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Rubén Bueno Menéndez el 15/8/16
Hola, tengo una duda sobre un ejercicio de álgebra lineal, el cual adjunto en una imagen. El único problema que tengo es que no sé cómo obtener la matriz A. He probado mil cosas y no tengo ni idea, sólo obtuve lo siguiente:

Como f(2,0,0)=(2,0,2), si multiplico la matriz A por (2,0,0) debo obtener (2,0,2), por ello hice lo siguiente, al tratarse A de una matriz simétrica...

(a b c)(2) (2)
(b d e)(0) = (0)
(c e f)(0) (2)

De manera que pude concluir que: a=1,b=0,c=1, pero sigo sin saber cómo obtener d, e y f para así tener totalmente calculada la matriz A.
He probado cosas con los autovectores y autovalores , incluidos los dados en el enunciado pero nada...
Agradecería la ayuda, muchísimas gracias!!
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Antonius Benedictus el 15/8/16
Te explicamos, Rubén:
Alexander Palma el 15/8/16
Buenas tardes. La 131 ¿como se hace?
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Antonius Benedictus el 15/8/16
Así, Alexander:
Carlos el 15/8/16
Hola me pueden ayudar con este ejercicio simple :/ P=131-1/3Q^2 P=50+2/3Q^2 necesito hallar p y q pero al final necesito sacar la raiz de q :(
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Francisco Gutiérrez Mora el 15/8/16
No se deduce claramente. Pon el enunciado original, por favor. Un Saludo.
Antonio Silvio Palmitano el 15/8/16
Observa que puedes igualar las expresiones para eliminar la incógnita P y queda.
50 + (2/3)Q^2 = 131 - (1/3)Q^2
luego haces pasaje de términos y queda:
(2/3)Q^2 + (1/3)Q^2 = 131 - 50
luego resuelves en cada término y queda:
Q^2 = 81
luego haces pasaje de potencia como raíz y queda:
Q = V(81)
que nos conduce a dos soluciones (observa que según sea el problema a tratar, nos pueden servir las dos, o una de ellas, o ninguna):
Q1 = 9
Q2 = -9
luego reemplazas en las expresiones iniciales, y obtienes:
P = 104.
Espero haberte ayudado.
emerson acosta el 15/8/16
Honestamente no se me ocurre mucho, solo se me viene la mente aplicar la formula del Area pero nada mas.
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Francisco Gutiérrez Mora el 15/8/16
Emerson, te lo envío hecho mano. Espero no haberme equivocado numéricamente, pues el procedimiento es el correcto. Un Saludo.
Antonio Silvio Palmitano el 15/8/16
Observa que el perímetro del trazo con forma de semicircunferencia (cuyo radio es x/2) es: pix*x/2
y observa que el perímetro es P = x + 2y + pi*x/2,
por lo tanto (expresamos las longitudes en metros), a partir del enunciado tenemos la relación:
x + 2y + pi*x/2 = 5, de donde podemos despejar y = - x/2 - pi*x/4 + 5/2
Luego, el área de la figura puede expresarse como la suma del área de la porción rectangular más el área de la porción semicircular, y queda:
A = xy + (1/2)*pi*(x/2)^2 = xy + (1/8)*pi*x^2
Por último, reemplazamos la expresión de y en función de x que tenemos a partir de la expresión del perímetro y llegamos a:
A(x) = x (- x/2 - pi*x/4 + 5/2) + (1/8)*pi*x^2
luego distribuimos en el primer término y queda:
A(x) = -(1/2)x^2 - (pi/4)x^2 + (5/2)x + (1/8)*pi*x^2
luego agrupamos términos semejantes y queda:
A(x) = (-1/2 - pi/4 + (1/8)pi)x^2 + (5/2)x
luego operamos en el coeficiente del término cuadrático y llegamos a:
A(x) = (-1/2 - pi/8)x^2 + (5/2)x
Para establecer el dominio, recordemos que x es la longitud de la mitad de la base de la figura, por lo tanto tenemos que x > 0, y que el área es una magnitud positiva, por lo tanto tenemos que:
A(x) > 0
reemplazamos la expresión del área y queda:
(-1/2 - pi/8)x^2 + (5/2)x > 0
extraemos factor común x en el primer miembro de la inecuación y queda.
x((-1/2 - pi/8)x + 5/2) > 0
observa que ya sabemos que x > 0, por lo tanto tenemos que:
(-1/2 - pi/8)x + 5/2> 0
luego hacemos pasaje de término y queda:
(-1/2 - pi/8)x > - 5/2
luego extraemos denominador común en el coeficiente de la izquierda y queda:
(-4 - pi)x/8 > - 5/2
hacemos pasaje de divisor como factor (observa que el divisor es positivo, por lo que no modifica el sentido de la desigualdad) y queda:
(-4 - pi)x > -20
extraemos factor común -1 en el coeficiente de la izquierda y queda:
-(4 + pi)x > -20
luego hacemos pasaje de factor (observa que es negativo, por lo que se invertirá el sentido de la desigualdad), resolvemos y legamos a.
x < 20/(4 + pi)
Por lo tanto, como ya sabemos que x es mayor que cero, el dominio de la función área será el intervalo:
D = (0 , 20/(4 +pi)).
Espero haberte ayudado.
Vanesa el 15/8/16
Alguien me puede ayudar con esto
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Antonius Benedictus el 15/8/16
Claro, Vanessa:
Sus el 15/8/16
hola unicoos
la solución general a esta ecuación diferencial
(cos x + x cos y)dy +(sin y − y sin y)dx = 0
me da
C (cos x)− sin y = 0
Es asi??
Gracias
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David el 16/8/16
Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Cristian el 15/8/16
Gente, tengo un tema con las Ec Dif lineales de primer orden, por cambio de variable. De la forma Y′ + Y . P(x) = Q(x) Cuando Q(x)≠ 0
Todo bien hasta ahí, el tema es cuando veo la teoria y me dice que en las "Y" debo reemplazarlas por (u.v) y las Y′ por (u′.v + u.v′), lo hago y empiezo a resolverlas, pero de repente (la foto) entonces me pregunto, les pregunto, como hago para entender es0 2 corchetes que aparecen luego de reordenar las letras, es solamente para que se pueda sacar factor comun?, y mas abajo como aparece ese signo "menos" porque para mi sale de la nada. Al final luego de resolverla como me pareció correcto me quedo asi, esta bien resuelta, y ahora tengo que simplificarla, Como Y= u.v entonces reemplazo u y v en la ecuacion y resuelvo.
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David el 16/8/16
Lamento de todo corazon no poder ayudarte, pero unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller con matemáticas, física y química. Tu duda se da en la "uni". Espero lo entiendas...
Cristian el 16/8/16
AA okok no hay problema, demaciado me ayudaron ya jaja
Alejandro Gil Gil el 15/8/16
Como se resuelve esta ecuación logarítmica?
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Axel Morales Piñón. el 15/8/16
Así Alejandro:
Antonius Benedictus el 15/8/16
l+ln x=ln (x+2)→ln(x+2)-ln x=1→ln((x+2)/x)=1→(x+2)/x=e→x+2=ex→ex-x=2→(e-1)x=2→x=2/(e-1)
Alejandro Gil Gil el 15/8/16
No se como derivar esto...
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Antonio Silvio Palmitano el 15/8/16
Puedes comenzar por escribir a las raíces como potencias fraccionarias:
f(x) = 3x^2 * x^(1/2) - 1 / x^(1/2)
luego puedes aplicar propiedades de las potencias en ambos términos y queda:
f(x) = 3x^(5/2) - x^(-1/2)
luego pasamos a la derivada:
f ' (x) = 3*5/2*x^(3/2) - (-1/2)x^(-3/2)
luego operamos y queda:
f ' (x) = (15/2)x^(3/2) + (1/2)x^(-3/2).
Muchas veces es muy útil reescribir la expresión de la función, para luego derivar.
Espero haberte ayudado.
Antonius Benedictus el 15/8/16
Pongámoslo en forma de potencia, Alejandro:
Nico el 15/8/16
Hola buenos dias, necesitaria una gran mano no logro comprender como se resuelve este ejercicio:
¿cuantas palabras de longitud 6 existen que no tengan dos consonantes o dos vocales juntas?
Para mi era 2.(22x5x21x4x20x3) pero parece que no es asi, no entiendo nada :/ cualquier explicacion o aporte me sirve, no me llevo con combinatoria..
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Antonio Silvio Palmitano el 15/8/16
Observa que las ubicaciones pueden ser: vcvcvc o también cvcvcv (v indica vocal y c indica consonante), con lo que tenemos dos opciones.
Para cada una de ellas:
1°) ubicamos las vocales (observa que no se indica que deban ser distintas en el enunciado): 5*5*5 = 5^3 = 125
2°) ubicamos las consonantes (observa que no se indica que deban ser distintas en el enunciado): 22*22*22 = 22^3 = 10648
Por lo tanto, la cantidad de palabras de seis letras que no contienen vocales juntas o consonantes juntas es:
N = 2 * 5^3 * 22^3 = 2662000.
En tu resolución, has considerado que las vocales son distintas, y que las consonantes son distintas.
Espero haberte ayudado.
Nico el 15/8/16
Muchas gracias!!!