Observa que tienes ecuaciones polinómicas cuadráticas, por lo que tienes dos métodos a tu disposición:

a) completar trinomio cuadrado perfecto,

b) aplicar la Fórmula Resolvente.

1)

a)

x² + 2x - 3 = 0, sumas y restas 1, y queda:

x² + 2x + 1 -1 - 3 = 0, factorizas el trinomio cuadrado perfecto, reduces términos semejantes, haces pasaje de término, y queda:

(x + 1)² = 4, haces pasaje de potencia como raíz, y tienes dos opciones:

a₁)

x + 1 = -2, restas 1 en ambos miembros, y queda: x = -3;

a₂)

x + 1 = 2, restas 1 en ambos miembros, y queda: x = 1.

b)

Observa que los coeficientes de los términos de la ecuación son: a = 1, b = 2, c = -3;

luego, planteas la Fórmula Resolvente, y queda:

x = ( -b ± √(b²-4*a*c) ) / (2*a) = reemplazas = ( -2 ± √(2²-4*1*(-3)) ) / (2*a) = ( -2 ± √(16) ) / 2 = ( -2 ± 4 ) /2 = -1± 2,

y de aquí tienes las dos soluciones: x = -3 y x = 1.

Espero haberte ayudado.

2)

a)

-2x2 + 4x - 5 = 0, multiplicas por -1 en todos los términos de la ecuación, y queda:

2x2 - 4x + 5 = 0, extraes factor común numérico entre los dos primeros términos, y queda:

2(x² - 2x) + 5 = 0, sumas y restas 1 en el argumento del agrupamiento, y queda:

2(x2 - 2x + 1 -1) + 5 = 0, factorizas el trinomio cuadrado perfecto, y queda:

2( (x + 1)2 - 1) + 5 = 0, distribuyes el agrupamiento, reduces términos numéricos, y queda:

2(x + 1)2 + 3 = 0, divides por 2 en todos los términos de la ecuación, haces pasaje de término, y queda:

(x + 1)2 = -3/2,

que es una ecuación polinómica cuadrática que no tiene solución real.

b)

Observa que los coeficientes de los términos de la ecuación son: a = -2, b = 4, c = -5;

luego, planteas la Fórmula Resolvente, y queda:

x = ( -b ± √(b2-4*a*c) ) / (2*a) = reemplazas = ( -4 ± √(42-4*(-2)*(-5)) ) / (2*(-2)) = ( -2 ± √(-24) ) / 2 = no tiene solución real.

Espero haberte ayudado.

Acude al foro de Física, José.

Tienes la expresión de la función posición del oscilador:

x = 4*sen(10*t), expresada en cm,

donde la amplitud de oscilación es: A = 4 cm, y el coeficiente angular es: ω = 10 rad/s.

Luego, planteas la derivada de la función posición con respecto al tiempo (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda la expresión de la función velocidad:

x ' = v = 4*cos(10*t)*10, resuelves el coeficiente, y queda:

v = 40*cos(10*t), expresada en cm/s,

donde la amplitud de velocidad (rapidez máxima) es: v_M = |40| = 40 cm/s.

Luego, planteas la derivada de la función velocidad con respecto al tiempo (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda la expresión de la función aceleración:

x ' ' = v ' = a = 40*( -sen(10*t) )*10, resuelves el coeficiente, y queda:

a = -400*cos(10*t), expresada en cm/s²,

donde la amplitud de aceleración (aceleración máxima) es: a_M = |-400| = 400 cm/s².

Luego, evalúas para el instante en estudio (t = 3 s), y queda:

x = 4*sen(30),

que es la posición del oscilador expresada en cm, y observa que el argumento del seno está expresado en radianes;

v = 40*cos(30),

que es la velocidad del oscilador expresada en cm/s, y observa que el argumento del coseno está expresado en radianes;

a = -400*sen(30),

que es la aceleración del oscilador expresada en cm/s², y observa que el argumento del seno está expresado en radianes;

luego, solo queda que hagas los cálculos.

Espero haberte ayudado.

Perdón me he equivocado de foro jajajaja

Pon foto del enunciado original, que me temo que falta algún dato.

Si el dato que falta al que refiere el colega Antonio es que los sucesos (A: "el alumno practica algún deporte" y B: "el alumno colecciona sellos") son independientes, entonces puedes plantear para el suceso: A∩B: "el alumno practica algún deporte y también colecciona sellos":

p(A∩B) = p(A)*p(B) = 0,6*0,1 = 0,06.

A)

p(A∩B) = p(A)*p(B) = 0,6*0,1 = 0,06.

p( (A∪B)^c ) = 1 - p(A∪B) = 1 - 0,694 = 0,306.

D)

p(A∪B) = p(A) + p(B) - p(A∩B) = 0,694.

C)

p( (A-B)∪(B-A) ) = p(A∪B) - p(A∩B) = reemplazas = 0,694 - 0,06 = 0,588.

Espero haberte ayudado.

Muchisimas graciiias de verdaaad, ya tenia la base hecha, y ya lo pude finalizar con tu ayuda, aun  faltando otro ejercicio, pero enserio graciias

Es un cuadrado perfecto de un binomio suma:

(5x+1)^2

perdona sin el desarrollo no lo entierdo, podrias explicarlo???

gracias

Utiliza las propiedades  operativas de la integral definida:

https://www.youtube.com/watch?v=3Nh-Jynv46E&t=371s

mirate es te video 

El 8 de forma similar