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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Mile
    hace 4 días, 8 horas

    Hola me pueden ayudar con este problema por favor🙏🏼🙏🏼🙏🏼

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 12 horas

    Haz un esquema gráfico para visualizar mejor la situación.

    Establece un eje de posiciones (alturas) OY vertical, con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas en el punto más bajo que alcanza Tarzán al recorrer la trayectoria.

    Luego, tienes los datos iniciales:

    vi = 0 (rapidez lineal inicial, ya que tienes que Tarzán parte desde el reposo),

    yi = L - L*cos(45°) = L*( 1 - cos(45°) ) (posición inicial);

    luego, planteas la expresión de la energía mecánica inicial (observa que solo tienes energía potencial gravitatoria), y queda:

    EMi = MT*g*yi = MT*g*yi = MT*g*L*( 1 - cos(45°) ) (1).

    Luego, tienes los datos finales:

    vf = a determinar (rapidez final),

    yf = L - L*cos(30°) = L*( 1 - cos(30°) ) (posición final);

    luego, planteas la expresión de la energía mecánica final, y queda:

    EMf = MT*g*yf + (1/2)*MT*vf2 = MT*g*L*( 1 - cos(30°) ) + (1/2)*MT*vf2 (2).

    Luego, planteas conservación de la energía mecánica (observa que se desprecia todo tipo de rozamiento), y queda la ecuación:

    EMf = EMi, sustituyes las expresiones señaladas (2) (1), y queda:

    MT*g*L*( 1 - cos(30°) ) + (1/2)*MT*vf2 = MT*g*L*( 1 - cos(45°) ), multiplicas por 2 y divides por MT en todos los términos, y queda:

    2*g*L*( 1 - cos(30°) ) + vf2 = 2*g*L*( 1 - cos(45°) ), restas 2*g*L*( 1 - cos(30°) ) en ambos miembros, y queda: 

    vf2 = 2*g*L*( 1 - cos(45°) ) - 2*g*L*( 1 - cos(30°) ), distribuyes en el segundo miembro, cancelas términos opuestos, extraes factores comunes, y queda:

    vf2 = 2*g*L*( -cos(45°) + cos(30°) ), extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vf = √[2*g*L*( -cos(45°) + cos(30°) )],

    y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

    Espero haberte ayudado.

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    Genesis Dayana
    hace 4 días, 21 horas
    flag

    un cuerpo de 5 kg es empujado


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    Breaking Vlad
    hace 1 día, 19 horas

    Hola,

    en este enunciado falta información.

    Un saludo,

    Vlad

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    Andres
    hace 5 días, 21 horas

    Hola me pueden ayudar con este problema porfavor


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    Francisco Javier
    hace 2 días, 18 horas

    Si se tratan de amplificadores operacional ideales, la caída de voltaje en sus terminales de entrada es nula por falta de corriente.

    Por lo tanto, para el amplificador de la izquierda puedes decir que el voltaje en el nodo A y en el nodo B es igual. Matemáticamente: 

    VA = VB 

    Pero como "VB" esta conectado a tierra, su voltaje es cero. 

    Entonces: 

    VA = VB = 0

    Para el amplificador de la derecha, el voltaje del nodo C es el mismo que en el nodo E. Matemáticamente: 

    VC = VE 

    Para facilitar el trabajo, hacemos transformación de fuente en las dos ramas antes del nodo A (fuentes de voltaje en serie con resistencias).

    El valor de la fuente de corriente se determina aplicando ley de ohm: 

    I = V/R

    El sentido de esta fuente de corriente sera como saliendo del borne positivo de la fuente de voltaje que se transformo. 

    La resistencia quedaría en paralelo con la respectiva fuente de corriente transformada. 

    Para la fuente de voltaje de 5 V en serie con 10 kΩ

    Ifuente = V/R = 5/10x103 = 1/2000 A

    Esta fuente de corriente estará entrando al nodo A.

    R = 10 kΩ

    Para la fuente de voltaje de 10 V en serie con 5 kΩ

    Ifuente = V/R = 10/5x103 = 1/500 A

    Esta fuente de corriente estará saliendo del nodo A.

