Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Carmen Estela Campal Ortiz el 17/1/18

Buenas tardes no soy hacer este ejercico

X-Y+5Z+2T=-4

2Y-Z+4Y=2

3X-7Z-T=4

2Z-8T=-21+4Y

0 voto/s 3 respuesta/s

Roberto Mulas García el 17/1/18

Calculando los determinantes. Aquí las soluciones:

(t, x, y, z) = (2417/1088, -1351/1088, 105/1088, -773/554)

Antonio el 17/1/18

Depende del enunciado del ejercicio, ¿que necesitas en concreto? ¿Resolver el sistema y sacar sus soluciones?

César el 17/1/18

POr Gauss, terminalo tú

Gabriel el 17/1/18

Buenas, alguien sabe como resolver el siguiente ejercicio?

0 voto/s 2 respuesta/s

Ángel el 17/1/18

x+y=25 ----> x=(25-y)

x²-y²=25 -----> (25-y)²-y²=25 -----> (25²+y²-2*25*y)-y²=25 -----> (625+y²-50y)-y²=25 ----> 625-25= -y²+50y+y² -----> 600=50y ----> y=12

Como x+y=25 e y=12, entonces x+12=25 ---> x=13

Ángel el 17/1/18

x-2y=7 ------> x=(7+2y)

2*x²-3y²=47 -----> 2*(7+2y)²-3y²=47 -----> 2*(7²+4y²+2*7*2y)-3y²=47 -----> 2*(49+4y²+28y)-3y²=47 -----> (98+8y²+56y)-3y²-47=0 ----->

-----------> 5y²+56y+51=0 --------------solucionas con la fórmula para ecuaciones de 2º grado -------> y₁= 1 , y₂= -51/5

Si sustituyes y₁= 1 en x-2y=7 obtienes x₁=5

Si sustituyes y₂= -51/5 en x-2y=7 obtienes x₂= -67/5

Luis el 17/1/18

Buenas, me podrían ayudar con el ejercicio 18?

0 voto/s 2 respuesta/s

Antonius Benedictus el 17/1/18

Luis el 17/1/18

Una pregunta Antonio, en el segundo paso (lo que está en gris) para ir de B, Bc tu lo que has hecho es poner la base B en columnas.

¿No Habría que sustituir por la aplicación lineal?

Te adjunto un ejemplo

Alex el 17/1/18

¡Hola!

¿Cómo puedo pasar de esta ecuación paramétrica de un plano a la ecuación general?

La necesito para saber la posición relativa de 2 planos.

¡Gracias!

View post on imgur.com

0 voto/s 2 respuesta/s

César el 17/1/18

Alex el 17/1/18

Muchas gracias César, era más fácil de lo que pensaba.

Marest el 17/1/18

3º ESO

1.- Indica cuáles son las raíces de los polinomios siguientes:

a) x² • (x − 2) • (x + 4) b) x • (x + 5) • (x − 6) • (x + 4) c) ( x − 3)² • (x + 1)³ d) ( x − 1)² • ( x + 1)

2.- Descompón en producto de factores el polinomio, indicando cuáles son sus raíces:

a) P_(x) = X⁴ + 3X³ − x² − 3x ; b) P_(x) = x³ − x² − 12x ; c) P_(x) = x³ − x² + 4x − 4 ; d) P_(x) = x³ − x − 6 ; e) P_(x) = x⁵ − x⁴ − 5x³ − 3x² ; f) P_(x) = x³ − 7x² + 14x − 8 ; g) P_(x) = 3x⁴ + 15x² ; h) P_(x) = x⁴ − 16

Muchas Gracias.

0 voto/s 2 respuesta/s

Ángel el 17/1/18

1.- Indica cuáles son las raíces de los polinomios siguientes:

a) x2 • (x − 2) • (x + 4) ------> raíces: 0,2, -4

b) x • (x + 5) • (x − 6) • (x + 4) ------> raíces: 0,-5, 6, -4

c) ( x − 3)2 • (x + 1)3 ------> raíces: 3, -1

d) ( x − 1)2 • ( x + 1) ------> raíces: 1, -1

**Observa que las raíces son los números que hacen que algún/os de los factores sea/n cero, por ejemplo en (x-2) la raíz sería 2 . Si un factor es cero, entonces el valor del polinomio será 0 (pues 0 multiplicado por lo que sea, tantas veces como quieras sigue siendo cero)

Ángel el 17/1/18

2.-

Saca factor común "la equis de menor grado" cuando puedas y continúa factorizando ayudándote con la fórmula para ecuaciones de segundo grado y Ruffini.

Nos mandas tus resultados y te lo corregimos.

sheyla el 17/1/18

Por favor, ¿me podrían ayudar con esto?

Se tienen los sucesos A y B. Si las probabilidades son: P(A)=0'7 ; P(B)=0'6 ; P (A^CU B^C)= 0'58

a). ¿Son independientes A y B?

b). Halla la probabilidad de que no se cumplan ni A ni B.

