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Paqui el 27/2/16
Hola! ¿Cómo se sabe que los ángulos θ indicados son equivalentes? Me llama la atención que en muchos ejercicios se deducen así los ángulos pero ¿cómo puedo saber yo cuando son iguales y cuando no? He mirado en internet pero no encuentro nada concreto relacionados con "propiedades de rectas al cortarse" y como no sé exactamente qué estoy buscando...Lo único que he encontrado que más o menos se asemeja son las rectas antiparalelas pero tampoco las entiendo bien, ¿tiene algo que ver con esto? Agradecería enormemente algo de ayuda! :)
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ENavas el 27/2/16
Como veras en la Imagen ángulos θ son iguales ya que el θ de la derecha se complementa con el ángulo recto 90º y si suponemos que θ=60 ; (Angulo recto) 90º-60º=30º el cual este es mismo ángulo que esta complementando el θ de la izquierda; (30º+60º[θ]=90)
Espero no mal informarte y que te sea de ayuda...
Antonius Benedictus el 27/2/16
Ángulos de lados respectivamente paralelos (o perpendiculares) son iguales (o suplementarios). En tu caso los ángulos tienen lados respectivamente perpendiculares y son agudos.
Paqui el 27/2/16
Muchas gracias a los dos!! Y una pregunta: lo que comentas Antonio, que me ha sido muy útil, ¿es la única relación que existe entre los ángulos entre rectas o hay otras? Muchisísimas gracias, de verdad!!! :)
Mario Alex el 27/2/16
Buenas algún video que me pueda ayudar a solucionar este problema? desde ya muchas gracias
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Rodrigo el 27/2/16
Hola, podrias volver a subir la imagen, no se ve muy bien
Cristian el 27/2/16
Hola buenas necesito que me ayudeis a resolver este problema, porque no lo entiendo. Lo intento hacer pero no me sale. Allá va el enunciado:

El costado de un cuadrado hace 2 cm. Si variamos la medida, indica cuanto hemos de augmentar o disminuir el costado para que la nueva diagonal tenga relación con el original.
A) La mitad C) El triple
B) El doble D)La tercera parte

Gracias!!
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César el 27/2/16
Pitagoras dijo que la diagonal de un cuadrado esta relacionada con la longitud de sus lados de la forma
d²=a²+a²
Si a=2 d²=a²+a²=2a²=4+4=8→d=√8=2√2
A la mitad si d=√2→a²=d²/2→a=2/2=1
El doble d=4√2→a²=d²/2 →a²=(4√2)²/2=32/2=16→a=4
los demás de forma similar

Cristian el 28/2/16
muchas gracias
Mauricio Medina el 27/2/16
Hola buenas tardes me podrían ayudar con este problema Dieciendome la formula o procedimiento que se debe llevar acabo para poder resolverlo:

a) Determinar si se cortan las dos rectas siguientes: L1=[(1,1.-1)+t(-2,1,3)] L2 [(1,1,-1)+ r(-2,1,3)]

b) Determinar si las rectas siguientes se cortan L1=(1-2t,1+t,-1+3t) L2=(1-2r, 1+r, -1+3r)

Gracias
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Antonius Benedictus el 27/2/16
Te mandamos el procedimiento, Mauricio:
Gaussiano el 27/2/16
Hoola! ¿Cómo planteo este ejercicio de optimización? Gracias!
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César el 27/2/16
Va Alien
Francisco Gutiérrez Mora el 27/2/16
Ahí te lo envío Alien. Un Saludo.
Jon Aginaga el 27/2/16
En las posiciones relativas de dos rectas, si son secantes, cómo puedo saber cuál es el punto en el que cortan si me dan ecuaciones paramétricas? Y si me dan la ecuación general?
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Patri el 27/2/16
Hola Jon, yo lo que haría para las paramétricas es pasarlas a la ecuación general y resolver el sistema de ecuaciones. Las soluciones de "x" e "y" son los puntos de corte.
Si tienes ya la ecuación general, solo tienes que resolver el sistema.
No sé si es la forma más rápida de hallar los puntos de corte con las paramétricas pero es así como las hago yo.
Jon Aginaga el 27/2/16
Acabo de estar probando lo que dices utilizando la sustitución, y me ha funcionado perfectamente. Muchas gracias Patrii;)
;-D el 27/2/16
Sea P(x)=0 una ecuación polinómica de coeficientes enteros. Demostrar que si la fracción irreducible a/b es una solución, entonces (b+a) divide a P(-1) y (b-a) divide a P(1).
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Antonius Benedictus el 27/2/16
Emeterio, acábalo tú. Hay que pasar alllamado "polinomio mónico" (primer coeficiente=1)
Antonius Benedictus el 28/2/16
Sí, coinciden.
La línea (-4) se movió de sitio. Debería estar en la 2ª posición.
Gaussiano el 27/2/16
Hoola! intenté hacer este ejercicio pero cuando intento hallar "a" no sé cómo sustituir.
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César el 27/2/16
limit a sen(x)+bcos(x)=a
x->π/2
lim sen²(x)-a cos(x)=1
x->π/2
luego a=1 , independiente del valor de b
;-D el 28/2/16
a=1 y b=-1 para que se cumplan las condiciones del problema.
mc el 27/2/16
Me podrán ayudar con este ejercicio:
> Cuantos numeros enteros hay en el rango [1; 1000000] tal que la suma de sus
cifras sea ≤ 51? > Y cuantos que la suma de sus cifras sea 6?.
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;-D el 27/2/16
Una pista: acabas antes contando las que sumen más de 51.
;-D el 28/2/16
Otra: La suma máxima es 54 compuesta por 6 nueves. Y que sumen 54 no hay más posibles. Tenemos 1.
Para que sumen 53 son necesarios 5 nueves y 1 ocho: 899999, 989999,..., 999998. Tenemos 6 más.
mc el 29/2/16
tendriaq que calcular primer las formas de sumar que sera 9 sobre 6 y a este numero le quito lo que me has dicho?
Fernando Daniel Klein el 27/2/16
Hola, necesito ayuda con estos 2 ejercicios de límites. Al ingresarlos en matlab me da un resultado diferente de cuando lo hago a mano. I need help.!!
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Antonius Benedictus el 27/2/16
Haz tú el segundo, Fernando. Sale +infinito.
Fernando Daniel Klein el 27/2/16
Ahhhhhhhh, viendo esto pude entender muchas cosas. Muchísimas gracias Antonio.!!!
Pablo Alejandro Hamann el 27/2/16
Para el segundo:
1ero: aplicas diferencia de cuadrados:
lim (√(x²+2)-√x) * (√(x²+2)+√x)
lim (√(x²+2))² - (√x)²
lim (x²+2) - x
lim x² - x + 2
2do: completas cuadrado perfecto:
lim x² - x + 2 + (1⁄2)² - (1⁄2)²
lim (x - 1⁄2)² +2 - (1⁄2)²
lim (x - 1⁄2)² + (7⁄4)
3ro: tomo el límite:
lim (∞ - 1⁄2)² + (7⁄4)
lim = ∞

Saludos!!!