    R =5 kΩ

    Aplicando ahora la ley de corrientes de Kirchhoff (corrientes que salen al nodo igual a las que salen) en el nodo A tenemos que: 

    (1/2000) + (VD/80 k) + (VC/40 k) = (1/500) + (VA/10 k) + (VA/5 k) + (VA/80 k) + (VA/40 k)

    Como VA = 0: 

    (1/2000) + (VD/80 k) + (VC/40 k) = (1/500) 

    (VD/80 k) + (VC/40 k) = (1/500) - (1/2000)

    (1/80000)*VD + (1/40000)*VC = 3/2000

    Y como VC = VE:

    (1/80000)*VD + (1/40000)*VE = 3/2000    [1]

    Aplicando ahora la ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo E tenemos que: 

    (VE/20 k) + (VE/ 40 k) = (VD/20 k)

    (3/40000)*VE = (1/20000)*VD 

    Despejando para "VD": 

    VD = (3/2)*VE    [2]

    Reemplazando [2] en [1]: 

    (1/80000)*[(3/2)*VE] + (1/40000)*VE = 3/2000

    Despejando para "VE" y desarrollando obtenemos que: 

    VE = 240/7 ≈ 34.3 V

    Reemplazando este voltaje en la ecuación [1]: 

    (1/80000)*VD + (1/40000)*(240/7) = 3/2000

    Despejando para "VD" y desarrollando obtenemos que: 

    VD = 360/7 ≈ 51.4 V

    Por lo tanto, la corriente "I" valdrá: 

    I = VD/10 k = (360/7)/10 k

    I = 9/1750 ≈ 5.1x10-3 A

    Y finalmente, el voltaje "Vo" valdrá: 

    Vo = VE = 240/7 ≈ 34.3 V

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    Bruno
    hace 6 días, 7 horas

    Hola,necesito la resolucion de este ejericicio.La barra homogeñea AB de peso 4kgf de la figura se encuentra en equilibrio vinculada a la pared mediante una articulacion fija en su extremo A, y por un cable tensor horizontal en su punto medio. En el extremo B cuelga una carga de igual peso que la barra .a) intensidad de la tensiom en el cable que vincula la barra con la pared. B) angulo que forma con la horizontal la fuerza que la articulacion le hace a la barra.

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    Francisco Javier
    hace 6 días, 4 horas

    Lo primero que debemos hacer es un diagrama de cuerpo libre donde se muestren todas las fuerzas presentes. 

    Te dejo un bosquejo de dicho diagrama al final de la respuesta. 

    Ahora, si hacemos una sumatoria de momentos en el punto A igual a cero (equilibrio) podemos hallar la tensión de cuerda. 

    Pero antes de esto, hay ciertas variables a definir y encontrar.

    Recuerda que el momento de una fuerza se halla aplicando: 

    M = r*F

    Donde "M" es el momento, "r" es la distancia perpendicular desde donde se aplica la fuerza al punto de estudio y "F" la fuerza. 

    El signo del momento sera positivo si este va en sentido anti-horario. De ir en sentido horario, su signo sera negativo. 

    Del diagrama podemos ver que las fuerzas que realizan momento en A son la tensión "T", el peso de la barra "wb" y el peso de la carga "wc". 

    Debemos averiguar ahora las distancias perpendiculares de cada una de estas fuerzas al punto A. 

    La distancia perpendicular entre "T" y el punto A la llamamos "h". 

    La distancia perpendicular entre "wb" y el punto A la llamamos "x1". 

    La distancia perpendicular entre "wc" y el punto B la llamamos "x2". 

    La determinación de estas distancias sale de la aplicación de trigonometría.

    Para "h" nos concentramos en el triangulo ADE.

    La función trigonométrica que nos relaciona el cateto adyacente (h) y la hipotenusa (L/2) es Cos(θ), donde θ = 53º. 

    Dicho esto: 

    Cos(53º) = h/(L/2)

    Despejando "h": 

    h = (L/2)*Cos(53º)

    Para "x1nos concentramos en el triangulo AEF.

    La función trigonométrica que nos relaciona el cateto opuesto (x1) y la hipotenusa (L/2) es Sin(θ), donde θ = 53º. 

