= 25/96 = 25 / (3*32) = multiplicamos y dividimos por 6:

= 25* 6 / (3*3*32*2) = operamos en el denominador:

= 25*6 / (9*64).

Luego extraemos raíz cuadrada (observa que la podemos distribuir entre los factores del numerador y del denominador:

cotgA = - 5*V(6) / (3*8) = -  5*V(6)/24.

Espero habete ayudado.


Desencadenado el 1/10/16

Debes racionalizar Wayner así:


Wayner el 1/10/16

Antonio disculpa si no es mucha molestia me puedes decir de cuales razones trigonometricas (reducciones) viene dada ese razon trigonometrica de (costg^2)?

Wayner el 1/10/16

Nelson muchas gracias!!!

Gaussiano el 1/10/16

Hoola! He intentado hacer esta integral por partes, pero no me sale. Llamé "u" a cos (2x^2+3) y dv a 2x, creo que hay una manera más fácil de resolverla pero no se me ocurreo ninguna idea. Gracias



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Antonio Silvio Palmitano el 1/10/16

Debes plantear la sustitución (cambio de variable):

w = 2x^2 + 3. de donde tienes: dw = 4x*dx, y luego: (1/2)dw = 2xdx, luego sustituyes y la integral queda:

I = Integral cosw*(1/2)dw = (1/2)senw + C = (1/2)sen(2x^2 + 3) + C.

Observa que habías ensayado el método de las partes y se complicó, por lo tanto no olvides que cuando tienes una composición de funciones como en este caso, una opción puede ser el método de sustitución.

Espero haberte ayudado.