Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Nicolas
    hace 2 semanas

    Halla las edades de una abuela y su nieta sabiendo que hace 10 años la edad de la abuela era 4 veces la edad de la nieta, y dentro de 20 años la edad de la abuela sera solo el doble

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    César
    hace 2 semanas


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas

    Puedes designar a la edad actual de la abuela con x, y a la edad actual de la nieta con y.

    Luego, tienes la primera proposición: "hace diez años la edad de la abuela era cuatro veces la edad de la nieta",

    por lo que puedes plantear la ecuación:

    x - 10 = 4(y - 10), distribuyes el segundo miembro, y queda

    x - 10 = 4y - 40, sumas 10 en ambos miembros, y queda:

    x = 4y - 30 (1). 

    Luego, tienes la primera proposición: "dentro de veinte años la edad de la abuela será el doble de la edad de la nieta",

    por lo que puedes plantear la ecuación:

    x + 20 = 2(y + 20), distribuyes el segundo miembro, y queda

    x + 20 = 2y + 40, restas 20 en ambos miembros, y queda:

    x = 2y + 20 (2). 

    Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

    4y - 30 = 2y + 20, restas 2y y sumas 30 en ambos miembros, y queda:

    2y = 50, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    y = 25 años;

    luego, reemplazas este valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2), las resuelves, y en ambas obtienes el valor:

    x = 70 años.

    Espero haberte ayudado.

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    VAN
    hace 2 semanas

    hola me pueden ayudar con el siguiente sistema de ecuaciones por favor:


     Si:

       x2/y  +  y2/x = 2

       1/x    + 1/y = 5


    ¿Cuánto vale 1/xy?




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    César
    hace 2 semanas

    Opsss no era esto pero a ver si te sirve


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    Jose
    hace 2 semanas

    Como puedo resolver este ejercicio,muchas gracias

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    César
    hace 2 semanas


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    Jose
    hace 2 semanas

    porque la respuesta -4 y no 4 

    porque segun yo es 4.gracias

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    César
    hace 2 semanas



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    Nicolas
    hace 2 semanas, 1 día

    Sandra tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de su hija. Averigua la edad de cada uno.

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    César
    hace 2 semanas


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas

    Vamos con una forma alternativa.

    Puedes designar con x a la edad de Sandra, y con y a la edad de su padre;

    luego, tienes las ecuaciones:

    x = y - 30 (1) ("Sandra tiene 30 años menos que su padre"),

    y = 4x (2)("el padre tiene cuatro veces la edad de su hija");

    luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

    x = 4x - 30, restas 4x en ambos miembros, y queda:

    -3x = -30, divides por -3 en ambos miembros, y queda:

    x = 10 años;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (2), resuelves, y queda:

    y = 40 años.

    Espero haberte ayudado.

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    Nicolas
    hace 2 semanas, 1 día

    Hola  buenas, necesito ayuda con este ejercicio.

    Una madre tiene el triple de edad que su hijo. Si la madre tuviera 30 años menos y el hijo 8 años más, los dos tendrían la misma edad. ¿Cuál es la edad de la madre?

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    César
    hace 2 semanas, 1 día

    m=3h

    m-30=h+8

    3h-30=h+8                2h=38      h=19   m=57

          

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    Puedes designar con x a la edad de la madre, y con y a la edad de su hijo.

    Luego, puedes plantear:

    x = 3y (1) (la edad de la madre es el triple de la edad de su hijo).

    x - 30 = y + 8 (2) (si la madre tuviera 30 años menos, y su hijo 8 años más, ambos tendrían la misma edad).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

    3y - 30 = y + 8, sumas 30 y restas y en ambos miembros, y queda:

    2y = 38, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    y = 19 años, que es la edad actual del hijo;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    x = 3(19), resuelves, y queda:

    x = 57 años, que es la edad actual de la madre.

    Espero haberte ayudado.

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    Alix
    hace 2 semanas, 1 día
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    Buenas, podrían ayudarme con un ejercicio? el enunciado dice: Diagonalizar la forma cuadrática utilizando el método de Lagrange.

    F(x,y,z) = 2x2+13y2+60z2+8xy+12xz-6xy

    Mi principal problema es a la hora de sacar el cuadrado del polinomio de 2x^2+8xy+12xz, lo simplifico dividiéndolo entre 2 para que quede de la forma 2(x^2+4xy+6xz), pero después de esto me quedo atascado.


    Gracias de antemano.

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    Breaking Vlad
    hace 3 días, 11 horas

    Hola Alix,

    esta duda se sale de los contenidos de unicoos

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    Rodolfo Parra
    hace 2 semanas, 1 día

    Hola, quisiera que me ayudaran con este ejercicio

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    Antonio
    hace 2 semanas, 1 día

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    Observa que tienes tres rectas paralelas (FA, DB y EC) que están cortadas por dos rectas transversales (FD y AC), por lo que tienes las condiciones para aplicar el Teorema de Thales, tal como indica el colega Antonio.

    Por lo tanto, puedes plantear:

    |FD|/|ED| = |AC|/|BC|,

    sustituyes las expresiones de las longitudes que tienes en tu enunciado, y queda:

    (5+7)/7 = 10/x,

    resuelves el numerador en el primer miembro, y queda:

    12/7 = 10/x,

    multiplicas por 7 y por x en ambos miembros, y queda:

    12x = 70,

    divides por 12 en ambos miembros, y queda:

    x = 35/6 cm ≅ 5,833 cm.

    Espero haberte ayudado.

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    Adela
    hace 2 semanas, 1 día

    en el caso de esta recta, el coef. agular tanto como la ordenada en el origen serían 0??

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    Tienes la ecuación cartesiana implícita:

    3x + 1 = 0, restas 1 en ambos miembros, y queda:

    3x = -1, divides por 3 en ambos miembros, y queda:

    x = -1/3, 

    que es la ecuación cartesiana de una recta que es paralela al eje OY, y que corta al eje OX en el punto: A(-1/3,0).

    Luego, observa que su ángulo de inclinación con respecto al semieje OX positivo mide 90°, y recuerda que la tangente trigonométrica con está definida para este ángulo y, por lo tanto, tampoco está definida la pendiente (o coeficiente angular) para esta recta; y tamién observa que esta recta no corta al eje coordenado OY, por lo que no tiene ordenada al origen, pero si corta al eje OX, por lo que tienes que su abscisa al origen es -1/3.

    Espero haberte ayudado.

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    luis Alberto Sanchez Ibarra
    hace 2 semanas, 1 día

    Disculpe profesor me puede ayudar con esta pregunta...


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    César
    hace 2 semanas, 1 día