Va uno Angie...

Y va el segundo...

Y va otro Angie:-)

La "g"

La primera

Para la próxima Angie intenta no enfrentarte a tus ejercicios el día antes. Además, se trata de que el trabajo duro sea el vuestro, no de que os hagamos los deberes...
De hecho, estoy seguro de que no tendrías problemas en hacerlos si hubieses visto los vídeos de límites de tu curso.. Por ejemplo... Limites infinito - infinito

Envío un esquema, y perdón por la poca prolijidad, pero puede serte útil.
En el paso de demostración, en la cuarta línea, agregamos sumando y restando términos opuestos, a fin de hacer evidente la aplicación de la hipótesis inductiva, y en el cierre, vemos que nos queda un factor que es suma y resta de términos que son todos enteros por propiedades del producto de enteros, y de la potenciación de enteros con exponente natural.
Espero haberte ayudado.

Muchas gracias Antonio, yo no entendía como demostrar que vale para (h+1)....

Va la ayuda Marco, es por separación de variables, no por sustitución:-)

A partir de la ecuación que has escrito, tenemos (con pasajes de factores):
y^2 * dy = dx
ahora, integramos en ambos miembros y queda:
(1/3) * y^3 = x + C, que es la solución general de la ecuación diferencial, y donde C es un número real arbitrario,
ahora, a partir de la condición tenemos que para x = 1 corresponde y = 1, reemplazamos y queda:
1/3 = 1 + C, de donde despejamos con pasaje de término y llegamos a: -2/3 = C;
ahora volvemos reemplazamos en la solución general, y obtenemos la solución particular que pide el ejercicio:
(1/3) * y^3 = x - 2/3
ahora multiplicamos por 3 en todos los términos y queda:
y^3 = 3x - 2,
y queda que hagas el pasaje del exponente como índice de raíz para la llegar a la expresión explícita de la función y que tienes en la respuesta:
y = (3V)(3x - 2).
Espero haberte ayudado.

pasas la y a restar y aplicas cuadratica para hallar la inversa o despejar a x siendo en tu caso a =1 b=2 c=-3-y , RECUERDA QUE Y ES F(X)

Échale un vistazo Dani...

La pregunta está mal planteada, un recipiente no puede tener un volumen de 2 m2.

Si te refieres a que el área debe ser de 2 m2 tampoco tiene mucho sentido, por lo que deduzco que te refieres a que debe tener un volumen de 2 m3. Para esto debes escribir una ecuación que te calcule el volumen en función de la altura y la longitud de la base; y otra que te calcule el costo usando las mismas variables. Las combinas para que la ecuación del coste solo depenga de una de las dos variables.

Luego derivas la ecuación y la igualas a 0 con lo que hallarás una medida. Sustituyendo encuentras la otra y estas dos seran las medidas del recipiente con estas características de menor coste (no olvides comprobar que se trata realmente de un mínimo y no de un máximo;)

La parte izquierda no se ve bien Ana, está cortada

sen(-x)=-sen(x)

370:25= 14,8 gl
Calcula p(X>14'8)

Hola Antonio, gracias por tu ayuda, no entiendo que hiciste , al punto a lo hice con la tabla de gauss y es así como quiere que lo resovamos. La media y la variable se mantienen, solo tengo que calcular z>14.8?

En la segunda integral tienes un fallo, ya que se te olvidó el 3, y bueno por lo que yo veo tienes que calcular la integral desde 0 hasta 3 de p(x) e igualarlo a 1 ya que esa es la condición para que p sea función de dendidad, entonces como p(x) = k*f(x), entonces la integral de p es k por la integral de f, es decir k*19/4 ( aunque como te dije antes está mal) y luego eso tiene que ser igual a 1, k*19/4=1, k=4/19 (aunque esta MAL)

Hola Daniel, como te das cuenta que es función de densidad y no de distribución??

Si ves la definición de sucesión numérica, ésta es una función con dominio en el conjunto de los Números Naturales, y sus valores son números reales.
Los números naturales indican el "número de órden" de cada uno de los números reales que componen la secuencia de la sucesión.
Espero haberte ayudado.