    Dicho esto: 

    Sin(53º) = x1/(L/2)

    Despejando "x1": 

    x1 = (L/2)*Sin(53º)

    Para "x2nos concentramos en el triangulo ABC.

    La función trigonométrica que nos relaciona el cateto opuesto (x2) y la hipotenusa (L) es Sin(θ), donde θ = 53º. 

    Dicho esto: 

    Sin(53º) = x2/L

    Despejando "x2": 

    x2 = L*Sin(53º)

    Una vez hecho esto, podemos ahora si hacer la sumatoria de momentos en A: 

    ∑MA = 0

    T*h - wb*x1 - wc*x2 = 0 

    Reemplazando datos y despejando para "T": 

    T*(L/2)*Cos(53º) - 4*(L/2)*Sin(53º) - 4*L*Sin(53º) = 0

    T*Cos(53º) - 4*Sin(53º) - 8*Sin(53º) = 0

    T*Cos(53º) = 4*Sin(53º) + 8*Sin(53º)

    T*Cos(53º) = 12*Sin(53º)

    T = 12*[Sin(53º)/Cos(53º)] = 12*Tan(53º)

    ≈ 15.9 kgf

    Haciendo una sumatoria de fuerzas en el eje vertical igual a cero (equilibrio) tenemos que: 

    ∑Fy = 0

    Ay - wb - wc = 0

    Reemplazando datos y despejando para "Ay": 

    Ay - 4 - 4 = 0

    Ay - 8 = 0

    Ay = 8 kgf

    Haciendo una sumatoria de fuerzas en el eje horizontal igual a cero (equilibrio) tenemos que: 

    ∑Fx = 0

    Ax - T = 0

    Reemplazando datos y despejando para "Ax": 

    Ax - 12*Tan(53º) = 0 

    Ax = 12*Tan(53º) ≈ 15.9 kgf

    Finalmente, el angulo que formara la fuerza de articulación A con la horizontal sera: 

    β = Tan-1(Ay/Ax) = Tan-1(8/[12*Tan(53º)]) 

    β = 26.6736º

    Bosquejo: 


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    Nerea
    hace 6 días, 14 horas

    Buenos días,

    Estoy teniendo problemas con este ejercicio que hay que utilizar las leyes de Kirchoff, si alguien me pudiera explicar se lo agradecería.

    ¡Muchas gracias!


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 12 horas

    Este problema se resuelve en forma similar a la que te ha mostrado el colega Franciso Javier en tu entrada anterior.

    Haz el intento de plantear y resolver el problema, y si te resulta necesario vuelves a consultar.

    Espero haberte ayudado.

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    Nerea
    hace 1 semana, 1 día

    Buenas noches,

    Tengo un problema con el siguiente ejercicio que no consigo resolverlo ¿Alguien podría ayudarme?

    ¡Muchas gracias!

    Se supone que es utilizando las leyes de kirchhoff


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    Francisco Javier
    hace 6 días, 19 horas

    Asignamos con el nombre "I1" a la corriente que circulara por la malla izquierda en el sentido de las manecillas del reloj. 

    Asignamos con el nombre "I2" a la corriente que circulara por la malla derecha en el sentido de las manecillas del reloj. 

    Aplicaremos la ley de voltajes de kirchhoff la cual nos dice que la sumatoria de voltajes en una malla cerrada debe ser igual a cero. 

    ∑V = 0

    Para escribir las ecuaciones debemos hacer el recorrido asignado por la corriente en la malla. 

    Toda resistencia que nos encontremos a favor de la corriente tendrá una caída de voltaje positiva. De lo contrario, sera negativa. 

    Toda fuente de voltaje que nos encontremos tendrá el signo igual al borne donde llegue la corriente según el recorrido hecho. 

    Dicho esto, podemos empezar.

