5x-3(2x-1)-(x+5)=1-2(3x+5)

5x-6x+3-x-5 = 1-6x-10

5x-6x+6x-x= 1-10-3+5

4x = -7

x= -7/4

ostras ya veo donde la he liado, me he comido el +3 ...

muchas gracias.

La derivada del logaritmo neperiano de una función es la derivada de la función partido de la función, es decir:

y=lnf

y´=f´/f

Entonces si tenemos 

y=ln(1+senx) , su derivada sería y´=(1+senx)´/(1+senx) = (0+cosx)/(1+senx) = cosx/(1+senx)

si tenemos 

y=ln(1-senx) , su derivada sería y´=(1-senx)´/(1-senx) = (0-cosx)/(1-senx) = -cosx/(1-senx)

Combinando ambas derivadas ya lo tienes.

Muchas gracias Ángel

La función valor absoluto es continua.

Veamos si las funciones dentro de los valores absolutos también lo son, o si por el contrario hay alguna restricción y por tanto una discontinuidad o "no definición de la propia función:

x+1 es una función lineal, que por definición es continua en todo su dominio

x+5 es una función lineal, que por definición es continua en todo su dominio

Por lo tanto tenemos una resta de funciones continuas y por concluimos que f(x) es continua.

Por favor, envía una foto del enunciado para que podamos ayudarte.

x²-  1/(3+1) = 17x²/24

Sumas 3+1 en el denominador y queda:

x²-  1/4 = 17x²/24

Pasas a común denominador:

24x²/24-  6/24 = 17x²/24

Multiplicamos por 24 a cada miembro y queda:

24x²  - 6 = 17x²

Agrupamos términos semejantes y obtenemos:

24x²  - 17x² = 6

Restamos:

7x² = 6

Pasamos el factor 7 como divisor al otro lado:

x² = 6/7

Extraemos raíces y obtenemos las soluciones:

x₁= √(6/7)

x₂= -√(6/7)

_{(x2 -1)   +1= 17x2}  

_{3                     24}

_{no soy capaz de subir la foto, lo siento} 

Gracias Angel pero la ecuación no es así, el primer denominador es 3 y el mas 1 es para ese lado, no suma al 3 

(x²-1)/3  +1  = (17x²)/24

Pasas a común denominador:

8*(x²-1)/24  +24/24  = (17x²)/24

Multiplicamos por 24 a cada miembro y queda:

8*(x²-1)  +24  = 17x²

Multiplicamos el paréntesis por 8:

8x²-8  +24  = 17x²

Agrupamos términos semejantes y obtenemos:

-8  +24  = 17x²-8x²

Sumamos y restamos y queda:

16=9x²

Pasamos el factor 9 como divisor al otro lado:

x2 = 16/9

Extraemos raíces y obtenemos las soluciones:

x1= √(16/9) = 4/3

x2= -√(16/9) = -4/3

Apriximadamente, 1.325.

¡Muchas gracias Profesor!

Observa que hemos completado las medidas de los ángulos interiores del triángulo rectángulo amarillo, y que hemos hecho lo propio con los ángulos interiores agudos del triángulo oblicuo sombrado con gris (disculpa la falla en el sombreado.

Luego, puedes plantear para el triángulo rectángulo CAB, sombreado en amarillo:

tan(60°) = 100/y, multiplicas por y en ambos miembros, y queda:

tan(60°)*y = 100, divides por tan(60°) en ambos miembros, y queda:

y = 100/tan(60°), reemplazas el valor de la tangente de 60°, y queda:

y = 100/√(3) u ≅ 57,735 u.

Luego, puedes plantear para el triángulo rectángulo DAB, que incluye a toda la figura con ambos sombreados:

tan(30°) = 100/(x + y), multiplicas por (x + y) en ambos miembros, y queda:

tan(30°)*(x + y) = 100, reemplazas el valor de la tangente de 30°, y queda:

( 1/√(3) )*(x + y) = 100, multiplicas por √(3), y queda:

x + y = 100*√(3), restas y en ambos miembros, y queda:

x = 100*√(3) - y, reemplazas el valor remarcado, y queda:

x = 100*√(3) - 100/√(3), extraes denominador común, y queda:

x = (300 - 100)/√(3), resuelves el numerador, y queda:

x = 200/√(3) u ≅ 115,470 u.

Espero haberte ayudado.

secα=(3√2)/2

¿ senα ?

¿ cosα ?

¿ tanα ?

secα= (3√2)/2 = 1/(cosα)   ---------------->  cosα = 1/((3√2)/2) = 2/(3√2) = (2√2)/(3√2√2) = (2√2)/(3*2) = (√2)/3

cos²α+sen²α = 1   ----------->  ((√2)/3)²+sen²α = 1  --------->  2/9 + sen²α = 1 ------>  sen²α =7/9  -------->  senα =(√7)/3

tanα = (senα)/(cosα)  = ((√7)/3/((√2)/3) = (√7)/√2 =  (√7√2)/(√2√2) = (√7√2)/2 = (√14)/2

Recuerda la identidad trigonométrica:

secα = 1/cosα, reemplazas el valor de la secante en el primer miembro, y queda:

3*√(2)/2 = 1/cosα, multiplicas por √(2)*cosα en ambos miembros, y queda:

3*cosα = √(2), divides por 3 en ambos miembros, y queda:

cosα = √(2)/3.

Recuerda la identidad trigonométrica:

sen²α + cos²α = 1, reemplazas el valor del coseno en el primer miembro, y queda:

sen²α + ( √(2)/3 )² = 1, resuelves el segundo término, y queda:

sen²α + 2/9 = 1, restas 2/9 en ambos miembros, y queda:

sen²α = 7/9, extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la raíz positiva porque el ángulo es agudo), y queda:

senα = √(7)/3.

Recuerda la identidad trigonométrica:

tanα = senα/cosα, reemplazas los valores remarcados, simplificas, y queda:

tanα = √(7)/√(2), multiplicas al numerador y al denominador del segundo miembro por √(2), y queda.

tanα =  √(7)* √(2)/2, asocias las raíces en el numerador del segundo miembro, y queda:

tanα =  √(14)/2.

Espero haberte ayudado.