Mejor que pongas foto del enunciado original, Elena.

Simplemente se usa la propiedad que dice a^(n/m)=m^√(a^n). Usando esta propiedad, luego solo nos quedaría usar la regla de la derivada de una función elevada a un exponente, para finalmente aplicar la regla de la cadena... Es mejor que veas el ejercicio resuelto:

Espero haberte ayudado, suerte!!!

Muchas gracias Yauset , me ayudaste con esta y la anterior duda, te lo agradezco mucho , si no te importa te hago otra pregunta :D

Entiendo como  lo hiciste , seguramente sea la manera más sencilla , pero en el caso de que quisiera hacerla directamente , mediante la formula de la imagen , según esa formula debería hacer 4 que sería n menos 1 , con lo que me entraría un tres dentro de la raíz , dándome diferente a tu resultado ( siendo el tuyo el correcto claro) . Estoy haciendo o interpretando mal la formula en esa parte ??

En primer lugar hacemos la indefinida

el cambio sería x=sen u

por lo tanto

dx=cos u du

u=arcosen x

entonces ∫ √(1-x²)dx=∫ √(1-sen²u)cosu du=∫ √(cos²u)cosu du=∫ cosu·cosu du=∫ cos²u du=

=∫ [1+cos(2u)]/2 du=1/2[∫ 1du+∫ cos(2u)] du=

=1/2[u+1/2sen(2u)]+C=u/2+1/4sen(2u)+C=(arcosen x)/2+1/4sen(2arcsenx)+C

Espero no haber metido la pata

Para calcular la definida

F(0)=(arcosen 0)/2+1/4sen(2arcsen0)+C=0/2+1/4sen(2·0)+C=0+1/4sen(0)+C=0+C

F(1)=(arcosen 1)/2+1/4sen(2arcsen1)+C=(π/2)/2+1/4sen(2π)+C=π/4+1/4·0+C=π/4+C

Restando

F(1)-F(0)=π/4

Sería igual a -8 no 8

Tienes la ecuación logarítmica:

log_x(256) = 8, aplicas la definición de logaritmo en base x, y queda:

x⁸ = 256, expresas al segundo miembro como potencia de 2, y queda:

x⁸ = 2⁸, comparas las bases de de las potencias (observa que los exponentes son iguales), y queda:

x = 2.

Espero haberte ayudado.

Perdón Andrea, no vi el menos

logx(256) = -8

x-8 = 256

x-8 = 28

x-8 = (1/2)-8

x=1/2

Perfecto.

Te ayudo con la discusión de la compatibilidad o incompatibilidad del sistema.

Tienes un sistema de tres ecuaciones lineales, de primer grado y con tres incógnitas, cuyo determinante es:

D = 

2     1     0

1     1    -2

3     1     a;

desarrollas el determinante, y queda

D = (2a-6+0)-(0+a-4) = 2a-6-a+4 = a-2.

Luego, tienes dos casos:

1°)

Si: a - 2 ≠ 0, que corresponde a: a ≠ 2,

tienes que el sistema es compatible determinado y tiene solución única.

2°)

Si: a - 2 = 0, que corresponde a: a = 2,

tienes que el sistema puede ser compatible indeterminado (con infinitas soluciones) o incompatible (sin solución),

por lo que pasamos a estudiarlo con el Método de Gauss, y para ello planteamos su matriz ampliada:

2     1     0     1

1     1    -2     1

3     1     2     b;

permutas la primera fila con la segunda, y queda:

1     1    -2     1

2     1     0     1

3     1     2     b;

a la segunda fila le restas el doble de la primera, a la tercera fila le restas el triple de la primera, y queda:

1     1    -2     1

0    -1     4    -1

0    -2     8   (b-3);

a la segunda fila la multiplicas por -1, y queda:

1     1    -2     1

0     1    -4     1

0    -2     8   (b-3);

a la primera fila le restas la segunda, a la tercera fila le sumas el doble de la segunda, y queda:

1     0     2     0

0     1    -4     1

0     0     0   (b-1);

luego, observa que tienes dos opciones:

a)

Si b - 1 ≠ 0, que corresponde a: b ≠ 1, tienes que el sistema es incompatible y no tiene solución;

b)

Si b - 1 = 0, que corresponde a: b = 1, tienes que el sistema es compatible indeterminado y tiene infinitas soluciones.

Espero haberte ayudado.

Observa que si consideras la ecuación:

x² + (y+3)² = 1,

entonces tienes una circunferencia con centro: C(0,-3), y radio: R = 1.

Luego, en la condición que cumplen los puntos del dominio de la función, tienes la inecuación:

1 - x² - (y+3)² > 0,

restas 1 en ambos miembros de la inecuación, y queda:

-x² - (y+3)² > -1,

multiplicas por -1 en todos los términos de la inecuación (observa que cambia la desigualdad), y queda:

x² + (y+3)² < 1,

que es una inecuación cuya gráfica está formada por los puntos que pertenecen a un disco circular con centro en el punto C(0,-3) y cuyo radio es: R = 1 (observa que con el signo "menor" entendemos: radio "menor" que 1, y eso nos ubica en el interior del círculo, y observa también que la frontera de este disco no pertenece a la gráfica, porque la inecuación está expresada mediante una desigualdad estricta).

Espero haberte ayudado.

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Lo siento pero este foro es de Matematicas. Y no podemos ayudaros con dudas de dibujo por ahora. Espero lo entiendas. Un abrazo!