0 voto/s 1 respuesta/s

Ángel el 17/1/18

a)

El enunciado nos dice que P(ACU BC)=0.58

Si aplicamos Morgan deducimos que P(ACU BC ) = P(A∩B)^c=0.58

Por definición del complementario: Si P(A∩B)^c=0.58 , entonces P(A∩B)= 1-0.58= 0.42

Sucesos independientes: SÍ se cumple que P(A∩B) = P(A)*P(B)

Sucesos dependientes: NO se cumple que P(A∩B) = P(A)*P(B)

Calculamos P(A)*P(B) sabiendo que P(A)=0'7 ; P(B)=0'6 y obtenemos que P(A)*P(B) = 0.42

Concluimos que SÍ se cumple que P(A∩B) = P(A)*P(B) -----------> SON INDEPENDIENTES

Miquel el 17/1/18

Tengo algunos problemas con ecuaciones de secundaria que se me resisten:

1) Llevo recorridos 7/5 de un trayecto y aún me faltan 84m para llegar a la mitad. ¿Cuál es la longitud del trayecto?

2)Un niño hasta los 2/5 de sus ahorros en un regalo para su hermano. Luego, compra un libro con la tercera parte de lo que le queda, y le sobran 16€.Calcula cuánto dinero tenía ahorrado y cuánto se gasta en el regalo y en el libro.

0 voto/s 1 respuesta/s

César el 17/1/18

El primero no tiene sentido tal como lo enuncias , pues ya llevas 7/5 del recorrido, y la mitad la pasó hace rato.

Lourdes Perez Borrero el 17/1/18

Una pregunta: ¿Cómo podré saber cuál sería el signo del número que multiplica cada ecuación, en el método de reducción, sin que los resultados me den diferentes? por ejemplo
-y+2z=8 (10)

-11y+10z=28 (-2) para eliminar la Z el resultado de y me dará positivo; contrario a que si pongo el 10 en negativo y el 2 positivo el resultado será negativo. Por eso es mi pregunta de arriba. :) y gracias a quien me lo pueda explicar.

0 voto/s 1 respuesta/s

César el 17/1/18

Es totalmente independiente de los signos

Jo el 17/1/18

Ec.diferencial 2x''-x = -1. Si x(t) es la solución de la ecuacion cumple x(0) = -4 i x'(0) = 0 entonces

(a) lim t→+∞ x(t) = 1.

(b) lim t→+∞ x(t) = −∞.

(c) x(1) = 0.

(d) lim t→+∞ x(t) = +∞.

Ayuda por favor

0 voto/s 1 respuesta/s

Antonio Silvio Palmitano el 17/1/18

Observa que tienes una ecuación diferencial lineal, de segundo orden y con coeficientes constantes, que no es homogénea.

Luego, su ecuación característica es: 2r² - 1, cuyas soluciones son: r₁ = -1/√(2) y r₂ = 1/√(2);

luego, la solución general de la ecuación homogénea asociada es:

x_h = a*e^-t^/^√(2) + b*e^t^/^√(2), con a y b constantes reales;

luego, la solución particular toma la forma (observa que el término de inhomogeneidad tienes una constante, que es independiente de la solución homogénea, que es sumas de funciones exponenciales):

x_p = K, con K real, de donde tienes: y ' = 0 e y ' ' = 0,

luego sustituyes en la ecuación diferencial de tu enunciado, cancelas términos y queda:

0 - K = -1, haces pasaje de factor como divisor, y queda: K = 1, por lo que la solución particular es: x_p = 1,

Luego, plantea la expresión de la solución general de la ecuación diferencial de tu enunciado:

x = x_h + x_p, sustituyes expresiones, y queda:

x = a*e^-t^/^√(2) + b*e^t^/^√(2) + 1; cuya función derivada primera queda expresada:

x ' = -a*e^-t^/^√(2)/√(2) + b*e^t^/^√(2)/√(2), y la función derivada segunda queda expresada:

x ' ' = a*e^-t^/^√(2)/2 + b*e^t^/^√(2)/2.

Luego, reemplazas los valores de las condiciones iniciales (t = 0, x = -4, x ' = 0), resuelves términos, y queda el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

a + b + 1 = -4

-a/√(2) + b/√(2) = 0, de aquí puedes despejar: b = a (*);

luego, sustituyes la expresión señalada (*) en la primera ecuación, y luego despejas: a = -5/2,

luego reemplazas en la ecuación señalada (*) y queda: b = -5/2.

Luego, reemplazas los coeficientes en la solución general que está remarcada, y queda:

x(t) = -(5/2)*e^-t^/^√(2) - (5/2)*e^t^/^√(2) + 1.

Luego, plantea el límite:

Lím(t→+∞) x(t) = Lím(t→+∞) [ -(5/2)*e^-t^/^√(2) - (5/2)*e^t^/^√(2) + 1 ] =

= Lím(t→+∞) [ -(5/2)/e^t^/^√(2) - (5/2)*e^t^/^√(2) + 1 ] = -∞,

ya que el primer término tiende a cero, el segundo tiende a -infinito y el tercero es constante.

Luego, evalúa:

x(1) = -(5/2)*e^-1^/^√(2) - (5/2)*e¹^/^√(2) + 1 ≠ 0.

Luego tienes que la opción (b) es una respuesta correcta, y que las otras opciones son incorrectas.

Espero haberte ayudado.

Lourdes Perez Borrero el 17/1/18

Buenos días. Tengo este problema para saber si estos sistemas de ecuaciones son determinados, indeterminados o incompatibles; y son estas:
x+y=8 x + 2y – z = – 6

x-y=2 – 2x + y – z = 5

x + y – z = 10

Muchas gracias.

0 voto/s 1 respuesta/s

César el 17/1/18

Teorema de Rouche

Foro de Matemáticas

Aviso Legal e información sobre las condiciones de uso de la web

Política de privacidad