    Para la malla izquierda (recorrido empezado antes de la fuente de 20 V en sentido horario): 

    20 + 4*(I1 - I2) - 10 + 2*I1 = 0

    Para la malla derecha (recorrido empezado antes de la resistencia de 5 Ω en sentido horario): 

    5*I2 + 30 + 4*(I2 - I1) = 0

    Ordenando un poco estas ecuaciones: 

    20 + 4*I1 - 4*I2 - 10 + 2*I1 = 0   →   6*I1 - 4*I2 = - 10

    5*I2 + 30 + 4*I2 - 4*I1 = 0   →   - 4*I1 + 9*I2 = - 30

    Despejando "I1" de la primera ecuación: 

    6*I1 = 4*I2 - 10   →   I1 = (4/6)*I2 - (10/6) 

    Reemplazando esto en la segunda ecuación: 

    - 4*[(4/6)*I2 - (10/6)] + 9*I2 = - 30

    Y de aquí despejamos "I2": 

    - (8/3)*I2 + (20/3) + 9*I2 = - 30

    - 8*I2 + 20 + 27*I2 = - 90

    19*I2 = - 90 - 20

    19*I2 = - 110

    I2 = - (110/19) ≈ - 5.8 A

    Por lo tanto la corriente "I1" valdrá: 

    6*I1 - 4*[- (110/19)] = - 10

    6*I1 + (440/19) = - 10 

    114*I1 + 440 = - 190

    114*I1 = - 190 - 440 = - 630

    I1 = - (630/114) = - (105/19) ≈ - 5.5 A

    El signo negativo en ambas corrientes indica que la corriente circula en sentido contrario al asumido. 

    Asignamos las corrientes que pasan por las resistencias para dar por concluido el problema: 

    IR1 = I1 = - (105/19) - 5.5 A

    IR2 = I1 - I2 = - (105/19) - [- (110/19)] = (5/19) 0.26 A

    IR3 = I2 = - (110/19) - 5.8 A


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    Nerea
    hace 6 días, 14 horas

    ¡Muchas gracias!

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    Clow
    hace 1 semana, 1 día

    ¿Pueden decirme alguna función de una sola variable que se utilice en física? Sin ser la de la Ley del enfriamiento de Newton, pero que también suceda cotidianamente digamos.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 13 horas

    Puedes pensar en un cuerpo cuya masa (M) es constante, que se encuentra acelerado (con aceleración: a), por acción de una fuerza resultante de todas las fuerzas que están aplicadas sobre él: F(a), aplicada sobre él. Luego, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton, tienes que la expresión de la fuerza en función de la aceleración es:

    F(a) = M*a,

    donde la variable independiente es: a, y la variable dependiente es: F(a).

    Espero haberte ayudado.

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    Clow
    hace 6 días, 11 horas

    Gracias por tu tiempo, no expliqué bien lo que necesitaba. Esa efectivamente es una función de una sola variable pero estoy buscando para un proyecto, y para darle contenido necesito alguna función más compleja, que dé para un estudio analítico más extenso y una representación gráfica más trabajada. Esa función no tiene máximos y mínimos y no da mucho juego jeje.


    Gracias de todas maneras.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 11 horas

    Tal vez podría servirte el caso de un cañón, que dispara balas macizas y pesadas, con rapidez inicial 50 m/s, considerando qe el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es 9,8 m/s2.

    Luego, planteas la expresión del alcance del arma en función de su ángulo de disparo con respecto a la horizontal, y queda:

    A(θ) = vi2*sen(2*θ)/g, con valores del ángulo de disparo comprendidos entre 0 y π/2 radianes.

    Espero haberte ayudado.

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    emma
    hace 1 semana, 1 día

          Si desde una altura de 200 metros sobre el suelo lanzas verticalmente y hacia arriba un objeto con una velocidad inicial de 30 m/s. Como calculas el tiempo que tarda a recorrer los ultimos 50m? Ayudaa plissss


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    Francisco Javier
    hace 6 días, 19 horas

    Planteamos la ecuación de posición del objeto, la cual tendrá la siguiente forma: 

    y = yo + vo*t - 0.5*g*t2 

    Donde "y" es la posición en cualquier tiempo, "yo" es la posición inicial, "vo" es la velocidad inicial, "t" el tiempo y "g" la gravedad. 

