Mira bien el argumento de la raíz cuadrada a la que has llegado, que es:
a^2 -1,
con la información del enunciado del problema, tenemos que:
-1 < a < 1, desigualdad que nos conduce a:
0 < a^2 < 1 (puedes visualizarlo con la gráfica de la función f(a) = a^2),
luego, por propiedad uniforme de las desigualdades, restamos 1 en cada miembro:
0 - 1 < a^2 - 1 < 1 - 1, que al resolver queda:
-1 < a^2 - 1 < 0, por lo que tenemos que el argumento de la raíz cuadrada es negativo, y la raíz no tiene solución en el conjunto de los números reales.
Ahora, como no tenemos puntos que anulen la derivada primera, tenemos que la función no presenta máximos ni mínimos, por que permanece monótona (siempre creciente en este caso, por el coeficiente principal de la expresión polinómica que es positivo).
Para concluir, si tomas límite a -infinito, verás que llegas a que la función tiende a -infinito, y si tomas límite a +infinito verás que tiende a +infinito y, como la función es continua para todos los números reales, tenemos que debe cruzar al eje de abscisas x en uno de sus puntos.
Espero haberte ayudado.

hola Elide, por el momento no hay foro de tegnologia.. de igual manera podes preguntar por alguna duda en particular, en los respectivos foros que hay, trata en lo posible que sea en el foro que mas relación tenga con tu duda..

Un saludo!

Dale gracias!

PISKUNOV
Cálculo diferencial e integral.
Disponible en pdf en varias páginas.

Te ayudamos, Carlos:

La derivada de esta función, efectivamente, no se anula. No hay punto de tangente horizontal en x=0. La función es creciente. Hay un punto de inflexión en x=0, pues la segunda derivada se anula y cambia de signo en en x=0. La escala con la que está representada la función provoca el engaño visual.

Me queda poco para pillarlo. Pero tengo aun una duda por despejar.

Según entiendo, en x=0 hay un crecimiento, y normalmente los crecimientos y decrecimientos se hallan con la derivada. Qué sucede en este caso? Podrías enseñarme una función en la que sea fácil de entender y ver un punto de inflexión sin derivadas?

Mi profesor de mates dice que cuando a punto crítico le precede un crecimiento y le sucede un crecimiento es porque hay un punto de inflexión, pero en este caso es que no se puede hacer la derivada para identificar los decrecimientos y crecimientos.

Lo siento por preguntar mucho, pero es que quiero pillarlo para hacer una buena selectividad.

Gracias.

En este caso, como f'(x)>0, para todo x, la función es siempre creciente.
En x=0 se produce el tránsito de curvatura cóncava a curvatura convexa. Eso es un punto de inflexión.

La función de está foto sería un caso similar?
No tiene extremos relativos y su derivada tampoco tendría solución.

No existe, para que puedas tener la inversa la matriz debe de ser cuadrada, es decir numero igual de filas y columnas

Hola Maria, para resolver ecuaciones matriciales , tienes que multiplicar por la inversa de la matriz , a ambos lados de la ecuación para poder despejar la X, en tu caso no importa que la matriz B sea de 4x3 o 3x4 (obviamente siempre y cuando el producto de
B con la inversa de A sea conformable), lo que importa es que la matriz A sea cuadrada, para que pueda tener inversa..

Si seguis con dudas ,no dudes en preguntar.

Un saludo!

Va, Andrés:

Te sugiero estos videos... Derivabilidad y continuidad

Lo siento, M. No me sale.

Va en dos entregas M-Terio,
¿De dónde sacas estos problemas que nos propones? No ha habido más remedio que trabajar con una función de dos variables. Date cuenta que al ser dados cargados es imposible relacionarlas y que al tener los tres dados la misma carga ha sido posible crear la función que nos da la probabilidad.

Y 2:

Es solo esto, Nico:

hola Antonio! te consulto porque me cuesta un poco este tema de algebra... como sacas que ( x³,x²,x) es generador de de S? eso es lo mismo que el conjunto {(x³,0,0), (0,x²,0), (0,0,x})?

Una base de el espacio vectorial de los polinomios de grado no superior a 3 es.
1,x,x^2,x^3
Que serían (1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0) y (0,0,0,1)
El subespacio S está generado por:
x, x^2, x^3
Que serían (0,1,0,0), (0,0,1,0) y (0,0,0,1)
Y también es base.

ahh ok muchas gracias Antonio!!

Te expllcamos, Facundo: