Coloca bien el argumento :c
¿Es cos((5x)^2) o cos(5x^2) o (cos(5x))^2 ?

Así:
Espero que lo entiendas con eso, si no te lo hago en pape, con explicaciones escritas.

Yo lo he hecho con (cos(5x))^2, pero como te dice Luis, deberías escribirlo mejor. Si no es como yo lo he hecho, dilo y te lo explicamos tambien.

Entiendo que lo que elevas al cuadrado es el 5x, por tanto la derivada del cos((5x)^2) es -sen((5x)^2) por la derivada de (5x)^2 que es 2 . 5x, y a su vez todo se multiplica por la derivada de 5x que es 5 (funcion de funcion de funcion, regla de la cadena). En total el producto y solución es: - sen((5x)^2). 2.5x.5 = -50x sen((5x)^2). Espero te haya sido de ayuda Luis Felipe !!

¡¡Hola Noelia!!
Te recomiendo veas el siguientes vídeos:
Ecuacion trigonometrica 01
Ecuacion trigonometrica 02
Ecuacion trigonometrica 03
Ecuacion trigonometrica 04
Luego, intenta realizar el ejercicio y, si tienes dudas, subes lo que hayas podido hacer y te ayudaremos mejor =).

Antes estuve viendo los vídeos, pero no me resuelven esta duda. Esto es lo que he podido hacer:

Lo primero es que sen3x+sen5x no es sen8x, lo mismopara los cosenos.

Entonces como sería?

Yo lo haria asi, compruebalo todo, y si no entiendes algún paso, dimelo y te lo envío mas detallado, con la fórmula que usé (aunque supongo que esas fórmulas las tienes en tu cuaderno).
Espero que te ayude. Ah, y falta terminarlo, pero te será fácil si viste los vídeos.

Y perdona que haya tardado tanto, pero hacía un año que no estudiaba trigonometría en serio, y tuve que buscar mis apuntes, comprobar que algunas cosas valian, etc. Espero haberlo enviado a tiempo :)

u.u... A mí nunca me enseñaron este tema =( y por lo que estuve viendo es re lindo ^_^.
Adjunto aquí algunas fórmulas que se emplean para la resolución de ecuaciones de este tipo:

Leonel, por ser de Bachiller tienes un muy buen nivel =). Aquí, generalmente en la secundaria (allí bachiller es secundaria ¿no?), ni ahí que enseñan este tema =/.

Bueno, ya que nadie pregunta nada y tengo tiempo, te lo explico:
Lo primero fue convertir la suma en producto con una de las formulas de la foto. Asi podría simplificar algo del numerador con algo del denominador.
Despues simplifiqué toda la expresion y me quedó un sen 4x. Lo transformamos con la formula del angulo doble (en otra respuesta porque solo puedo subir una foto en cada una).
Luego viene lo del arcoseno a los dos lados, hallar que ángulos tienen de seno 1/2, dividirlos entre dos para dejar sola a la x, y sumarles 360ºk, eso te toxa a ti, pero viendo los vídeos seguro que puedes.

Noelia, la del ángulo doble, la puedes ver en la tabla que te envió Eliana, que las tiene todas (escribió a la vez que yo).

Eliana, bachiller se empieza con 16 años en España, y solo tiene 2 cursos, 1º y 2º. Yo estoy en 2º . La verdad es que a mí me encantan las Matemáticas, y no sé si mi nivel será muy bueno, hay muchas cosas que me cuestan, porque empecé bachiller con muy mala base, pero me esfuerzo, y poco a poco lo voy consiguiendo. Empezaron a gustarme las Matemáticas cuando las pude entender, viendo los videos de Unicoos. Y de hecho fue con trigonometría cuando busqué videos, porque no entendía nada :)

