No es otra función elemental. El problema es más complicado, hay que usar la función de Lambert.
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_W_de_Lambert

Yasmina, te orientamos con algunos apartados.

Te explicamos, Elena:

Hola Federico, me parece que te has equivocado , esa función no puede tener un PI en x=±2, porque en ese punto la función presenta problema de dominio, en ±2 f no existe..
Piensa que para tener un PI la derivada segunda tiene que ser igual a cero, y para q pueda existir f" la función tiene q ser continua y derivable, y en ±2 no es continua...
entiendes?

es cierto, la derivada segunda no existe en esos puntos, lo cual cumple con la condición de punto de inflexión la cual dice: si (c;f(c)) es un punto de inflexión de la gráfica f, entonces f´´(c)=0 ó f´´ no existe en x=c) mi pregunta es si la recta tangente tiene que existir en el punto de inflexión o solo basta con que cumpla la definición

Donde cambia la concavidad, o la segunda derivada es cero. Ahora tambien tendrias que analizar puntos en donde no exista la derivada , mirando a izquierda y derecha la concavidad para ver si esta cambia. Lo de la segunda derivada igual a cero no siempre es cierta , hay excepciones.

Una grafica ayuda lo suyo a entender el ejercicio

Te sugiero este video... Interpolacion y extrapolacion lineal
Si y=mx.n como los ejemplares son 200 mil para el "año 1"... 200=m.1+n... Lo de (200=2x+n), por ejemplo, no tiene sentido pues "tu incognita" no es "x" sino la pendiente "m"
Como los ejemplares son 230 mil para el "año 2"... 230=m.2+n... Si restas ambas ecuaciones (reduccion), te quedará 30=m...
Si m=30, como 200=m+n... n=170 Te quedará y=30x+170
Para el 2015 (año 5, por tanto x=5), te quedará, con esa recta... y=30.5+170=150+170=320 mil. La diferencia con el valor real es de 4 mil...

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

(t, 2cost, 2sent) vamos del punto (0,2,0 ) al (π/2, 0, 2)
esto ocurre cuando
t=0 →(t, 2cost, 2sent)=(0,2,0)
y t=π/2 →(t, 2cost, 2sent)=(π/2,0,2), luego la integral va entre 0 y π/2

Como un angulo entre vectores pues tanto la funcion como su derivada lo son...
P.D. Creo que te has comido parentesis en la expresion que escribiste.... ¿No será [2t/(1+t²)].i + [(1-t²)/(1+t²)].j + k?
Deriva, obten el an gulo entre los vectores aplicando producto escalar. Para demostrar que el angulo es constante simplemente te bastará con demostrar que ese angulo no depende de "t" (no debe aprecer "t" en la expresión resultante). ¿Lo intentas y nos cuentas paso a paso que obtuviste?...

f'(t)= (-2t^2+2 / 1+t^4) i, + (4t^6 / 1+t^4) k,
f(t)*f'(t)= [(-4t^8+4t^6+2t^3+4t) / (t^6+t^4+t^2+1)]
|f(t)|=raiz cuadrada de [(5t^2+1) / (1+t^4)]
|f'(t)|=raiz cuadrada de [raiz cuadrada de (16t^12+4t^4+4) / (1+t8)]}
alpha= arcocos {[(-4t^8+4t^6+2t^3+4t) / (t^6+t^4+t^2+1)] / [raiz cuadrada de (16t^12+4t^4+4) / (1+t8)] *[raiz cuadrada de ((5t^2+1) / (1+t^4))] }

Asi es como me quedo

Mírate los vídeos del propio foro. Un saludo

Ron Larson calculo de dos variables ,Calculo III -Maximo Mitacc ,Eduardo espinoza Ramos y su solucionario ,este ultimo libro tiene algunos errores pero lo bueno es que hay varios ejercicios ..resueltos =)

¿¿?? ¿nos envias el enunciado exacto y literal?...

mira este video https://www.youtube.com/watch?v=Kn15S7w4IA8 ,luego de verlo realizas factorizacion por ruffini en el numerador y denominador al final el resultado de la simplicacion es ..(x-1)/(x-2)