Está perfectamente resuelto, Patri.

Genial porque es de lo que más me cuesta. Gracias Antonio

Va la ayuda Ignacio...

Termina el log (5) y has las operaciones con la calcu, ando un poco atareado

log18 =log (2.3²)=log(2)+log(3²)=0,3 +2log(3)=2.(0,47)=0,3+0,94=1,26
log(5)=log(10/2)=log(10)-log(2)=1-0,3=0,7
log(32)=(2^5)=5log(2)=5.(0,30)=1,5

y listo solo queda hacer la operación

Muchas gracias de verdad :D!!!!!!!

Va, Xortego.

Para próximas dudas, se trata de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

Debes tomar en cuenta que la diferencia simétrica entre A y B es igual a "la unión de A con B, diferencia, la intersección de A con B", según una manera de plantearla.
Tenemos entonces:
A unión B = {2, 3, 4, 5, 6}, y también tenemos:
A intersección B = {4, 6}, luego planteamos la diferencia entre ambos conjuntos obtenidos y llegamos a:
A diferencia simétrica B = {2,3,5}.
Espero haberte ayudado.

La diferecia simétrica de dos conjuntos la forman los elementos que están SOLO en uno de elllos.
Esto es, para obtener la diferencia simétrica, debes quitar a la unión los elementos de la intersección,

Puedes plantear proporcionalidad entre coeficientes de las variables una a una, y verificar luego que no se cumple para el término independiente. Tenemos entonces:
(2k-1)/2 = (4-k)/(-3);
distribuimos denominadores en ambos miembros y tenemos:
k - 1/2 = -4/3 + k/3;
hacemos pasajes de términos y tenemos:
k - k/3 = -4/3 + 1/2;
resolvemos y tenemos:
2k/3 = -5/6;
por último hacemos pasaje de factor y llegamos a:
k = -5/6 : 2/3 = -5/4.
Luego, reemplazamos en la ecuación de la recta S, resolvemos y nos queda:
-(7/2)x + (21/4)y - 5/4 = 0;
ahora, obsevando bien los dos primeros coeficientes, podemos multiplicar en ambos miembros por -4/7, y llegamos a:
2x - 3y + 5/7 = 0, que es la ecuación dela recta S, y verás que coinciden los coeficientes de x, coinciden los coeficientes de y, pero no coinciden los términos independientes, por lo que la recta S resulta ser paralela y no coincidente con la recta cuya ecuación hemos completado.
Espero haberte ayudado.

Buenas tardes Schmidt.
Una recta se representa de muchas formas, entre ellas la denominada ecuación general de la recta, que es de la forma:
y=mx+b
Donde m es la pendiente de la recta y b es el punto en el que la recta corta el eje Y.
Por definición, dos rectas se dicen paralelas si sus pendientes son iguales.
Por lo tanto, para resolver este ejercicio, en primer lugar debes poner esas ecuaciones de la forma y=mx+b.

La recta r será, despejando:
y=(2/3)x+5/3; cuya pendiente es 2/3

La recta s será, despejando:
y=(-2k+1)/(4-k)x-(3k+5); cuya pendiente es (-2k+1)/(4-k)

Por lo tanto, para que las rectas sean paralelas:
(-2k+1)/(4-k)=(2/3)

Lo que da como resultado k=-3/8, si no he errado en los cálculos.
Espero haberte ayudado, un saludo

Para que no te pierdas mucho Cuando dos rectas son paralelas tienen la misma pendiente esto quiere decir que en la primera Ecuación debes despejar la "y" y lo que acompañe a la X el coeficiente esa es la pendiente de la otra ecuacion haces lo mismo de ahi igualas las dos ecuaciones y despejas K y ese es valor saludos

Va la explicación Cristina, espero y ahora sí quede claro

Está bien, Paula.

Sí, lo se, es un ejercicio resuelto, pero no entiendo el procedimiento, gracias, un saludo.

Te vendría muy bien Rafa...
Potencias y radicales

Podemos plantear que la recta tendrá ecuación y = mx, donde tendremos que determinar el valor del coeficiente m. Para ello, buscamos la intersección entre la parábola que tenemos, y la recta mediante el sistema de ecuaciones:
y = mx
y = -x^2 + 7x -9;
luego igualamos y queda:
mx = -x^2 + 7x -9;
luego hacemos pasaje de términos y queda:
x^2 + mx - 7x + 9 = 0;
luego extraemos factor común x en los términos lineales y tenemos:
x^2 + (m - 7)x +9 = 0, que es una ecuación polinómica con grado 2, y sus coeficientes son A = 1, B = m-7, C = 9, que debe tener solución única, ya que buscamos la recta que corte a la parábola en un solo punto y, dicho sea de paso, la recta debe tener pendiente positiva según se ve en el gráfico del enunciado.
A partir de la fórmula resolvente, el discriminante D = B^2 - 4AC debe ser igual a cero para el caso de solución única, porlo tanto tenemos:
(m - 7)^2 - 36 = 0;
hacemos pasaje de término y queda:
(m - 7)^2 = 36;
luego hacemos pasaje de exponente y queda:
m - 7 = (+ -) V(36);
que nos da dos opciones:
a) m - 7 = 6, luego:
m = 13, con lo que llegamos a la ecuación de la recta:
R1: y = 13x;
b) m - 7 = -6, luego
m = 1, con lo que llegamos ala ecuación de otra recta:
R2: y = x.
Hasta aquí tenemos dos posibles rectas, y para decidir cuál de ellas satisface las condiciones del problema, podemos volver al sistema de ecuaciones, plantearlo para cada una de ellas y buscar el punto de intersección en cada caso. Tenemos entonces:
I) sistema de ecuaciones:
y = 13x
y = -x^2 + 7x - 9;
luego lo resuelves por igualación, y llegas al punto de intersección A(-3,-39), que no corresponde al gráfico que tenemos en el enunciado;
II) sistema de ecuaciones:
y = x
y = -x^2 + 7x - 9;
luego lo resuelves por igualación, y llegas al punto de intersección B(3,3), que si satisface las condiciones para el gráfico del enunciado, y para el problema planteado.
Espero haberte ayudado.

Va

Así Jesica...