=O... Mirá vos... Aquí Bachiller desapareció con el tema del Polimodal. Eso pasaba cuando llegabas a tercer año de la secundaria y debías elegir una modalidad (en mi escuela había dos modalidades: Ciencias Sociales y Ciencias Naturales). Yo elegí Ciencias Naturales porque quería estudiar Medicina. Teníamos varias materias relacionadas con la biología y mucha, mucha Matemática (de hecho en quinto año -3º año de Polimodal- tuve dos Mates: Matemática Aplicada y Geometría Analítica). En la otra modalidad se daba más Lengua y materias referidas a las Ciencias Sociales. Bastante raro el sistema porque lo que se daba en una modalidad, no se daba en la otra. Ahora, (no sé si en todas las escuelas), por ese motivo, sacaron el Polimodal y se regresó al Bachiller, como antes.
Te preguntarás qué hago ayudando en un foro de Matemática si quería estudiar Medicina xD! Las vueltas de la vida me llevaron a estudiar algo, que siendo sincera, me costó toda la vida =P; pero me encanta y enseñar es lo mío. En cambio, Medicina, la biología y demás que era algo para lo que siempre tuve facilidad, no es para mí... Y bueno... A mi cerebro le costó un chiquitín acomodarse a las mates, pero aquí estoy =). Todo es posible si se le pone ganas, voluntad e interés de aprender... Siempre que no entendía algo de mate, me amargaba; por eso cuando no entendía algo iba a la profe particular y de allí lo que aprendí no se me olvidó nunca más. A Unicoos, llegué a fines del 2013 cuando estaba estudiando integrales indefinididas (en realidad ya sabía resolverlas); pero me puse a mirar vídeos por gusto no +; y ahí lo conocí a David. En ese vídeo que miré aprendí un versito para recordar la fórmual de la integración por partes, que siempre cuando la iba a aplicar, me costaba recordarla :P. Dice así: "Un día vi a una vaca y un soldado vestido de uniforme". Jamás se me olvidó esa fórmula. Y de allí, lo seguí por face y por aquí ^_^.

Muchísimas gracias Leonel, de verdad!! Lo he entendido todo, lo has explicado muy bien :) Y siento que hayas perdido tiempo buscando tus viejos apuntes.

Muchas gracias a ti también Eliana :) Habéis sido de gran ayuda.

De nada, nunca viene mal repasar, y además ahora casi todos están preguntando sobre trigonometría, y para poder ayudar a otros a hacer algo, antes tienes que entender tú como hacerlo :)

Pues espero que te vaya muy bien, Eliana. Yo también quería estudiar Medicina, desde pequeño andaba buscando cosas que mirar al microscopio, y me estudiaba los atlas de anatomía que teníamos en casa. Aunque todas las asignaturas de ciencias me costaban muchísimo,, y de hecho en ESO (educación secundaria obligatoria, 12, 13, 14 y 15 años), las dejé bastante de lado, solo estudié lo sugiciente para aprobar. Me gustaba leer y escribir, y pensé que podía ser escritor. Pero despues de 4 años asi, al elegir si haría bachillerato de ciencias o de letras, dije "ya estoy cansado de tanta literatura e historia, a ver qué tal las ciencias", y después del duro golpe de tener que ponerme al día, me encantó. Volví a querer estudiar medicina, pero ahora he descubierto que me siento más feliz ayudando a otros a aprender Matemáticas. El año que viene haré un módulo de apps, y mi idea no es ser profesor de instituto, sino hacer aplicaciones educativas serias, con las que se pudiesen practicar temas avanzados de Matemáticas, Física y Química, pero de una forma más entretenida y motivadora que hacerlo en papel. Luego implementaría el sistema de cuentas de Unicoos, para que lo que se hiciese en la app diese puntos y medallas, e igual que los profesores pudiesen ver que vídeos ven sus alumnos (uno de los planes futuros de David), supiesen qué han hecho en la app, consiguiendo que fuese un poco más entretenido y fácil estudiar.

Vaya mensajes... bueno, así nos conocemos mejor. Está bien no ser solo extraños que responden dudas, sino conocidos que se apoyan para ayudar a otros. =D

Sen5x + sen3x / cosx + cos3x = 1


Sol: 2.sen4x.cosx = 2.cos2x.cosx


cosx.(sen4x -cos2x) =0


cosx.( 2sen2xcos2x - cos2x) = 0


Cosx.cos2x.(2sen2x -1)=0


Luego:


Cosx =0 ...(1)
cos2x=0 ...(2)
2sen2x-1=0


Sen2x=1/2...(3)


Ahora:


En (1): x = 90; 270;...


