Razón de cambio 01

Area entre funciones 01

Te digo el tipo de distribución que utilizaría y lo intentas y nos cuentas. Binomial con probabilidad p = 6/12000 y n = 100 pruebas independientes.

Saludos.

Hola Guillem, no sería una distribución geométrica, tengo entendido que en la Binomial, los fenómenos en estudio siempre son de respuesta binario(fallo, no fallo, Sí o No), si no corrígeme .

Saludos

Tienes la expresión de la función F cuyas variables son x e y, expresada por medio de la función f cuyas variables son u y v:

F(x,y) = f(u,v),

donde tienes:

u = x + y, cuyas derivadas parciales quedan expresadas: u_x = 1 y u_y = 1,

v = 2x - y, cuyas derivada parciales quedan expresadas: v_x = 2 y v_y = -1;

∇f(3,0) = < 4 , -3 >,

y de aquí tienes que la expresión del punto en estudio en el dominio de la función f es: p₀(3,0),

y a partir de la expresión de su vector gradiente tienes: f_u(3,0) = 4, f_v(3,0) = -3;

luego, observa que el punto en estudio en el dominio de la función F es: P₀(1,2);

y observa que las coordenadas de los puntos p₀ y P₀ se relacionan tal como queda establecido en las ecuaciones señaladas (1) (2).

Luego, aplicas la Regla de la Cadena para plantear las derivadas de la función F, y tienes:

F_x = f_u*u_x + f_v*v_x,

F_y = f_u*u_y + f_v*v_y;

luego, evalúas las expresiones, y queda:

F_x(1,2) = f_u(3,0)*u_x(1,2) + f_v(3,0)*v_x(1,2) = 4*1 + (-3)*2 = 4 - 6 = -2,

F_y(1,2) = f_u(3,0)*u_y(1,2) + f_v(3,0)*v_y(1,2) = 4*1 + (-3)*(-1) = 4 + 3 = 7,

por lo que el vector gradiente de la función F evaluado en el punto en estudio de su dominio queda:

∇F(1,2) = < -2 , 7 >, cuyo módulo queda: |∇F(1,2)| = √( (-2)2 + (7)2 ) = √(53).

Luego, recuerda la relación entre el módulo del vector gradiente y el valor máximo de las derivadas direccionales (te dejo la tarea de justificarla, como seguramente has visto en clase):

D_uMF(1,2) = |∇F(1,2)| = √(53).

Espero haberte ayudado.

Hola, las raíces de ese polinomio son irracionales. Tendrías que buscar una forma de aproximarte a ellas mediante acotación de raíces, raíces racionales, etc. Aproximadamente son x=-0,72, x=-2,69.

http://lasmatematicas.eu/2017/09/22/suma-de-los-cuadrados-de-los-n-primeros-numeros-naturales/

http://lasmatematicas.eu/2017/09/27/suma-de-los-cubos-de-los-n-primeros-numeros-naturales-una-demostracion-algebraica-y-otra-grafica/

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Tienes las ecuaciones cartesianas paramétricas de la primera recta, y de ellas tienes que el punto A(-1,5,2) pertenece a la recta, y como la recta está incluida en el plano cuya ecuación debes determinar, tienes que el punto mencionado también pertenece al plano; y también tienes que su vector director tiene la expresión: u₁ = <3,2,-1>, y es paralelo al plano buscado.

Luego, tienes la ecuación cartesiana implícita de otro plano (aquí consulta con tus docentes, porque en el enunciado se indica que es una recta), cuyo vector normal es: n₂ = <2,-4,2>, y como este plano es perpendicular al plano cuya ecuación debes determinar, tienes que su vector normal n2 es paralelo al plano buscado.

Luego, puedes proponer que un vector normal del plano buscado es el producto vectorial de los vectores u₁ y n₂, por lo que tienes:

n = u₁ x n₂ = <3,2,-1> x <2,-4,2> = <0,-8,-16>.

Luego, con las coordenadas del punto A y del vector normal n, puedes plantear la ecuación cartesiana implícita del plano buscado:

0*(x+1) - 8*(y - 5) - 16*(z - 2) = 0,

cancelas el término nulo, distribuyes, reduces términos semejantes, y queda:

-8y - 16z + 72 = 0,

divides en todos los términos por -8, y queda:

y + 2z - 9 = 0.

Espero haberte ayudado.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato

Muchas gracias!

Tienes la expresión de una solución particular de la ecuación diferencial de segundo orden, de primer grado, con coeficientes constantes, y no homogénea que tienes en tu enunciado:

y_p = (x²+2x-1)*e^x,

cuya función derivada primera tiene la expresión (te dejo la tarea de plantearla):

y_p'= (x²+4x+1)*e^x,

cuya función derivada segunda tiene la expresión (te dejo la tarea de plantearla):

y_p'' = (x²+6x+5)*e^x.

Luego, sustituyes las tres expresiones en la ecuación que tienes en tu enunciado, y queda:

(x²+6x+5)*e^x + (x²+4x+1)*e^x - 2*(x²+2x-1)*e^x = g(x),

distribuyes entre los dos primeros factores del tercer término, y queda:

(x²+6x+5)*e^x + (x²+4x+1)*e^x - (2x²+4x-2)*e^x = g(x);

extraes factor común en el primer término, reduces términos semejantes en el agrupamiento (observa que tienes cancelaciones), y queda:

(6x + 8)*e^x = g(x).

Espero haberte ayudado.