    Sabemos ya que: 

    g = 9.81 m/s2 

    Del problema: 

    vo = 30 m/s

    Si tomamos como referencia el nivel del suelo: 

    yo = 200 m

    Por lo tanto, nuestra ecuación de posición nos quedaría: 

    y = 200 + 30*t - 0.5*9.81*t2 

    Averiguamos que tiempo le toma al objeto llegar a estar a 50 m del piso aplicando la condición: y(t1) = 50

    Dicho esto: 

    y(t1) = 200 + 30*t1 - 0.5*9.81*t12 = 50

    De esta expresión despejamos para "t1":

    200 + 30*t1 - 0.5*9.81*t12 - 50 = 0

    - 4.905*t12 + 30*t1 + 150 = 0

    Tenemos una ecuación cuadrática. Resolviéndola y omitiendo todo resultado negativo hallamos que: 

    t1 = 9.3774 s

    Averiguamos que tiempo le toma al objeto llegar a estar a nivel de piso aplicando la condición: y(t2) = 0

    Dicho esto: 

    y(t2) = 200 + 30*t2 - 0.5*9.81*t22 = 0

    De esta expresión despejamos para "t2":

    200 + 30*t2 - 0.5*9.81*t22 = 0

    - 4.905*t22 + 30*t2 + 200 = 0

    Tenemos una ecuación cuadrática. Resolviéndola y omitiendo todo resultado negativo hallamos que: 

    t2 = 10.1381 s

    La diferencia entre estos dos tiempos sera el tiempo que demorara el objeto en caer los últimos 50 m, t3.

    Dicho esto: 

     t3 = t2 - t1 

    t3 = 10.1381 - 9.3774

    t3 = 0.7607 s

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    Uriel Dominguez
    hace 1 semana, 1 día

    Hola, me ayudan? Por favor 

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    Francisco Javier
    hace 6 días, 3 horas

    Hice el problema pero no llegue exactamente a la misma respuesta. Te anexo mi resolución de igual manera ya que no creo haber cometido errores. Si este fuera el caso, tendrías que revisar la fuente de tu libro. La resolución esta a mano alzada, así que disculpa el desorden. 


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    Laura Catalina Vega
    hace 1 semana, 1 día

    Hola,

    Bueno, realmente podrían ayudarme con estos ejercicios? No me dan.

    Gracias.


    Ejercicio 1)

    Ejercicio 2)

    Ejercicio 3)

    Ejercicio 4)


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    1)

    Planteas la expresión de la energía mecánica inicial (observa que el bloque está en reposo, que el resorte está comprimido, y que consideramos que la energía potencial gravitatoria es igual a cero a nivel del punto más bajo del riel circular), y queda:

    EMi = (1/2)*k*Δx2 (1).

    Luego, plantea la expresión de la energía mecánica final, cuando el bloque se encuentra "apenas desprendido" del riel en su punto más elevado (observa que la energía potencial gravitatoria es distinta de cero, que la energía cinética de traslación es distinta de cero, y que el resorte está relajado), y queda:

    EMf = M*g*(2*R) + (1/2)*M*vf2 = 2*M*g*R + (1/2)*M*vf2 (2);

    y observa que la única fuerza que está aplicada sobre el bloque es su peso, por lo que aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación:

    M*g = M*acp, y de aquí despejas: acp = g (3);

    luego, expresas al módulo de la aceleración centrípeta en función de la velocidad lineal del bloque y del radio de la trayectoria, y queda:

    acp = vf2/R (4).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (3), y queda:

    vf2/R = g, multiplicas por R en ambos miembros, y queda:

    vf2 = g*R (5), y de aquí despejas: 

    vf = √(g*R), que es la expresión de la rapidez del bloque cuando se encuentra en el punto más alto del riel.

    Luego, como tienes en tu enunciado que no se consideran los rozamientos, planteas conservación de la energía mecánica entre la situación inicial y la situación final, y queda la ecuación:

    EMi = EMf, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

    (1/2)*k*Δx2 = 2*M*g*R + (1/2)*M*vf2, multiplicas por 2 en todos los términos, y queda:

    k*Δx2 = 4*M*g*R + M*vf2, sustituyes la expresión señalada (5) en el último término, y queda:

    k*Δx2 = 4*M*g*R + M*g*R, reduces términos semejantes en el segundo miembro, y queda:

    k*Δx2 = 5*M*g*R, divides por k en ambos miembros, y queda:

    Δx2 = 5*M*g*R/k, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    Δx = √(5*M*g*R/k), que es la expresión de la compresión del resorte en la situación inicial.