En (2): 2x= 90; 270;...


X= 45; 135;.....


En (3): 2x = 45 +360k ; 135 + 360k / k € Z


X= 22,5 +360k ; 67,5 + 360k


Rpta: = {(2k+1)π/2 ; (2k+1)π/4; 22,5+360k ; 67,5+360k}


Ojala te haya servido de ayuda.

Noelia, el planteamiento de joel está mejor porque no se "come" soluciones, me había olvidado de que en fracciones igualadas a un número era mejor pasar el denominador multiplicando y luego restárselo al primer término.
Lo he hecho en mi cuaderno para comprobarlo, y está mejor, aunque al final ha puesto qu el ángulo que tiene de seno 1/2 es 45 (y 135), y aunque esos sean la mitad de su cuadrante, el ángulo que tiene de seno 1/2 es 30 (y 150)., por lo que sería
Así que aquí estaría:

Lo he hecho en mi cuaderno para comprobarlo, y está mejor, aunque al final ha puesto qu el ángulo que tiene de seno 1/2 es 45 (y 135), y aunque esos sean la mitad de su cuadrante, el ángulo que tiene de seno 1/2 es 30 (y 150)., por lo que sería
Así que aquí estaría:
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Lo que pasa es que ahora voy sustituyendo los valores posibles de la x (con ecuaciones trigonométricas es importante comprobar los resultados) y solo con x=45º se cumple la igualdad.
Así que descartamos las demás.

¿en el intervalo 0?
Te sugiero dibujes por separado (en los mismos ejes de coordenadas) las funciones tanx y x + 1/3 x³
A partir de la representación gráfica podrás demostrarlo...
Sinos envías lo que obtuviste, te lo correjimos ¿ok? Y podremos ayudarte mejor. !Un abrazo!

¡¡Hola Estela!! Como la inecuación es irracional, el denominador no puede ser cero, entonces si se tomara -1 el valor denominador se anula. Por eso, al escribir el extremo izquierdo del intervalo -1 con paréntesis, significa que ese valor no se evalúa, + allá de que la relación de tu inecuación sea mayor e igual. ¿Entendiste?

Siiiiiiiiiii, muchísimas gracias!!

¡¡De nada!! ^_^. Siempre ten en cuenta que cuando tenemos una fracción, hay que analizar el denominador =).

Acabo de darme cuenta de un error. La inecuación no es irracional es RACIONAL. =$.

Echale un vistazo y nos cuentas ¿ok?
Probabilidad de sucesos independientes
Se trata de que el trabajo duro sea el vuestro. Si nos envías paso a paso, esté bien o mal, todo lo que conseguiste, te echamos un cable ¿ok?
Besos!

¡¡Hola David!! Para resolver esa integral aplicamos la regla del cociente, pero con cuidado, ya que en el numerador y en el denominador tenemos funciones compuestas (al derivarar el numerador tendrás que aplicar la regla de la cadena y al derivar el denominador usar la tabla de derivadas). ¡¡Suerte!! Si tienes algún problema, subes tu desarrollo y así te ayudaremos mejor =).

1° derivo la potencia

2° derivo el cos

3° derivo x

4° aplico regla de los cocientes

4° 7^4x = 7^4x *4 * ln 7



(3cos^2 * 5x (-sen 5x)*5)/ 7^4x ---> [(3cos^2 * 5x (-sen 5x)*5)' * 7^4x -(3cos^2 * 5x (-sen 5x)*5) * (7^4x )'] / (7^4x )^2 --->

y si derivo 3cos^2 quedaria 6cos *5x y el resultado que tengo queda de esta forma: (3cos^2*5x(-sen 5x)*5*7^4x - 7^4x * ln7 *4 *cos^3 * 5x ) /(7^4x)^2

¡¡Hola Marc!! ¿Podrías subir tu desarrollo? Tal vez tienes un pequeño errorcito y así te ayudaremos mejor =).

