Está bien.

Una manera más formal sería emplear propiedades que no impliquen pasajes de términos.

Tienes la ecuación trigonométrica (observa que empleamos la misma notación de tu desarrollo):

sen²x - cos²y = sen²y - cos²x, sumas cos²y en ambos miembros, y queda:

sen²x - cos²y + cos²y = sen²y - cos²x + cos²y, cancelas términos opuestos en el primer miembro, y queda:

sen²x = sen²y - cos²x + cos²y,  sumas cos²x en ambos miembros, y queda:

sen²x + cos²x = sen²y - cos²x + cos²y + cos²x, cancelas términos opuestos en el segundo miembro, y queda:

sen²x + cos²x = sen²y + cos²y, aplicas la identidad trigonométrica pitagórica (o fundamental) en ambos miembros, y queda:

1 = 1,

que es una identidad Verdadera, por lo que puedes concluir que la identidad trigonométrica de tu enunciado también lo es.

Espero haberte ayudado.

En primer lugar hay que saber que el radio mide lo mismo que el lado, llámalo x pues es un valor desconocido.

Debes dibujar sobre el hexágono un triángulo rectángulo

cuya hipotenusa es el radio del mismo y un cateto medio lado.

Ahora debes ver cuánto mide cada lado de ese triángulo,

la hipotenusa al ser el radio mide x, el cateto que coincide con medio lado mide x/2 y el otro mide la mitad de la distancia entre dos lados paralelos, es decir, la mitad de 2√3, o lo que es lo mismo, √3

aplica el teorema de Pitágoras y listo!!!!!

me puedes enviar tu desarrollo por favor :(

Observa que si ienes 32 bolas en total, y como quedan 10 bolas sueltas, entonces quedan 22 bolas para embolsar.

Luego, tienes varias opciones posibles:

1) emplear 11 bolsas chicas (con dos bolas cada una): 11*2 = 22,

2) emplear 9 bolsas chicas y 1 bolsa grande (estas con cuatro bolas cada una): 9*2 + 1*4 = 18 + 4 = 22,

3) emplear 7 bolsas chicas y 2 bolsas grandes: 7*2 + 2*4 = 14 + 8 = 22,

4) emplear 5 bolsas chicas y 3 bolsas grandes: 5*2 + 3*4 = 10 + 12 = 22,

5) emplear 3 bolsas chicas y 4 bolsas grandes: 3*2 + 4*4 = 6 + 16 = 22,

6) emplear 1 bolsa chica y 5 bolsas grandes: 1*2 + 5*4 = 2 + 20 = 22.

Observa que en la primera situación se emplea la cantidad máxima de bolsas (11),

y que en la última situación se emplea la cantidad mínima de bolsas (6).

Espero haberte ayudado.

x(27x^3+1)=0

x=0

x=-1/3

luego soluciones complejas 

Tienes la expresión de la función:

f(x) = ln(x²+x)*arcsen( (x-4)/3 );

y observa que en su primer factor tienes una expresión logarítmica, por lo que tienes la condición:

x² + x > 0 (1),

y observa que en su segundo factor tienes la expresión de la función inversa del seno, por lo que tienes la condición:

|(x - 4)/3| ≤ 1 (2).

Luego, pasamos a considerar la inecuación señalada (1), extraes factor común en su primer miembro, y queda:

x*(x + 1) > 0, 

y observa que tienes dos opciones:

a)

x > 0 y también x + 1 > 0, que son equivalentes a: x > 0 y x > -1, por lo que tienes el subintervalo: I_1a = (0,+∞),

b)

x < 0 y también x + 1 < 0, que son equivalentes a: x < 0 y x < -1, por lo que tienes el subintervalo: I_1b = (-∞,-1),

y luego puedes concluir que la condición expresada por la inecuación señalada (1) conduce al intervalo:

I₁ = I_1b ∪ I_1a = (-∞,-1) ∪ (0,+∞).

Luego, pasamos a considerar la inecuación señalada (2) , distribuyes el valor absoluto entre el numerador y el denominador de su argumento, resuelves el denominador, y queda:

|x - 4|/3 ≤ 1, multiplicas por 3 en ambos miembros, y queda:

|x - 4| ≤ 3, expresas a esta inecuación como una inecuación doble sin valor absoluto, y queda:

-3 ≤ x - 4 ≤ 3, sumas 4 en los tres miembros de la inecuación doble, y queda:

1 ≤ x ≤ 7,

y luego puedes concluir que la condición expresada por la inecuación señalada (2) conduce al intervalo:

I₂ = [1,7].

Luego, como los elementos del dominio de la función deben satisfacer las condiciones expresadas por las inecuaciones señaladas (1) (2) al mismo tiempo, planteas que el dominio es igual a la intersección de los dos intervalos remarcados, y queda:

D = I₁ ∩ I₂ = ( (-∞,-1) ∪ (0,+∞) ) ∩ [1,7] = [1,7].

Espero haberte ayudado.