El vector nulo se considera colineal a (o linealmente dependientre de) cualquier otro vector. 

No se considera ortogonal.

Los resultados están perfectos Diego. Así sería desarrollado:

Gracias Nelson

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Te explicamos, José:

para escalerizarlo usaria el metodo de gauss, pero de seguro es el que vos te referis. 

capaz con el calculo del determinante podrias sacarlo... eso se me ocurre asi al pasar. 

http://www.unicoos.com/recursos/ver/892c91e0a653ba19df81a90f89d99bcd

Si eres unicoos PRO, tendrás acceso a toda la teoría y ejercicios resueltos que necesitas de cada lección. Un abrazo!

Observa que la ecuación explícita de la recta que contiene al eje mayor es: y = 2x.

Por lo tanto, la ecuación explícita de la recta que contiene al eje menor es: x = -2y.

Recuerda que son perpendiculares, y que se cortan en el origen de coordenadas, y que la recta que contiene al semieje mayor pasa por los focos y por los vértices principales:

Luego vayamos al vértice que tienes en el enunciado: A'(2,-1): puedes verificar que pertenece al la segunda recta, por lo tanto el semieje menor podemos calcularlo:

b = distancia (0,A') = V(5).

Luego, planteamos las coordenadas de los vértices principales: A1(p,-2p) y A2(-p,-2p), puedes verificar que pertenecen a la primera recta, luego, como conocemos la distancia entre ellos planteamos para el semieje mayor:

a = (1/2)*distancia(A1,A2) = 2V(5)p = 10, de donde despejamos y tenemos p = V(5) (observa que ya tienes las coordenadas de los vértices principales), y el semieje mayor queda: a = (1/2)*10 = 5.

Hasta el momento tenemos:

semieje mayor: a = 5, semieje menor: b = V(5), y con la relación entre semiejes podemos tener la semidistancia focal:

c = V(a^2 - b^2) = V(25 - 5) = V(20) = 2V(5).

Luego, los focos tendrán coordenadas: F1(q,2q) y F2(-q,-2q), luego planteamos:

distncia(F1,F2) = 2c, aplicamos la expresión de la distancia entre dos puntos y queda:

V(20)q = 2V(20), de donde tenemos: q = 2, y las coordenadas de los focos: F1(2,4) y F2(-2,-4).

Luego, puedes plantear la definición de elipse (recuerda que P(x,y) es un punto genérico de la elipse):

distancia(F1,P) + dist(f2,P) = 2a, desarrollamos, y queda:

V( (x-2)^2 + (y-4)^2 ) + V( (x+2)^2 + (y+4)^2 ) = 10.

De aquí en más, es cuestión de operar tal cuál como seguramente has hecho en clase para establecer la ecuación de una elipse a partir de su definición.

Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Para este tipo de ecuaciones diferenciales (lineales, de primer grado y de primer orden), cuya forma general es: y ' + P(x)*y = Q(x), vamos por pasos:

En este ejercicio tenemos: P(x) = -3/x, y Q(x) = x4 * e^x.

1) Calculamos: A(x) = Integral ( P(x) * dx ) = Integral ( - 3/x)*dx = - 3*lnx = ln(x^(-3)), y su opuesta: - A(x) = - ln(x^(-3)) = ln( 1 / x^(-3) ) = ln(x^3).

Planteamos la solución general:

y = e^( - A(x) ) * ( Integral ( e^A(x) * Q(x) * dx ) + C ), reemplazamos, resolvemos composiciones entre exponencial y logaritmo natural y queda:

y = x^3 * ( Integral ( x^(-3) * x^4 * e^x * dx ) + C ), resolvemos potencias en el argumento de la integral y queda:

y = x^3 * ( Integral ( x * e^x * dx ) + C ), resolvemos la integral ( por partes, como seguramente has visto en clase) y queda:

y = x^3 * ( x*e^x - e^x + C ), distribuimos, resolvemos potencias en el primer término y queda.

y = x^4 * e^x - x^3 * e^x + C * x^3, que es la solución general (o familia de soluciones) de la ecuación diferencial.

Por último, empleamos la condición y(1) = 2 para evaluar la expresión y determinar el valor de la constante para la solución particular. Reemplazamos, resolvemos y queda:

2 = e - e + C, luego cancelamos términos opuestos a la derecha y tenemos: 2 = C.

Por lo tanto, la solución particular será:

y = x^4 * e^x - x^3 * e^x + 2* x^3.

Espero haberte ayudado.

Cuando transformas una variable estadística multiplicando todos los valores por una constante k:

La media aritmética queda multiplicada por dicha constente.

La varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicha constante.

La desviación típica queda multiplicada por el valor absoluto de dicha constante.

El coeficiente de variación, por tanto, permanece inalterable o cambia de signo (si k<0).