Si, sale por partes. Toma u=sen(ln x) y dv=dx, es una integral cíclica. Te dejo un vídeo donde se hace una similar:
Integral por partes ciclica

porque para que te de negativo el cociente uno de los dos tiene que ser negativo y el otro positivo
Entonces primero hace el numerador positivo y el denominador negativo y queda cociente negativo
Y en la otra hace del reves numerador negativo y denominador positivo y sigue quedando el cociente negativo

Lo que se hace es analizar qué signo me da el numerador si se consideran valores positivos o negativos para x. En el denominador es lo mismo. Como la relación no es < e =, sólo menor, fijate que la solución en la segunda parte te da (-2;3) que está bien porque es un intervalo abierto, entonces el -2 no se considera, además de considerarlo, se me anularía el denominador y eso no puede ser.

Entonces la conclusión es la siguiente: X tanto en el denominador como en el numerador puede ser positiva o negativa, si es positiva, será mayor que 0, Si es negativa, será menor que 0. De ahí que cambien las desigualdades en el numerador y denominador. ¿No es así? -Gracias

Asi es, para que un cociente sea negativo uno de los 2, numerador o denominador debe ser negativo. En la imagen que pones consideran esos dos casos, cuando x-3>0 y x+2<0, y el otro caso, cuando x-3<0 y x+2>0.

Por cierto, Alguien me dice qué significa el signo que hay en la primera consideración. No sé si me explico-GRACIAS

Ese símbolo es el conjunto vacio.

El conjunto vacío te dice que la inecuación no tiene solución; se podría decir también que la solución es vacía =). Otra forma de escribir algo así sería: S = { }.

Yo diría que es incorrecto decir que la solución es vacía Eliana. Lo correcto seria que el conjunto solución es vacio.

Es verdad... Ha sido un descuido =$. ¡¡Gracias!! =)

¡¡Hola de nuevo Carlin!! Como tenemos inecuaciones racionales el denominador no puede ser igual a cero porque la división por cero no está definida en Matemática. Entonces, en la primera si pensas qué valor me anula el denominador sería x=3 ya que 3-3 = 0 ¡¡PELIGRO!! =P. Entonces la solución será: (3; + oo); como escribiste.

En la segunda, el valor que anula el denominador es x=-4 y si consideras x+4 <0 => x<-4 (no cambia el sentido de la desigualdad) => la solución será: (-oo;-4). En ese caso la solución no es (-oo; 0) porque si consideras para el denominador x=0 => 0+4 = 4 (no hay problema en el denominador). ¿Entendiste?

¡¡Hola de nuevo Carlin!! Como tenemos inecuaciones racionales el denominador no puede ser igual a cero porque la división por cero no está definida en Matemática. Entonces, en la primera si pensas qué valor me anula el denominador sería x=3 ya que 3-3 = 0 ¡¡PELIGRO!! =P. Entonces la solución será: (3; + oo); como escribiste.
En la segunda, el valor que anula el denominador es x=-4 y si consideras x+4 <0 => x<-4 (no cambia el sentido de la desigualdad) => la solución será: (-oo;-4). En ese caso la solución no es (-oo; 0) porque si consideras para el denominador x=0 => 0+4 = 4 (no hay problema en el denominador). ¿Entediste?

Siempre que hagas inecuaciones es muy importante que tomes en cuenta las restricciones. Por ejemplo en el inciso a, x-3>0 para que sea el cociente positivo, pero la otra restricción es que x≠3. Para el inciso b, como x² es siempre positivo entonces el denominador debe ser negativo, es decir x+4<0 y la otra restricción es que x≠-4

=O, publiqué dos veces lo mismo... Es que cuando le doy a responder no me sale instantáneamente la respuesta y le doy click de nuevo a responder xD! (¡¡Qué impaciente!! =P ).

X diferente de -4, sin incluir el -4, ¿A eso te refieres Luis? -Gracias

Así es Carlin, me refiero a excluir el -4