Te pongo una captura:

Polinomio de Taylor con Resto de una funcion trigonometrica

Te prometo caerán, pero no puedo prometerte cuando... ABRAZOS!

En verdad se está elevando todo lo anterior al mcm de los índices (3 y 2), que es 6, para meter todo bajo la misma raíz de índice 6.

Raíz tercera de 2 elevado a 6 es 2^2 (6/3=2)

Raíz cuadrada de 2 a la -3 es 2 a la -3 al cubo, (6/2=3)

Espero que lo hayas entendido, si te surge otras dudas, pregunta otra vez ;)

Sabiendo que csc(x) es igual a 1/sen(x) y que sec(x) es igual a 1/cos(x) se puede concluir que la ecuación tiene sentido cuando el seno y el coseno de x tiene el mismo valor.

Con eso se llega a que Sen(x)=Cos(x), lo que solo tiene sentido cuando x=πN - 3/4 π , con N perteneciente a los números enteros.

Ten en cuenta que son infinitos valores los que puede tomar x; por lo que la ecuación tiene infinitas soluciones.

Espero te ayude. Saludos.

Yo diría que en principio x = (2^(1/2))/2

Repasa los vídeos de Ecuaciones trigonometricas
#nosvemosenclase

∫Sin²(x)dx se puede reescribir como ∫[1/2 - 1/2*Cos(2x)]dx usando identidades trigonométricas.
Luego integras cada termino sacando constantes: 1/2*∫dx -1/2*∫Cos(2x)dx
La integración de cada termino es inmediata y al final te queda:
x/2 - 1/4*Sin(2x) + C
Espero te ayude.

Espero que te ayude

Bueno, supongo que debe haber varias maneras de hacerlo, lo que yo haría es darme cuenta que 1/9=3^-2=1/3^2, Entonces ya está casi listo, slo te resta resolver la ecuación de segundo grado 4-x^2=-2
Y la respuesta no es -1/3, es +raiz de 6, y -raiz de 6

Muchas gracias, tienes razón, estaba mirando la respuesta de otros ejercicios ^^

¡Hoola! Ana , te lo dejo hecho de una manera parecida a la de Cristhian.

Muchas gracias :)

Si esta bien receurda que ... el último es cos elevado x^2 no a la 4

Ahi esta la imagen arreglada

Pero el 2 corresponde a encima del coseno o de alfa?
Estoy algo liada, entonces cos^2 de alfa por cos^2 de alfa es lo mismo que cos^4 de alfa y a la vez también es lo mismo que (cos^2 de alfa)^2 ?

A encima del coseno. El argumento (lo que sepone entre paréntesis despues del coseno) es intocable. Los cuadrados no le afectan, si divides cos(2x) entre 2 te da (cos (2x))/2 y no cos(x), etc.
Así que la propiedad que dices es cierta.
Te envío esto para que estés segura. Lo hehecho con una calculadora de mi tablet. Yo solo he puesto el primer término. Lo de después de la flechita lo da la aplicación como otra forma posible de expresarlo.

Si es un sistema de ecuaciones ahi no hay ninguna ecuación, por lo que no se puede saber lo que es, si no me he liado yo... En caso que fuesen "ecuaciones" con esos numeros y teniendo solo dos incognitas es mejor usar sustitución

Buenas, tienes que hacer el cambio t=e^x . Así te sale una integral racional.

Saludos

Muchas gracias! Pero al hacer el cambio me queda u^2 / (1+u^2), no veo que me quede una integral racional.

Lo solucione sumando 1 y restando 1 y queda una de tipo arco tangente. Muchas gracias! SAludos.

Es racional porque es cociente de polinomios, lo que ocurre es que no se puede pasar a fracciones simples. Ahora le sumas y le restas uno al numerador y separa las integrales. Te queda la integral de 1 - la integral de 1/(1+u²). Las dos son inmediatas.

Saludos

Te has adelantado. Perdona por haber tardado un poco. Saludos y buen trabajo.