Gabriel
el 20/2/16
Sea f(x)= -1/(x^2 +1)..
Alguien me podria mostrar como sacar los puntos de inflexion e intervalos de concavidad? Pude calcular extremos relativos, y crecimiento..pero tengo problemas en el apartado de Pi
La primera derivada me sale 2x/(x^2 +1)^2
La segunda me sale -6x^2 +2/(x^2 +1)^3
Para que me señalen si tuve algun error, derivando. Capaz por eso estoy travado en la parte de puntos de inflexion. Gracias
Alguien me podria mostrar como sacar los puntos de inflexion e intervalos de concavidad? Pude calcular extremos relativos, y crecimiento..pero tengo problemas en el apartado de Pi
La primera derivada me sale 2x/(x^2 +1)^2
La segunda me sale -6x^2 +2/(x^2 +1)^3
Para que me señalen si tuve algun error, derivando. Capaz por eso estoy travado en la parte de puntos de inflexion. Gracias
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Usuario eliminado
el 20/2/16
Las derivadas están bien calculadas.
Para encontrar los puntos de inflexión e intervalos de concavidad debes ver cuando la segunda derivada es 0. Esto es:
-6x^2 +2/(x^2 +1)^3 = 0
Esto ocurre si -6x^2 +2 = 0 o lo que es lo mismo:
-6x^2=-2
x^2=1/3
x=±√(1/3)
x=±√(3)/3
Entonces hay puntos de inflexión en x=√(3)/3 y en x=-√(3)/3
Para los intervalos de concavidad evalúa algún punto que pertenezca a los intervalos en la segunda derivada. Si el numero es negativo es concava hacia abajo. Si el numero es positivo es cóncava hacia arriba.
Espero que te sirva.
Saludos.
Para encontrar los puntos de inflexión e intervalos de concavidad debes ver cuando la segunda derivada es 0. Esto es:
-6x^2 +2/(x^2 +1)^3 = 0
Esto ocurre si -6x^2 +2 = 0 o lo que es lo mismo:
-6x^2=-2
x^2=1/3
x=±√(1/3)
x=±√(3)/3
Entonces hay puntos de inflexión en x=√(3)/3 y en x=-√(3)/3
Para los intervalos de concavidad evalúa algún punto que pertenezca a los intervalos en la segunda derivada. Si el numero es negativo es concava hacia abajo. Si el numero es positivo es cóncava hacia arriba.
Espero que te sirva.
Saludos.
Gabriel
el 21/2/16
Gracias amigo.Ahora como puedo corroborar si esos dos puntos don realmente puntos de inflexion?
Usuario eliminado
el 21/2/16
De nada colega.
Puesto que un punto de inflexión denota que la pendiente de una tangente dejó de crecer para decrecer, la única forma que tendrás de ver que es un punto de inflexión es reemplazando en la segunda derivada esos valores de x y viendo que esta sea igual a 0.
Saludos.
Puesto que un punto de inflexión denota que la pendiente de una tangente dejó de crecer para decrecer, la única forma que tendrás de ver que es un punto de inflexión es reemplazando en la segunda derivada esos valores de x y viendo que esta sea igual a 0.
Saludos.
