Hola. Bien, para saber cómo influyen la masa y la frecuencia en la energía, primero debes conocer la fórmula con la cual se obtiene ésta. La energía cinética se obtiene mediante Ec= (1/2)*m*v^2. La energía mecánica es la suma de la energía potencial y de la cinética. La energía cinéticas sabemos que es nula cuando se ecuentra en el punto en el que se llega a la amplitud de la oscilación, puesto que en ese instante la velocidad es igual a 0, y la energía potencial es máxima. Sin embargo, en el punto de equilibrio es cuando la energía cinética es máxima, siendo la potencial nula.
En el caso que planteas, Ec máxima, será igual a la energía mecánica, cuya fórmula es E = 1/2 k*A^2. Entonces, en el caso i) del apartado b), si duplicas la constante elástica del muelle, duplicas así la energía total. En el apartado ii), hacemos una transformación en la fórmula, sabiendo que k=m*w^2. (El cambio lo puedes ver en la imagen que adjunto). Así pues, si se duplica la masa, también se duplica la energía.
Espero que te haya ayudado, he tenido que hacer un gran esfuerzo para intentar recordar todo, pues lo dí el año pasado, y no tenía muy claras las cosas. Un saludo :D