    Luego, solo queda que reemplaces datos expresados en unidades internacionales y hagas el cálculo.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    3)

    Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la izquierda, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

    Luego, planteas las expresiones de las componentes de la cantidad de movimiento inicial del sistema inmediatamente antes del choque (observa que la pelota está en movimiento y que la cuña está en reposo), y queda:

    pix = Mp*v0 (1),

    piy = 0 (2).

    Luego, planteas las expresiones de las componentes de la cantidad de movimiento final del sistema inmediatamente después del choque (observa que la pelota y la cuña están en movimiento), y queda:

    pfx = Mc*vc (3),

    pfy = Mp*vf (4).

    Luego, observa que la única fuerza exterior que está aplicada sobre el sistema pelota-cuña y no está equilibrada es el peso de la pelota, cuya dirección es vertical, por lo que tienes que la componente vertical de la cantidad de movimiento del sistema no se conserva, pero si se conserva la componente horizontal de la cantidad de movimiento, por lo que puedes plantear la ecuación:

    pfx = pix, sustituyes las expresiones señaladas (3) (1), y queda:

    Mc*vc = Mp*v0, divides por a en ambos miembros, y queda:

    vc = Mp*v0/Mc,

    que es la expresión de la rapidez de la cuña después del choque.

    Luego, solo queda que reemplaces datos en la ecuación remarcada y hagas el cálculo.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    4)

    Planteas la expresión de la energía mecánica inicial (consideramos que la energía potencial gravitatoria es igual a cero a nivel del plano horizontal, y designamos con M1 a la masa total del primer esquiador más su equipo), y queda:

    EMi = M1*g*hA (1).

    Planteas la expresión de la energía mecánica cuando el primer esquiador alcanza el tramo horizontal antes del choque con el segundo esquiador, y queda:

    EMa = (1/2)*M1*v1a2 (2).

    Luego, planteas conservación de la energía mecánica entre estas dos situaciones, por lo que igualas las expresiones señaladas (2) (1), y queda la ecuación:

    (1/2)*M1*v1a2 = M1*g*hA, aquí multiplicas por 2 y divides por M1 en ambos miembros, y queda:

    v1a2 = 2*g*hA, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    v1a = √(2*g*hA),

    que es la expresión de la rapidez del primer esquiador antes del choque.

    Luego, planteas las expresiones de la cantidad de movimiento antes y después del choque, y queda:

    pa = M1*v1a (3),

    pd = (M1+M2)*vd (4);

    luego, como no actúan fuerzas exteriores en la dirección de movimiento, planteas conservación de la cantidad de movimiento, por lo que igualas las expresiones señaladas (4) (3), y queda la ecuación:

    (M1+M2)*vd = M1*v1a, sustituyes la última expresión remarcada en el segundo miembro, y queda

    (M1+M2)*vd = M1*√(2*g*hA), divides por (M1+M2) en ambos miembros, y queda:

    vd = M1*√(2*g*hA)/(M1+M2),

    que es la expresión de la rapidez del conjunto formado por los dos esquiadores y sus equipos inmediatamente después del choque.

    Luego, planteas la expresión de la energía mecánica después del choque, y queda:

    EMd = (1/2)*(M1+M2)*vd2, sustituyes la última expresión remarcada elevada al cuadrado, y queda:

    EMd = (1/2)*(M1+M2)*M12*2*g*hA/(M1+M2)2, simplificas, y queda:

    EMd = M12*g*hA/(M1+M2) (5).

    Luego, planteas la expresión de la energía mecánica final, y queda:

    EMf = (M1+M2)*g*hC (6).

    Luego, planteas conservación de la energía entre las dos últimas situaciones, por lo que igualas las expresiones señaladas (6) (5), y queda la ecuación:

    (M1+M2)*g*hC = M12*g*hA/(M1+M2), divides por g y divides por (M1+M2) en ambos miembros, y queda:

    hC = M12*hA/(M1+M2)2

    que es la expresión de la altura máxima que alcanza el conjunto de los dos esquiadores con sus equipos.

    Luego, solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

    Espero haberte ayudado.

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