¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

k=0

Tienes la ecuación:

0,25*k^2/5 = 0,12*k, haces pasajes de factores como divisores, y queda:

k^2/5/k = 0,12/0,25, aplicas la propiedad de la división de potencias con bases iguales en el primer miembro, resuelves el segundo miembro, y queda:

k^-3/5 = 0,48, elevas en ambos miembros con la potencia cuyo exponente es -5/3, resuelves el primer miembro, y queda:

k = 0,48^-5/3 ≅ 3,398323.

Espero haberte ayudado.

Simplificamos k y sacamos factor común. (Me gustaría ver el enunciado del problema porque son valores un poco raros)

k = k^2/5*k^3/5

Entonces:

0,25k^2/5 - 0,12k = 0,25k^2/5 - (0,12k^2/5*k^3/5 ) =  k^2/5 *( 0,25 - 0,12 k^3/5 )  ---->   0,12k^3/5 = 0,25  ------> k^3/5 = 0,25/0,12 = 2,0833 -----> k = raíz cúbica de ( 2,0833⁵ ) = 3,39.

El mismo resultado que Antonio.

Obviamente también hay la solución k = 0

Ya te lo han resuelto pro ya que lo he puesto en boli  y papel te lo envío jejejejej Un saludo a todos! XD 

¿Puedes poner foto del original?

Muchas gracias igualmente, ya me aclararon la duda 

Tienes a la recta r presentada como intersección entre dos planos de los que tienes sus ecuaciones cartesianas implícitas, y cuyos vectores normales son: <2,-3,0> y <1,1,-1>,

por lo que puedes plantear que un vector director de la recta es el producto escalar de dichos vectores, y queda: u = <3,2,5>.

Luego, tienes la ecuación cartesiana implícita del plano π, cuyo vector normal es: n = <a,-1,1>.

Luego, recuerda que si una recta y un plano son paralelos tienes que el vector director de la recta y el vector normal al plano son perpendiculares, por lo que puedes plantear que el producto escalar de dichos vectores es igual a cero, y tienes la ecuación:

u • n = 0, sustituyes las expresiones de los vectores, y queda:

<3,2,5> • <a,-1,1> = 0, desarrollas el producto escalar, reduces términos semejantes, y queda la ecuación:

3a + 3 = 0, divides por 3 en todos los términos de la ecuación, haces pasaje de término, y queda: a = -1,

que es el valor del parámetro a para el cuál la recta y el plano son paralelos.

Luego, recuerda que si una recta y un plano son perpendiculares tienes que el vector director de la recta y el vector normal al plano son paralelos, por lo que puedes plantear que el producto vectorial de dichos vectores es igual al vector nulo (N), y tienes la ecuación:

u x n = N, sustituyes las expresiones de los vectores, y queda:

<3,2,5> x <a,-1,1> = <0,0,0>, desarrollas el producto vectorial, y queda:

<7,5a-3,-2a-3> = <0,0,0>, luego, por igualdad de vectores, igualas componente a componente, y queda el sistema de ecuaciones:

7 = 0,

5a - 3 = 0,

-2a -  3 = 0,

que es incompatible como puedes observar en la primera ecuación, por lo que tienes que no existe valor del parámetro a para el cuál la recta y el plano sean perpendiculares.

Espero haberte ayudado.

halla el limite de la función en el punto x=1 (hallando los límites laterales ) e iguala el resultado a la imagen de la función en el punto x=1

Lo intenté pero sigue sin salirme, aún así muchas gracias

Cuando x tiende a 1, calculamos su valor.

Lim x ---> 1   f(x) = 2*1 + 1 = 3, tanto por la derecha como por la izquierda.

Por lo tanto si k = 3 la función será contínua.

Manda foto de la integral original. La integral que has puesto es una auténtica locura.

La expresión que tienes en tu enunciado no es simplificable, ya que los factores que tienes en los agrupamientos son diferentes.

Lo que si se podría hacer es factorizar las expresiones polinómicas que tienes en los agrupamientos, y distribuir las potencias entre los factores en cada caso:

x² - 2 = ( x + √(2) )*( x - √(2) ) (observa que hemos planteado la factorización de una resta entre cuadrados),

x³ + 2 = ( x + ∛(2) )*( x² - ∛(2)*x + ( ∛(2) )² ) = ( x + ∛(2) )*( x² - ∛(2)*x + ∛(4) ) (observa que hemos planteado la factorización de una suma de cubos).

Espero haberte ayudado.

Raramente.

un ejemplo

Un ejemplo trivial: si B es la matriz nula, tienes:

det(A+B) = det(A+O) = det(A);

y también tienes:

det(A) + det(B) = det(A) + det(O) = det(A) + 0 = det(A).

Vamos con otro ejemplo:

A =

x   y

0   0, con x ∈ R e y ∈ R, cuyo determinante queda: det(A) = 0;

B =

z    w

0    0, con z ∈ R e w ∈ R, cuyo determinante queda: det(B) = 0;

A+B =

x+z   y+w

 0        0, cuyo determinante queda: det(A+B) = 0.

Espero haberte ayudado.